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中考物理图像分类导析史献计1 史玮娟2 （1南京化学工业园区教研室 210044 2南京市长城中学 210049）提要：图像是物理表达的一种语言，它体现的是物理过程、物理关系与物理状态，因此，物理学习离开图像，考试也离不图像。中考图像问题是必考的，中考物理图像考查有哪些？本文针对近年来中考试题的分析，进行分类剖析。关键词：中考物理 图像在物理学中，常采用数学中的函数图像，将某些物理量之间的关系表示出来，因此图像实际上反映了物理变化过程的特点以及物理量之间的变化关系。将物理过程和物理量之间的关系在图像上呈现出来，可使物理过程形象、直观，使解题过程优化，往往会收到事半功倍的效果。因此，图像题是重点考察学生观察、获取信息、分析处理数据能力以及灵活综合应用知识能力的一种好题型。下面就中考题中出现的物理图像题做一点归类与探究。1物态变化的图像图1例1 如图1所示是某物质在熔化时温度随时间变化的图像。由图可知：该物质是_（填“晶体”或“非晶体”），其中BC段物质处于_状态（填“固体”、“液体”或“固液共存”）。 评析：根据固体熔化时其温度与时间的变化规律不同，可将固体分为晶体和非晶体。晶体熔化时温度保持不变，但要继续吸热，内能增加，在坐标系里的特征图像表现为一条水平线段（BC段）；而非晶体却没有这样的特点。晶体熔化过程中吸热，但温度保持不变，此时物质处于固液共存态。例2 小明用图2甲所示的装置做“观察水的沸腾”实验 为了完成实验，还需要的测量器材是 ； 已知水的质量为100g，则水从80升高到90吸收的热量是 J，此过程水的内能 （选填“增大”、“不变”或“减小”）水的比热容为4.2103J/(kg)； 下表是实验中他记录的一组数据，由数据可知，水的沸点是 ，根据记录的数据，在图2乙中画出水沸腾前后温度随时间变化的图像；时间/mim012345678温度/909294969898989898甲90时间/min乙温度/图2 沸腾时，杯口附近出现大量“白气”，“白气”是 遇冷 （填物态变化名称）形成的评析： “观察水的沸腾”需要观察的是水加热后状态的变化与发生的现象，记录的每隔一定的时间水温的变化，因此，实验所需要的测量器材有“温度计”和“秒表”（或其他计时工具）。 水从80升高到90的过程中水仍然处于液体，吸收热量满足Q = cmt，代入数据解得吸收的热量为4.2103J；水吸热过程没有对外做功，根据能量变化关系可知水的内能增加。图2 丙 根据记录的实验数据通过描点的方法，描出相应的点，然后用平滑的曲线连接，观察水沸腾的温度时间图像如图2丙所示。水在沸腾时，吸收热量而温度保持不变，这个不变的温度称之为“沸点”，因此，从图像上可知水的沸点是98。 杯中的沸腾的过程中，由液态汽化为气态的水蒸气，水蒸气从杯口溢出后遇到杯外较冷的空气后，发生液化为成液态的水，形成小水珠集合，便可以观察到“白气”，因白气水蒸气遇冷液化而的。例1求考从图像上寻找信息来判断物质所处的状态，这类试题要求考对物态变化过程的一些特征掌握得比较牢靠，理解得比较透彻。例2是借助实验来要求学生根据实验数据描点画出水沸腾前后温度随时间的变化图像，并能够根据所画图像来回答问题。物态变化类图像的解决要求考生对物质状态、物态变化过程的特征、特殊物质物态变化时的现象了解得比较好，掌握要比较全面。K图32物质属性的图像例3 分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图3所示，由图可知下列说法正确的是 Aa物质的密度最大Bb物质的密度是1.0103kg/m3Cc物质的密度是a的两倍Db、c的密度与它们的质量、体积有关m/g图4V/cm3丙甲乙评析：密度是物质本身的一种特性，只跟物质种类有关，与物质的质量和体积无关。图像中横轴表示质量，单位是kg，纵轴表示体积，单位是m3。从图像可知a、b、c三种物质的体积若为210-3m3时，其对应的质量分别为1kg、2kg、4kg。根据密度公式 = m/V，可知a = 0.5103Kg/m3、b =1.0103Kg/m3、c = 2.0103Kg/m3。