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文档简介
第十八章 平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.1 矩形(1)【教学目标】知识与技能1理解矩形的概念,明确矩形与平行四边形的区别与联系;2探索并证明矩形的性质,会用矩形的性质解决简单的问题;3探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理过程与方法通过探究、证明提高自己的逻辑思维能力;情感、态度与价值观培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力【教学重难点】重点:矩形的性质及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”难点:矩形性质的得出及灵活应用。【导学过程】【情景导入】(1)请用四根木棒拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形形状唯一吗?(2)试着改变平行四边形的形状,你能拼出面积最大的平行四边形吗?这时这个平行四边形的内角是多少度?【新知探究】探究一、观察图形特征,得出概念. 叫做矩形.探究二、从矩形的意义可以探究矩形具有的性质:(1)矩形具有平行四边形的一切性质吗?这些性质什么?(2)矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质,这些特殊的性质是什么?(3)用几何语言表述矩形的所有性质:4.从矩形的性质可以说明:直角三角形斜边上的中线等于斜边的 BACO如图,在RtABC中,O是斜边AC的中点,求证:OB=AC证明:探究三、例1 如图,在矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,AOB=60O,AB=4,求矩形对角线的长。.【知识梳理】1.矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2.矩形的性质:矩形是一个特殊的平行四边形,它除了具有四边形和平行四边形所有的性质,还有:矩形的四个角_;矩形的对角线_;矩形是轴对称图形,它的对称轴是_3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半【随堂练习】1. 教材P53页练习1、2、2、折叠矩形ABCD纸片,先折出折痕BD,再折叠使A落在对角线BD上A位置上,折痕为DG。AB=2,BC=1。求AG的长。3、如图5,在矩形ABCD中,求这个矩形的周长。EDCBAF4、如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在F的位置,BF交AD于E,AD=8,AB=4,求BED的面积。
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