数学人教版六年级下册鹊鸽问题.doc

第五单元 数学广角-鸽巢问题 整理复习教学设计 【复习内容】人教版小学数学三年级上册第五单元 数学广角-鸽巢问题 【教材分析】本教材专门安排“数学广角”这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相比，这部分内容是新增的内容。本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢问题”加以解决。在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就是可以了，并不需要指出是哪个物体（或人）。这类问题依据的理论我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是19世纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的，所以又称“狄利克雷原理”，也称之为“鸽巢问题”。“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结论。因此，“鸽巢问题”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。【复习目标】1知识与技能:通过复习“鸽巢原理”的过程，加深了解“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。2过程与方法：经历“鸽巢原理”的复习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。3情感态度与价值观：（1）体会数学与生活的紧密联系，体验学数学、用数学的乐趣。（2）理解知识的产生过程，受到历史唯物注意的教育。（3）感受数学在实际生活中的作用，培养刻苦钻研、探究新知的良好品质。【复习重、难点】应用“鸽巢原理”解决实际问题。引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题”。理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。【复习准备】多媒体课件【复习过程】复习内容及教师活动学生活动设计意图一、复习铺垫，激趣引入（4-6）1.师：请同学回忆一下，在本册第五单元里，我们学习了什么内容？你能用所学知识完成下面练习？2.填一填。（1） 将10个苹果放进3个抽屉里，至少有一个盒子里有（ ）个。 （2） 红、黄、白、黑球共50个，至少有（ ）个球的颜色是相同的。 （3） 18个小朋友，至少有（ ）个人是在同一个月出生的。 （4）实验小学一年级的730名学生是同一年出生的至少有( )个学生是同一天出生的。3.今天我们来整理复习第五单元数学广角-鸽巢问题的知识。说一说练一练集体订正讲解让学生初步回忆学过的知识通过填一填，进一步了解加深本单元的内容二、整理知识，建构网络（8-10）1.师：鸽巢问题，我们已经学习了，你能有序的将它们整理吗？。 出示整理要求： （1）把本单元的知识点，有序的整理在练习纸上。 （2）整理好后，在小组内交流自己的想法以及各知识点的具体内容。 2.指名汇报整理结果，使用课件展示（1）利用公式进行解题：物体个数鸽巣个数=商余数 至少个数=商+1 整除时 至少数=商数（2）摸2个同色球计算方法：要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。 物体数颜色数（至少数1）1 （3）极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。 公式： 两种颜色：213（个） 三种颜色：314（个） 四种颜色：415（个）回忆，逐条归纳整理互相交流，补充，取长补短留给学生足够的自主整理归纳的时间，胜于教师讲。并且学生相互交流，能够互相补充进步三、专项训练，巩固知识（10-12） 师：正所谓学以致用，能用整理的这些知识解决问题吗？ 1.六（6）班有57位同学，至少有（ ）人是同一个月过生日的。2.把15个球放进4个箱子里，至少有（ ）个球要放进同一个箱子里。3.把红、黄两种颜色的球各6个放到一个袋子里，任意取出5个，至少有（ ）个同色。4.把红、黄、白三种颜色的球各5个放到一个袋子里，任意取出8个，至少有（ ）个同色5.盒子里有同样大小的黑球和白球各6个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？6.把红、黄、蓝、三种颜色的球各5个放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？7.把红、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？认真读题后按要求填一填再一次让学生应用所学知识进行加深三、综合测评，融会贯通（10-12）智慧岛1.一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么至少总有两张牌是同一花色的？（课件展示）试一试。1.任意拿出几张才能保证至少有3张同花色的？2.任意拿出几张才能保证4种花色都有？3.任意拿出几张才能保证有3张点数相同的？4.任意拿出几张才能保证有2对不同点数的？5.加上大小王任意拿出几张才能保证至少有3张同花色的？6.加上大小王任意拿出几张才能保证至少有3张不同花色的？仔细读题，认真思考，独立解答请同动手试一试通过练习，让学生进一步掌握本单元知识，能在具体情景中运用所学知识解决简单实际问题，使所学知识系统化， 网络化。能灵活运用，形成技能和能力。五、总结评价，形成技能（2-3）通过复习，你进一步明白了些了什么？说一说让学生再次自主回顾，进一步理解掌握本单元知识板书设计