可见物质c的密度最大，是物质a的4倍。例4 如图4是小明在探究甲、乙、丙三种物质质量与体积关系时作出的图像分析图像可知 A甲乙丙 B甲丙乙C丙乙甲 D乙甲丙评析：图像中横轴表示体积，单位是cm3，纵轴表示质量，单位是g，整个图像表示质量随体积的变化。我们可以假定体积都是20cm3，从图像中可以看出甲、乙、丙三种物质对应的质量关系为m甲m乙m丙，根据密度公式 = m/V可知甲乙丙 。例3和例4是物体质量m和体积V的图像，但两者坐标轴表述不相同。例3横轴表示质量、纵轴表示体积，例4则相反。且两道试题都是要求学生判断物质密度。我们知道，物质的密度反映了物质的致密性质，通常于物体体积与质量无关，且保持相对稳定的数值，因此物体的质量m与其体积V成正比（m = m），故而图像是过原点的倾斜直线。由 = m/V可知，直线的斜率表示物质的密度，例3斜率大密度小、例4斜率大密度大。物体属性图像要求考对数学函数与物理规律的不同之处要有所了解，考察学生数学知识对物理学习的影响程度。例5 小明在淀粉厂参加综合实践活动，他跟随工厂师傅一起去采购一批淀粉含量不低于20%的马铃薯下表是小明收集到的一些反映马铃薯相关信息的数据在收购点，小明测出一只马铃薯质量为 0.22kg，体积为 200cm3，准备据此鉴定马铃薯是否符合厂里的采购要求马铃薯品种密度/gcm-31.081.101.121.141.15淀粉含量/%14.018.022.526.529.0收购价/元千克-10.400.420.450.500.60 在图5所示的坐标图中画出马铃薯密度和淀粉含量关系的图像； 从图像可以看出，马铃薯中淀粉含量越高，密度越 ； 小明测量的这只马铃薯是否符合厂里的采购要求？ （填“是”或“否”）； 淀粉含量高的马铃薯价格也高在符合厂里采购要求的马铃薯品种中，价格相对便宜而出粉率又高的是 （填品种号）图5评析： 根据表格数据描点绘图（图略），图线是经过点（14.0，1.08）的一条倾斜直线。 马铃薯密度随淀粉含量百分比的升高而增大。 工厂对马铃薯采购的标准是“淀粉含量不低于20%”。小明所测马铃薯的密度为 = m/V = 220g/200cm3 = 1.10g/cm3，对应查找图像可知，这个马铃薯淀粉含量为18.0%，低于工厂采购要求。 淀粉含量与价格双重标准要求，可以选择马铃薯作为原料采购。例5是一个探究性习题，通过对生活实际的联系来处理实际问题。初中学生头脑中容易形成“物体密度固定不变”的思维定势，其主要原因可能是教师强调得过多，导致学生形成定势。如果有这种定势的学生在做这个试题可能会存在思维困难。事实上，马铃薯的密度是与其淀粉含量相关的，淀粉含量越高，密度越大；另一方面，淀粉含量相同的马铃薯其密度是相同的。因此，对于物质的的密度而言，要根据物体的自身的特性来判断，而不能简单地要求学生记“不变”与“变”。3运动图像例6 某学习小组对一辆平直公路上做直线运动的小车进行观察研究。他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图像如图6图6所示。根据图像可知，25s内，小车的平均速度是_ m/s；若在57s内小车受到的牵引力为200N，57s内小车牵引力的功率是_W。评析：图是s t 图像，横轴表示时间，纵轴表示路程。从图像中可以看出小车在第2 5s内处于静止状态，速度是0，所以小车在这段时间内的平均速度是0；小车在第5 7s内运动的路程，从图像中可以看出是4m，所以这段时间内做功为 W = Fs = 200N4m = 800J，则小车牵引力的功率为 P = W/t = 800J/2s = 400W。图7例7 物理兴趣小组的同学用图7甲所示的装置来提升重物M，图7乙是物体上升过程某段时间内的st图线已知物体重为1N，闭合开关后，在2.4s 2.8s这段时间内，电流表和电压表的示数分别为0.2A和4V，则2.4s2.8s这段时间内该装置提升重物做得有用功为 J，它的效率是 %评析：由图乙可知在2.4s2.8s这段时间内重物提升的高度s = 0.75m0.55m = 0.2m，这段时间内该装置提升重物做得有用功W有用 = Gh = 1N0.2m = 0.2J；知道电流表和电压表的示数，即加在电动机两端的电压和通过的电流，又知道通电时间t = 2.8s2.4s = 0.4s，W总= UIt = 4V0.2A0.4s = 0.32J，则机械效率为 = W有用/ W总 = 62.5%例6、例7都是考查路程（位移）时间图像的应用。