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万有引力与航天一、 万有引力定律1. 万有引力定律的内容和公式宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。公式：，其中G6.671011N.m2/kg2,叫万有引力常量。2. 适用条件：公式适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。均匀球体可视为质点，r是两球心间的距离。二、 应用万有引力定律分析天体的运动1. 基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供。=应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算。2. 天体质量M、密度的估算：测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径R和周期T，由得，=.（R0为天体的半径）当卫星沿天体表面绕天体运行时，R=R0，则3. 卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R的关系（1） 由=得,R越大，v越小。（2） 由，得，R越大，越小。（3） 由，得,R越大，T越小。4. 三种宇宙速度（1） 第一宇宙速度（环绕速度）：v17.9km/s，是人造地球卫星的最小发射速度。（2） 第二宇宙速度（脱离速度）：v211.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。（3） 第三宇宙速度（逃逸速度）：v316.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。5. 地球同步卫星所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，和地球自转具有同周期的卫星，T24h。同步卫星必须位于赤道正上方距地面高度h3.6104km处。易错现象1. 不能搞清万有引力与重力间的关系。在地面附近的物体的万有引力近似等于物体的重力，即F万mg，主要用于计算涉及重力加速度的问题。2. 在把天体（或卫星）的运动看做匀速圆周运动时，不能熟练运用F万F向，不能熟练计算天体的质量、密度及讨论卫星的速度、角速度、周期随轨道半径变化而变化等问题。例： 假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则 A根据公式v=r，可知卫星运动的线速度增大到原来的2倍。D根据上述选项B和C给出的公式，可知卫星运动的线速度将减【错解分析】错解：选择A，B，C所以选择A，B，C正确。A，B，C中的三个公式确实是正确的，但使用过程中A，【正确解答】正确选项为C，D。A选项中线速度与半径成正比是在角速度一定的情况下。而r变化时，角速度也变。所以此选项不正确。同理B选项也是如此，F1/r2是在v一定时，但此时v变化，故B选项错。而C选项中G，M，m都是恒量，所
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