五年级上数学教案探索乐园10冀教版.docx

探索乐园教学目标：1.知识与技能：通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步理解密铺的含义。2.过程与方法：通过小组合作拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。教学重难点：教学重点：使学生初步理解密铺的含义，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点。教学难点：探索密铺的特点，设计简单的密铺图案。教学过程：（一）创设情景，导入新课出示幻灯片1师：同学们，我们在之前的学习过程中，接触过几种平面图形，这些图形就像数学这棵树上结出的果实，今天，老师就把这棵非常漂亮的树带来了，想不想看看结出的这些神奇果实，呢？想它们还是大家的老朋友呢，我们就跟老朋友见个面吧，幻灯片一一出示基本图形，学生边看边回答出名称。（教师引导学生发现图形特点，提问学生，通过补充完善，回答出准确的图形名称。）1，等边三角形，等边三角形，又称正三角形，为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60，等边三角形也是最稳定的结构。2，长方形，四个内角相等的四边形，即是说所有内角均为直角，从这个定义可以得出长方形两条相对的边等长。3，正八边形，八条长度相等的线段，首尾相连构成的一个封闭形状的平面图形叫正八边形。正八边形每个角大小相等，每条边长度相等。正八边形的每个内角是135度。4，圆，5，等腰梯形，一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形。6，正六边形，有六条相等的边和六个相等内角的多边形，每个内角均为120度。7，平行四边形，有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，8，正五边形，五条长度相等的线段，首尾相连构成的一个封闭形状且内角相等的平面图形。正五边形每个角均为108，每条边长度相等。我们今天看到的几个多边形，有几个带着一个“正字”，这是什么意思呀？哪个同学回答一下？提问，对，就是边长相等，每个内角也相等。真棒，看来大家对我们的老朋友非常熟悉。今天老师说它们很神奇，你们想知道为什么说他们神奇吗？想那今天老师就带着你们和这些老朋友一起走进奇妙的图形密铺。（出示幻灯片2）接着出示幻灯片3，让学生认读并感知学习目标。（二）明晰概念，联系生活出示幻灯片4师：数学来源于生活，也服务生活，数学就在我们身边，生活中我们一刻也离不开它，上到航空航天，近到生活生产，数学为人们生活做出了巨大的贡献。今天，我们先来欣赏几座漂亮的建筑，在我们的实际生活中，同学们也一定注意到了，我们校园的院子，我们教学楼外墙墙砖、教室和我们家里的地板，经常有规律的用瓷砖排列形成多种多样图案，真实漂亮，同学们想一想，这些瓷砖是不是就是我们刚才提到的简单图形？学生们说一下：这些基本图形是什么，它们在拼接时有什么特点？（幻灯片5）这些瓷砖在墙上和地面上一块一块的拼起来，紧紧的挨着，没有缝隙又没有互相压着，这里，我们引入了一个数学概念，密铺。指名回答，教师引导，学生补充，并让学生尝试着总结概念，明确概念。展示PPT,引出密铺概念，板书通过归纳总结，我们得出了这样的结论，密铺：无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上这种铺法就叫密铺。又叫做镶嵌。（幻灯片5，双色笔强调概念里的关键词。）分组齐读概念，学法指导，同学们在记忆一些概念是，大声阅读是加深记忆的好办法，默读是用来快速浏览，而，大声读才能加深记忆。同学们要记住这六个关键字，无空隙、不重叠继续出示幻灯片6，从给出的三种图形中让学生学会判断是否密铺，对学生基本概念的掌握认识进行摸底。提问同学，加深对密铺的理解（三）实践活动，探索新知我们知道了什么是密铺，今天老师准备了一些图形，我们分成三组，每组抽到两种图形，同学们动动手，看看你们所拿到的图形，能不能实现密铺，同学们在分组讨论的时候，要多动手试试，多开动脑筋，数学的乐趣就在我们的探索之中，探索会给你们带来很大的惊喜。（激起学生更大的兴趣，增强课堂活跃气氛）活动一：单独密铺(锦囊1)第一组：圆、正三角形第二组：正方形、正五边形第三组：正六边形、正八边形打开看看，你发现了什么？你拿到的是什么图形，给大家8分钟的时间，每组同学要把能密铺的图形用胶水粘起来，找到那个特殊的点-连接点，一会向大家展示，选出代表回答问题。并且，最后，每组选用的基本图形进行操作活动，得出结论，然后小组间交流，每组出一名代表进行全班展示并汇报，把能密铺的作品一一黏贴到黑板上，得出结论：我们发现，1、正三角形、长方形、正六边形和可以进行密铺 。2、圆形、正五边形和正八边形不能进行密铺。 （幻灯片7）继续探索多边形进行密铺的条件：我们认真看看密铺起来的这几个密铺图案，我们是不是看到一个这样的点？几个图形在这里重合，这个点我们就叫“连接点”，我们可以发现，把拼接点围起来的这几个角，加起来就是一个周角，也就是360度，对不对？如果小于360度，就会有空隙，如果大于360度，就会重叠，对不对？所以，（1）拼接点各角的度数和是360度。再一个，这些图形是不是相等的边拼接在一起，才能保证那六个字？无空隙，不重叠。（2）相等的边长拼接在一起，即相邻两个图形有公共边。为活动二做铺垫，引导学生这些不能密铺的图形也许会给我们意外的发现和惊喜呢！活动二：探索边长相等的正三角形和正方形的密铺刚才我们分组探索了同一种图形实现密铺的规律，有时候我们为了得到更漂亮的图案，我们会使用多种图形进行密铺，同学们想想，我们使用边长相等的正方形和等边三角形能密铺吗？这次我们分两个组探索一下。每组三分钟的时间，看一看这两种图形能不能实现密铺。展示动画PPT，加深对密铺条件的理解。（1）拼接点各角的度数和是360度。（2）相等的边长拼接在一起，即相邻两个图形有公共边。活动三：探究其他平面图形的密铺（锦囊2）展示PPT，数学这课大树结出的平面图形还有很多,用能实现密铺的图形还有很多哩.长方形、等腰梯形、平行四边形引申：还有哪哪些能够镶嵌？看谁找的多！（课后拓展）（四）、课堂小结多边形进行密铺的条件：（1）拼接点各角的度数和是360度。（2）相等的边长拼接在一起，即相邻两个图形有公共边。（3）无空隙，又不重叠地铺在平面上。（五）、图片欣赏，学以致用今天，我们一起探索了数学密铺的规律，同学们能感觉到数学就在我们身边吗？其实人们对密铺的研究很早就开始了，1619年，数学家奇柏，第一个利用正多边形铺嵌平面1891年，前苏联科学家弗德洛夫发现了17种不同图案的密铺平面的对称图形。最富趣味的是，荷兰艺术家埃舍尔，被称为科学思维版画大师，埃舍尔所思考的问题以及他思考问题的方式更接近于科学家而不是艺术家，他的作品多以平面镶嵌为特点，充满数学之美，就