例6是要求考通过图像求物体运动速度，例7是要求考通过图像来求物体运动距离，并通过速度或位移来求力所做功与功率。两道试题的要求考能够从图像上查找解题所需要的信息，并与所要解决问题的情境相联系起来。运动图像有时也有考学生的速度时间图像，速度图像的学习与复习需要注意：坐标点表示物体运动的状态（瞬时值），图线表示运动过程（加速度、减速与匀速），图线斜率反映物体运动快慢（速度v）变化程度，图线交点表示同一时刻速度相同，等。图84功与功率类图像例8 用大小不同的甲、乙两个力分别拉同一物体，两力所做的功 W 与在这两个力的方向上移动的距离 S 的关系图像如图8所示，则甲、乙两个力的大小关系是 AF甲 F乙 BF甲 F乙CF甲 F乙 D条件不足，无法判断图9评析：根据功W = Fs可知，在F一定时，W与s成正比，其图线为线性图像，显然试题给出的图线满足这种条件，因此可以根据F = W/s来判断力的大小。既可以选择相同W通过s大小来比较F，也可选择相同s比较W来比较F，还可根据图线的倾斜程度来直接比较，答案A。例9 用大小不同的甲、乙分别两个力拉同一物体，两力所做功的功率P 与物体的速度 v的关系图像如图9所示，则甲、乙两个力的大小关系是AF甲 F乙 BF甲 F乙CF甲 = F乙 D条件不足，无法判断评析：由W = Fs、P = W/t和v = s/t可推得P = Fv，同理可知，在F一定时，P与v成正比，图线是线图图像，其倾斜程度反映了F的大小，或用控制变量的方式来根据图像来比较F大小，答案为A。图10U/VI/A甲乙例8、例9通过线性来比较做功的力F的大小，其图线内容不同，但解决问题的思想相同，都根据图线的倾斜程度（斜率）或控制变量的方式来进行比较。类似地，在初中物理中如果要求通过线性图线比较相关物理量的大小，其思想方法是相同的，即通过公式变量，找出相应物理量的函数表达式，然后通过图线相关量来进行比较。4电学类图线例10 通过定值电阻甲、乙的电流与其两端电压关系图像如图10所示。现将甲和乙并联后接在电压为3V的电源两端。下列分析正确的是A电阻之比：R甲：R乙 = 2：1B电压之比：U甲：U乙 = 2：1C电流之比：I甲：I乙 = 2：1D电流之比：I乙：I甲 = 2：1评析：考查的是电流、电压和电阻之间的关系，定值电阻甲、乙并联后接在电压为3V的电源两端，由并联电路特点可知U甲：U乙=1：1；由图像可知当甲、乙两电阻两端电压是3V时，通过它们的电流分别是0.6A0.3A，所以I甲：I乙=2：1；由欧姆定律公式 R = U/I可知R甲=5、R乙=10，所以R甲：R乙=1：2。例11如图11甲所示，透明玻璃壳内有一个标有“6V 3W”字样的小灯泡L和一个由某种金属材料制成的电阻R，A、B、C是其外露的三个接线柱图11乙为电源电压恒为6V的实验装置，其中M、O、N为三个接线柱用导线先把，M、N分别与A、B相连，再把O与M相连，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，测得多组电压表与电流表的读数，并绘制成如图丙所示的图线求： 小灯泡L正常发光时的电阻 在原来连线的基础上，再用导线连接A、C，闭合开关S，当把滑片P移到最左端时，电流表的示数是多少？ 拆除上述在A、B、C、M、O、N间所有连接导线把M、O、N分别与A、B、C相连，闭合开关S，电流表示数为0.35A，此时滑动变阻器连入电路的电阻为2，小灯泡消耗的实际功率为多少？图11图12评析： 由灯泡的铭牌可知灯泡的额定电压和额定功率，可利用公式R = U2/P得小灯泡L正常发光时的电阻RL = 12。图13 用导线连接A、C两个接线柱，闭合开关S，把滑片P移到左端时，等效电路图如图12所示。