桥梁结构裂缝计算方法的探讨.doc

桥梁结构裂缝计算方法的探讨摘要：结合工程设计对现行桥规有关裂缝计算方法进行了评述,并提出了修 正意见；在此基础上对桥梁结构中常见的截面型式和各种不同的受力构件提出了最大裂缝宽度的实用计算方法,可供桥梁结构设计参考 关键词：抗裂度；最大裂缝宽度；使用荷载内力；最外缘钢筋拉应力(变)；荷载工况1对桥规裂缝计算方法的评述及修正意见我国现行桥规仅给出了矩型、T型和I字型截面钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度计算公式，对其它受力构件（轴心受拉、偏压、偏拉构件）和其它截面型式（圆形和环形）未作明确规定，也未给出参照的计算公式，这给实际设计带来一定的困难例如对于斜腿刚架桥中的偏压构件（主梁和斜腿），由于压力的存在，不能直接导用桥规的公式又如图1(a)为近年来在城市立交桥和高架桥中常采用的桩柱式桥墩，其墩身及桩身均为偏压构件，亦不能直接导用桥规公式，很多设计者往往省略了裂缝宽度的计算，而对墩身较高的情况或地质条件较差的情况，裂缝往往控制设计（控制截面尺寸或配筋率）又如图1(b)中所示无桥台斜腿刚架桥，适宜于堤填土较高或地基条件较差的情况，如主梁采用T梁，斜腿为矩形截面，桩基为圆截面，各控制设计断面如图1(b)所示，其中1-1和2-2所属部位为T形或倒T形截面弯拉构件；3-3和4-4断面所属部位为T形或倒T形截面偏压构件（倒T形可按矩形考虑）；5-5，6-6为矩形截面偏压构件断面；7-7为圆截面偏压构件断面很显然，直接采用桥规中受弯构件公式是不行的其中1-1和2-2所属部位为弯拉构件，此部位的裂缝计算尤为重要，它往往决定斜腿的倾角及弯拉构件的跨度图1桩柱式桥墩及无桥台桥梁我国现行桥规的最大裂缝宽度的计算公式(1)在使用荷载作用下，受拉钢筋应力简化计算公式g=M/0.87Agh0 (2)使用上述公式时注意以下几点a. 裂缝计算属正常使用极限状态概念范畴，式（2）中M为全部使用荷载弯矩，有些设计者往往以计入荷载安全系数之Mj代入， 导致g较大或达屈服强度，裂缝宽度超过容许值而增加钢筋，这种方法是错误的b. 对于矩形、T形及I字形截面偏心受压（或偏心受拉、轴心受拉）构件，桥规未给出相应的计算方法,采用上述方法是错误的，因为式（2）之g是根据图2所示计算图式近似得出的对混凝土受压区合力取矩写出平衡方程式,M=gAg.Z,g=M/AggZ近似假设Z=0.87h0,得g=M/0.87Agh0.图2正截面受弯构件计算图示很显然，g简化公式未考虑轴力N的作用，如忽略N的作用，则裂缝计算偏差很大事实上，由于混凝土受压区高度X随M的大小以及截面型式不同而变化，忽略了混凝土受拉区未开裂部分的工作，所以式（2）只是此类构件近似的一种简化计算公式c. 当采用焊接钢筋骨架时，由于钢筋相互的焊接叠置，减少了与混凝土接触面积，这时的换算钢筋直径建议按如下方法计算如图3所示为T梁梁肋所布设的5层钢筋,假设粗钢筋直径d1共6根,细钢筋直径为d2共4根(对螺纹钢筋d1和d2为其外径)纵向受拉钢筋总周长S=2(d1+23d1)+(d1-d2)+(22d2+d2)=8(2d1+d2)，钢筋换算直径d=4Ag/S图3T梁梁肋焊接骨架示意图d. 严格来讲,g应指的是受拉区最外缘钢筋拉应力,而公式(2)所求g为受拉钢筋重心处应力,当钢筋层数较少时(23层)，两者差别很小；当钢筋层数较多时(45层)如图3,应乘以大于1的系数予以修正(根据试算，建议乘以1.1系数).2各类构件最大裂缝宽度实用计算方法我国现行混凝土结构设计规范对矩形、T形和I字形等截面型式及各种受力特征的构件给出了统一的裂缝宽度计算公式,公式中的最外缘钢筋拉应力根据不同受力特征的构件给出了相应的计算公式,其优点是使各类构件裂缝计算公式统一,便于应用但对于圆形和环形截面未给出计算方法；对于桥梁结构因为荷载情况不同，不能直接导用有关公式考虑到矩形、T形及I字形截面几何形状相近，配筋方式相同（钢筋集中布置于受拉区），建议对这些截面受弯、受拉、偏心受拉及偏心受压构件最大裂缝宽度统一按式（1）进行计算(倒T形、箱形截面可根据具体情况等效成矩形或T形截面),其中受弯构件最外缘钢筋拉应力g可近似按式(2)进行计算,其余各类受力构件须另外给出g的计算方法 