高三数学（文科）.doc

高三数学（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分共60分）1设全集I是实数集R, 都是I的子集（如图所示）， 则阴影部分所表示的集合为（ ）A BC D 2已知全集U=R，集合A=，集合B=，则为（ ） ABR C D3已知命题，则（ ）A BC D 4不等式的解集为，则函数的图象大致为（ ）xyxyxyx-21y0-210-120-120 AB C D5已知 （ ）A B C -D -6若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f（1）=-2f（1.5）=0.625f（1.25）=-0.984f（1.375）=-0.260f（1.4375）=0.162f（1.40625）=-0.054那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ）A 1.5B 1.4 C 1.3 D 1.27下列叙述正确的是（ ）A函数的值域为实数集RB向量，则其模长为2C数列一定为等比数列D函数的最小正周期是8已知函数的最大值是，最小值是，最小正周期是，直线 是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）A B C D9、已知向量是不共线的向量，那么、三点共线的充要条件为（ ）、 、 、 、10、已知：，则函数与图象公共点的个数为（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、6个11设，则不等式f（x）2的解集为（ ）A（1，2）（3，+）B（，+）C（1，2）（ ，+） D（1，2）12某文具店出售羽毛球拍和羽毛球，球拍每副定价20元，羽毛球每只定价5元，该店制定了两种优惠方法：买一副球拍赠送一只羽毛球；按总价的92%付款。现某人计划购买4副球拍和30只羽毛球，两种方法中，更省钱的一种是（ ）A不能确定B同样省钱C省钱 D省钱二、填空题（本大题共4小题，每小题4分共16分）13的夹角为，14、已知x,yR,则不等式组所表示的平面区域的面积是_15、已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于10 公里，灯塔A在观察站C的北偏东20,灯塔B在观察站C的南偏东40，则灯塔A与B之间的直线距离为_。16如图是的导数的图像，则正确的判断是（1）在上是增函数（2）是的极小值点（3）在上是减函数，在上是增函数（4）是的极小值点以上正确的序号为 三、解答题（共六大题74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（12分）已知函数. （）若； （）求函数在上最大值和最小值.18（12分）已知平面向量，.（）若 ，求x的值；（）若 ，求|-|.19（12分）某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元，年维修费用第一年是万元，以后逐年递增万元。问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？20（12分）设函数为奇函数，其图象在x=1处的切线与直线垂直，导函数的最小值为（I）求；（II）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值21（12分）已知函数.（）当时，求函数的单调递增区间；.（）当时，若，函数的值域是，求实数的值。22（14分）已知函数（）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；（）当时，讨论在的单调性.参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分共60分）CCDCC BDBDC CD二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分共16分）20081223137 141 15 16（2）（3）三、解答题：（共六大题74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1720081202解：（I）2分由题意知 ，即 3分 即 6分（II） 即 8分， 12分18解：（）若 ，则.整理得，解得：或.4分（）若 ，则有，即 . 解得：或.8分 当时， ； |-|=|=|.10分当时， ；|-|=|=|. 12分19解：设使用年的年平均费用为万元 - （1分） 则使用年的维修总费用为 万元 - （3分） 依题得 - （6分） - （8分） 当且仅当 即时取等号 - （10分） 时取得最小值3 万元 - （11分）答：这种汽车使用10年时，它的年平均费用最小，最小值是3万元. -（12分）20解: （）为奇函数，即 1分的最小值为， 3分又直线的斜率为因此， 5分， 6分（） ，列表如下：极大极小所以函数的单调增区间是和. 9分，在上的最大值是，最小值是.12分21解：（）当时， 2分当时，是增函数，所以函数的单调递增区间为. 6分（）由得， 因为 ，所以当时，取最小值3，即当时，取最大值4，即将代入（1）式得. 12分22：解：（）由已知得2分依题意：对恒成