从图可知，电阻R和灯泡L并联，电流表测量的是干路中的总电流，当电压为6V时，通过电阻R的电流值IR为0.45A，此时灯泡正常发光，而灯泡正常工作时的电流为IL = PL/UL = 0.5A， 干路中的总电流为：I = IL + IR = 0.45A + 0.5A = 0.95A即电流表的示数为0.95A 把M、O、N分别与A、B、C相连，闭合开关S，此时滑动变阻器连入电路的电阻为2，电阻R、灯泡L和滑动变阻器串联，等效电路图如图13所示。此时电路中的电流为I=0.35A，而R滑=2，图14滑动变阻器两端的电压为：U滑 = IR滑 = 0.35A2 = 0.7V，从图丙可知，此时定值电阻R两端的电压为：UR=2.5V，灯泡两端的电压为：UL实=UU滑UR= 6V0.7V2.5V = 2.8V，则此时小灯泡的功率为：PL实 = UL实I = 2.8V0.35A = 0.98W例12 如图14（a）所示的电路中，电源电压不变。闭合开关后滑片由 b 端向 a 端移动过程中，电压表示数 U 与电流表示数 I 的关系如图14（b），则电源电压U = V，电阻R = ，滑动变阻器的最大阻值是 。评析：电压表示数是定值电阻R两端的电压，其数据UR = IR，I = U/(R + Rab)，Rab = 0（滑动片在a端时），电流最大，电压表示数为电源电压，查找图线可知，Imax = 0.5A、U = 6V；同时，可得定值电阻R = U/Imax = 12。当滑动片滑到b时，ab接入电路电阻最大，电流最小，找图线可知Imin = 0.1A，则Imin = U/(R + Rabmax)可知，Rabmax = 50。伏安曲线即为U - I图像是最经典的电学图像。根据图像巧妙确定元件在电路中的工作点，进而由工作点的坐标即可知元件的实际工作状态下的电流、电压为求解电阻、电功率等问题创造条件。当在“I U”图像里表现为过原点的一条直线时，其表示的物理规律是在电阻不变时电流与电压成正比。图15例13 小灯泡 L 上标有“2.5V”字样，它的电阻随它两端电压变化的图像如图甲所示。将小灯泡L 和电阻 R0 接入图乙所示的电路中，电源电压为 6V，且保持不变。当开关 S 闭合时，小灯泡 L 恰好能正常发光。正确的是A开关 S 断开时，小灯泡 L 的电阻为0B开关 S 闭合时，小灯泡 L 的电阻为2C小灯泡 L 的额定功率为0.3WD电阻 R0 的阻值为14评析：“当开关 S 闭合时，小灯泡 L 恰好能正常发光”表明，此时L两端电压为2.5V，查找图线得此时小灯泡L的工作电阻为10，同时可知额定功率为PLH = UH2/RH = 0.625W，故B、C选项错误。“开关 S 断开时”，小灯泡L的电阻不可能为“0”，因此通常状态不满足超导体条件（较低温状态下），即A选项错误，因此D选正确。事实上，L正常工作时，R0两端电压U0 = U ULH = 3.5V，电流强度I0 = IL = ULH/RH = 0.25A，则R0 = U0/I0 = 14，即D选项正确。例14 2011年5月1日开始实施的刑法修正案（八），对“饮酒驾车”和“醉酒驾车”制定了严格的界定标准，如下表所示。 饮酒驾车20mg/100mL 血液中的酒精含量 80mg/100mL 醉酒驾车血液中的酒精含量 80mg/l00mL 图16 交警在某次安全行车检查中，检测到某驾驶员100mL的血液中酒精含量为66mg，那么，该驾驶员属于 。 如图16甲所示，是酒精检测仪的简化电路。其中，定值电阻R0=10，电源电压为3V；R为气敏电阻，它的阻值与酒精气体含量的关系如图16乙所示。如果通过检测仪检测到驾驶员的血液中酒精含量为12%时，电流表的示数为 _ A。评析：驾驶员血液中的酒精含量为66mg/100mL，介于20mg/100mL80mg/100mL 之间，所以属于饮酒驾车；观察图像乙可以发现，当驾驶员的血液中酒精含量为12%时，气敏电阻R的阻值是2，根据欧姆定律I = U/R = 3V/(10+ 2) = 0.25A。图17例15 小阳设计一个天然气泄漏检测电路，如图17甲所示，R为气敏电阻，其阻值随天然气浓度变化曲线如图17乙所示，R0为定值电阻，电源电压恒定不变。则下列说法正确的是A天然气浓度增大，电压表示数变小B天然气浓度减小，电流表示数变大C天然气浓度增大，电路消耗的总功率变小D天然气浓度减小，电压表与电流表示数的比值不变评析：从图像乙中可以发现，气敏电阻R的阻值随天然气浓度的增加而减小。从电路图