第三章理想气体的热力性质.ppt

第三章工质的热力性质 工程热力学研究的两大类工质 1 理想气体 idealgas 2 实际气体 realgas 1 分子之间没有作用力2 分子本身不占容积 一理想气体模型 现实中没有理想气体 当实际气体p不太高 V较大 T不太低时 即处于远离液态的稀薄状态时 可视为理想气体 二哪些气体可当作理想气体 T 常温 p 7MPa的气体 理想气体 如O2 N2 Air CO H2 3 1理想气体状态方程 又称克拉贝龙方程 Rg与R 摩尔容积Vm 状态方程 统一单位 理想气体状态方程的四种形式 1mol PVm RT nmol PV nRT 1Kg Pv RgT mKg PV mRgT Rg与R的区别 R 通用气体常数 Rg 气体常数 M 摩尔质量 例如 与气体种类无关 与气体种类有关 R 8 3143 kJ Kmol K 一 比 热容 工程上在计算内能 焓 熵和热量都要用到热容 1定义 比热容 单位物量的物质在某特定过程 x 中 作单位温度变化时所吸收或放出的热量 3 4气体的热力性质 2比热容分类 c 质量比热容 Cm 摩尔比热容 Cm M c 22 414X10 6C K C 容积比热容 K T s 1 2 1K 3比热容是过程量还是状态量 c1 c2 用的最多的某些特定过程的比热容 定容比热容 定压比热容 4定容比热容cv 任意准静态过程 定容 5定压比热容cp 任意准静态过程 定压 cv和cp的说明 1 前面的推导没有用到理想气体性质 2 h u s的计算要用cv和cp 适用于任何气体 cv物理意义 v时1kg工质变化1K内能的变化量 cp物理意义 p时1kg工质变化1K焓的变化量 3 3理想气体的u h s和热容 一 理想气体的u h 1843年焦耳实验 对于理想气体 pvT不变 1理想气体内能的物理解释 内能 分子动能 分子位能 T v 理想气体无分子间作用力 内能只决定于内动能 如何求理想气体的内能u T 理想气体u只与T有关 是温度的单值函数 2理想气体内能的计算 定容比热 理想气体 因准静态过程 有 故 理想气体cv也只与T有关 理想气体内能的计算式 3理想气体的焓的计算 对理想气体 理想气体h只与T有关 故 理想气体cP也只与T有关 理想气体的焓的计算式 g 一般工质 理想气体 迈耶公式 4理想气体的cv和cp的关系 令 比热比 g 1熵的定义 可逆过程 理想气体 二理想气体的熵 pv RgT 仅可逆适用 可逆微元过程 S T 三块相同的金属块被加热到温度TA 第一块迅速被冷却到环境温度T0 其熵变为 S1 第二块在环境中缓慢冷却到T0 其熵变为 S2 第三块先与温度为TB TA TB T0 的热源接触 达到平衡后再被冷却到环境温度T0 其熵变为 S3 试说明这三个过程 S1 S2和 S3的大小关系并简要说明理由 分析题 判断题 任何过程 熵只增不减 若从某一初态经可逆与不可逆两条路径到达同一终点 则不可逆途径的 S必大于可逆过程的 S 可逆循环 S为零 不可逆循环 S大于零 不可逆过程 S永远大于可逆过程 S 1 按定比热计算 查P287附表1 2 按真实比热计算 查P287附表2 3 4理想气体热容 u h和s的计算 3 按平均比热法计算 查P50表3 1和P51表3 2 理想气体热容的计算方法 h u s的计算要用cv和cp g g 2 按真实比热计算理想气体的热容 根据实验结果整理 理想气体 理想气体Cv cP也只与T有关 且是T的复杂函数 1 按定比热计算理想气体热容 查P287附表1 3 按平均比热计算理想气体的热容 t t2 t1 c cp cv 查P50表3 1和P51表3 2 c f t 摄氏 求O2在100 500 平均定压热容 附 线性插值 例 1kg空气从0 1MPa 100 变化到0 5MPa 1000 2 空气且压力不太高 作理想气体处理 a 取定值比热容 查P287附表1 求 1 解 b 取平均比热表 查P50表3 1和P51表3 2 c 气体热力性质表 附表3 8 定比热 u 646 2kJkg h 904 5kJ kg 平均比热表 u 732 1kJ kg h 990 4kJkg 气体热力性质表 u 731 6kJ kg h 989 9kJ kg 2 上述计算与压力变化无关 讨论 1 定比热误差较大 汇总 本例中虽然给出了初态和终态的压力 但在解题过程没有涉及压力 因为理想气体的焓和热力学能只与温度有关 不论什么过程 只要初 终态温度相等 它们的焓变及热力学能变分别相等 但是对于实际气体而言 只有定容过程的才等于定容过程的热量 只有定压过程的才等于定压过程的热量 其它过程的不等于 其它过程的也不等 1 2 cv为真实比热 3 cv为平均比热 总结 4 若为空气 直接查附表5 理想气体 u的计算 1 2 cp为真实比热 3 cp为平均比热 理想气体 h的计算 4 若为空气 直接查附表5 1 若定比热 理想气体 s的计算 Rg Rg 理想气体 s的计算 2 真实比热 若为空气 查附表3得 令标准状态熵变为 理想气体变比热s过程 已知p1 T1 T2 求p2 若是空气 查附表3 Rg Rg Rg 理想气体变比热s过程 定义 vr用得较少 相对压力 已知p1 T1 T2 查附表 得pr T1 和pr T2 求p2 g 判断题 理想气体绝热自由膨胀 熵变 典型的不可逆过程 A B 真空 Q U W W 例1 1kg空气从初态p1 0 1MPa t1 100 经某变化后到终态p2 0 5MPa t2 1000 按定比热容计算熵变 解 1 查P235附表1得空气cp 1 004