2.1矩形、T形及工字形等截面偏心受压构件最大裂缝宽度计算仍采用公式(1),式中最外缘钢筋拉应力可按容许应力方法求出,按大偏心受压构件计算若为小偏心受压构件,由于最外缘钢筋拉应力很小或受压,所以可以不必验算裂缝宽度荷载工况可按使用荷载内力弯矩Mmax(或Mmin)及相应压力N计算g 2.2轴心受拉构件最大裂缝宽度仍按公式(1)计算可先假设混凝土尚未开裂,将钢筋换算成混凝土面积,考虑全截面参予工作,求出混凝土拉应力,若小于或等于砼抗拉设计强度,此时可不必验算裂缝宽度；否则，不考虑混凝土参予工作，拉力全部由钢筋承担，钢筋应力按下式计算 g=N/Ag， 式中，N为全部使用荷载作用下的最大拉力；Ag为全截面受拉钢筋面积 2.3矩形、T形及I字形等截面偏心受拉构件最大裂缝宽度仍按公式(1)计算g按给出的计算公式(图4) g=Ne/Ag(h0-ag). 该公式实际上是假设压区混凝土压应力的合力和受压钢筋重心重合,而由平衡条而推得的一种简化计算公式,所以计算的g对于大偏心受拉构件不够精确,但应用起来简单方便荷载工况可按两种情况考虑:Mmax(或Mmin)及相应的N（拉力），Nmax（最大拉力）及相应的M图4偏心受拉构件计算图示 2.4圆（环）形截面偏心受压构件圆（环）形截面偏心受压构件在桥梁工程中也是很常见的，例如圆（环）形桥墩、管柱基础、钻孔灌注桩基础及近年来国外开始应用的空心钻孔灌注桩基础关于此类构件的裂缝计算，作者认为有三种方法可供选择方法一：最大裂缝宽度计算仍采用桥规中公式计算，但最外缘钢筋拉应力按容许应力法计算，但计算过程很是繁琐；方法二：最大裂缝宽度计算仍采用桥规中公式计算，最外缘钢筋拉应力按中简化方法计算，但计算仍较麻烦；方法三：抗裂度及最大裂缝宽度及最外缘钢筋拉应力均采用方法计算，该方法是在钢筋混凝土圆形截面偏心受压构件试验基础上，用多元回归统计方法建立的计算公式，该公式形式简捷，与试验结果吻合良好，且具有一定的精度保证方法一和方法二仍采用矩形、T形和I字截面受弯构件裂缝计算公式，笔者认为不甚妥当，主要有以下几方面原因a. 圆（环）形截面内的钢筋是沿圆周均匀布设的，其几何形状、配筋方式及配筋率的含义与矩形、T形等截面型式是不同的b. 圆（环）形截面偏压构件工作时，受拉区各根钢筋的应力是有很大差别的，靠近中性轴附近钢筋应力较小，而远离中性轴之最外缘钢筋拉应力最大，而矩形、T形等截面之受拉钢筋集中布置于混凝土受拉区边缘，其各根钢筋应力几乎相等c. 根据试验结果，与光圆钢筋相比较，螺纹钢筋对裂缝开展有一定的限制，但在钢筋弹性工作阶段这种限制作用并不明显，只有在构件接近破坏时才能充分发挥其限制作用在实际桥梁工程中，工作荷载通常小于极限荷载的70%，所以没有过多地考虑螺纹钢筋对裂缝的限制作用，钢筋表面形状影响系数C1的取值与中的取值有较大的差别，作者认为主要是截面几何形状及布筋方式不同所致，圆（环）形截面由于沿圆周均匀布筋，在使用荷载范围内，主要靠拉区最外缘螺纹钢筋（12根）对裂缝起限制作用，其余靠近中性轴的螺纹钢筋应力较小均未能充分发挥作用；而构件接近破坏时，除最外缘钢筋外，拉区相邻部分钢筋随着裂缝的开展及应力的增大而能充分发挥作用了矩形及T形等截面型式的受拉钢筋集中布置于受拉边缘，无论荷载大小如何，其所有受拉螺纹钢筋均能充分发挥作用由于以上原因，对于圆（环）形截面偏心受压构件的最大裂缝宽度计算，作者认为不能采用桥规中