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初二数学 M08J004平行四边形的性质【知识要点】1平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形ABCD 表示方法：“ ” 注：平行四边形的表示一般按顺时针或逆时针的方向依次表示各项点2平行四边形的性质：ABCD 平行四边形对边平行且相等；数学形式：ADBCOAB DC，AD BC 平行四边形的对角相等：ABCD 数学形式：ABCD 平形四边形的对角线互相平分： 数学形式： OA=OC=AC，OB=OD=BD3平行线之间的距离： 若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，则这个距离称为平行线之间的距离4平行线之间垂直线段的性质：平行线之间的垂线段处处相等【经典例题】ABCDOADBC例1如图： 中，对角线AC，BD相交于点O，ACCD，AO=3cm，BO=5cm，求DC和AD的长ABCD例2如图：已知在 中，BE=6cm，EC=3cm，DC=5cm，DEEC，求：ADBECABCD（1）DE的长；（2） 的面积ABCDCDEFABABCD例3如图：已知 中，E是AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F，求证：（1）CD=FA，（2）若使， 的边长之间还需再添加一个什么条件？ 请你补上这个条件，并进行证明（不需要添加辅助线）1324ABECDF例4如图，在ABCD 中，E，F分别是AC，CA延长线的点，且CE=AF，则BF与DE具有怎样的位置关系，试说明理由例5如图，ABC中，AB=AC，P是BC上一点，PEAC交AB于E，PFAB交AC于点F。求证：PE+PF=AC。例6.如图所示，在ABCD中，BECD，BFAD，EBF=60，CE=2，AF=3，求ABCD各边长及面积。ABCDEF【经典练习】 1下列说法正确的是（ ） 平行四边形具有四边形的所有性质 平行四边形相邻的角互为补角 平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形 平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形 A B C D 2若用两个全等的不等边的三角形拼成各种平行四边形，其形状不同的有（ ） A4种 B3种 C2种 D1种 3用24m长的一铁丝围成一个平行四边形ABCD，使AB：AD=1：2，那么AB的长是（ ） A4m B6m C8m D15m 4在平行四边形ABCD中，则的度数是（ ） A B C DABCD 5 的四个内角度数的比可能是（ ）ABCD A3:4:4:3 B2:5:2:5 C4:4:3:2 D2:3:5:6 6 的周长为36cm，AB=8cm，则BC= cmABCD 7在 中，则 度， 度ABCD 8在 中，已知AB，BC，CD三条边的长度为cm，cm，18cm，这个平行四边形的周长是 AECDBF 9如图，D、E、F分别在的三边BC、AC、AB上，且DEAB，DFAC，EFBC，则图中共有 个平行四边形，分别是 _ABCD10 的周长是120cm，对角线AC，BD相交于点O，的周长比的周长小10cm，则AB= cm，BC= cmABCD11如图， 中，AB=6cm，BC=10cm，AEBC垂足为E，AFCD，垂足为F，已知BE：EC=1：4，求AF的长ADFCEB12如图，平行四边形ABCD中，AD=2AB，点M为AD的中点，求的度数ABMBCABCD13小东剪了一个 ，测得，小亮剪了一个Rt，测得=，EF=2cm，两人对小海说，若拼成图（1）那样，则CD与GF重合，若拼成图（2）那样，则与重合，问小海图（2）中，DE有多长？你能帮小海解答这个问题吗？（G）ABC（F）E（1）DECBA（G）F（2）【本课作业】1如图，在平行四边形ABCD中，AB=5cm，则下面正确的是（ ） A、 B、 C、 D、2如图，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，AC与BD交于点O，AC=4，BD=5，BC=3，则的周长为 3在平行四边形ABCD中，则 ， BADC题1ADCB题4EBADC题2OABCD题8FEF4如图，在平行四边形ABCD中，于F，则 ， 5平行四边形的周长等于56cm，两邻边的长比为3:1，那么这个平行四边形较长的边长为 cm6已知一个平行四边形的两对角和为，则这个平行四边形相邻两内角的度数分别为 7在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为，35，这个平行四边形的周长是 cm.8如图，在长方形ABCD中，点E、F分别在边AB、DC上，BFDE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE:EB=2:5，则阴影部分EBFD的面积为 2CBAD9如图，平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8求（1）AD的长（2）AB与CD距离（3）AD与BC的距离AD