江西省赣州市厚德外国语学校高一数学12月月考试题.doc

赣州市厚德外国语学校(高中部)15-16学年上学期第二次月考 高一 年级 数学 学科试卷 考试时间_120_分钟 考试分值_150_分 得分_ 2015-12-24一、选择题（本题共有12小题；每小题5分，共60分。）1.-300化为弧度是 （ ） a. b. c d 2.计算的值为 ( )a b c d3.已知为第三象限角，则所在的象限是 （ ）a第一或第二象限 b第二或第三象限 c第一或第三象限 d第二或第四象限角4设是方程的解，则在下列哪个区间内 （ ）a（3，4） b（0，1） c（2，3） d（1，2）5设，则的大小关系是 （ ）a b c. d 6已知函数若关于的方程有两个不等的实根，则实数的取值范围是 ( )a b c d7.函数y=sin（x+）的一个单调增区间是（）.a0， b，0c，d，8由函数的图像得到的图像，可将的图象（ ）a向左平移个单位 b向右平移个单位c向左平移个单位 d向右平移个单位9.下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（ ） 10.已知函数满足，其图像与直线y=0的某两个交点的横坐标分别为、,的最小值为，则（ ）.a . b. c. d. 11.已知函数的图像如图所示，则函数的解析式是（ ）a bc d12现有四个函数:; 的图象(部分)如下,但顺序被打乱,则按照从左到右的顺序对应的函数序号是（ ）a b c d二、填空题：（每小题5分，共20分。）13、函数的对称中心为 14.函数为增函数的区间是 。15.已知函数是r上的增函数，则实数a的取值范围是 _16.给出下列命题：（1）终边在轴上的角的集合是；（2）把函数的图象沿轴方向向左平移个单位后，得到的函数解析式可以表示成；（3）函数的值域是；以上正确的是 三、解答题：（17题每题10分 ； 28-23每题12分 共70分要求写出必要的文字说明、重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分）17（10分）如图,已知扇形aob的圆心角为120,半径长为6,求弓形acb的面积.18（12分）已知函数的定义域为，函数的值域为.（1）求；（2）若，且，求的取值范围。19（1）化简： （2）求值：20（ 12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：（其中是仪器的月产量）(1)将利润表示为月产量的函数；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(利润=总收益-总成本)21设函数（其中，）当时，取得最小值（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间22、函数f(x)asin(x)(a0，0，xr)的部分图象如图所示(1)求函数的解析式；(2)当时，求的取值范围2015-2016学年第一学期12月份月考卷一选择题（共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.-300化为弧度是 （ d ） a. b. c d 2.计算的值为( a )a b c d3.已知为第三象限角，则所在的象限是 （ d ）a第一或第二象限 b第二或第三象限 c第一或第三象限 d第二或第四象限角4设是方程的解，则在下列哪个区间内（ c ）a（3，4） b（0，1） c（2，3） d（1，2）5设，则的大小关系是 （ b ）a b c. d 6已知函数若关于的方程有两个不等的实根，则实数的取值范围是 ( a )a b c d7.函数y=sin（x+）的一个单调增区间是（a）.a0， b，0c，d，试题分析：由，得，因此函数的单调递增区间为，当时，对应区间.8由函数的图像得到的图像，可将的图象（c ）a向左平移个单位b向右平移个单位c向左平移个单位d向右平移个单位试题分析：由所以函数向左平移个单位即得到函数的图像。9.下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（ ） 试题分析：对于选项a，因为，且图象关于原点对称，故选a.10.已知函数满足，其图像与直线y=0的某两个交点的横坐标分别为、,的最小值为，则（ c ）.a . b. c. d. 11.已知函数的图像如图1所示，则函数的解析式是（ b ）a bc d12现有四个函数:; 的图象(部分)如下,但顺序被打乱,则按照从左到右的顺序对应的函数序号是（ ）a b c d【答案】c试题分析：首先判断函数的奇偶性,显然是偶函数, 奇函数, 非奇非偶函数所以从左到右或中当时,显然,当时,所以其对应第四个图所以从左到右二、填空题(本大题共4小题，每小题5分.)13、函数的对称中心为 14.函数为增函数的区间是 。15.已知函数是r上的增函数，则实数a的取值范围是 _4,8)_16.给出下列命题：（1）终边在轴上的角的集合是；（2）把函数的图象沿轴方向向左平移个单位后，得到的函数解析式可以表示成；（3）函数的值域是；（2）试题分析：对（1）当时，其终边在轴上，所以不对；对（2）由三角函数的变换可知正确；对（3），所以函数的值域为，所以不对；三、 解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17如图,已知扇形aob的圆心角为120,半径长为6,求弓形acb的面积.17.解：因为120=120180=23,所以l=623=4,所以ab的长为4.因为s扇形oab=12lr=1246=12,如图所示,有soab=12abod(d为ab中点)=1226cos63=93.所以s弓形acb=s扇形oab-soab=12-93.所以弓形acb的面积为12-93.18.（12分）已知函数的定义域为，函数的值域为.（1）求；（2）若，且，求的取值范围。18.解： （1）由题意得：6分（1） 由(1)知：19 （1）化简： （2）求值： 【答案】（1），（2）【解析】试题分析：（1）由诱导公式法则：“奇变偶不变，符号看象限”对原式化简.即：，；（2）由诱导公式一：同角的同名三角函数值相等，对原式化简.试题解析：（1） （2）原式 20.（满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：（其中是仪器的月产量）(1)将利润表示为月产量的函数；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(利润=总收益-总成本)20.（满分12分）解：（1） 5分(2)当时， 6分当时，有最大值为 7分当时，是减函数， 8分 10分 当时，的最大值为 11分答：每月生产台仪器时，利润最大，最大利润为元 12分21.设函数（其中，）当时，取得最小值（1）求函数的解析式