辽宁省大连市高中数学第三章空间向量与立体几何3.1.3向量的数量积教案新人教B版.docx

两个向量的数量积课题两个向量的数量积课时第1课时课型新授课教学重点数量积的定义及性质依据：教参，教材，课程标准，高考大纲教学难点求夹角依据：教参，教材，自主学习目标1. 掌握空间向量夹角概念及表示方法.2. 掌握两个向量的数量积的概念、性质、计算方法及运算规律.3. .掌握两个向量的数量积的主要用途，能运用数量积求向量夹角和判断向量的共线与垂直理由：课程标准，高考大纲 教具投影、教材，教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1.课前3分钟1、 写出数量积的定义2、 写出数量积的性质3、 说出向量数量积运算律1、 检查，评价总结小考结果。2、 解读学习目标。1、 给出标准答案2、改正错误明确本节课听课重点3分钟2.承接结 果类型一空间向量的数量积运算命题角度1空间向量数量积的基本运算例1(1)下列命题是否正确？正确的请给出证明，不正确的给予说明p2q2(pq)2；|pq|pq|p2q2|；若a与(ab)c(ac)b均不为0，则它们垂直(2)设a，b120，|a|3，|b|4，求：ab；(3a2b)(a2b)跟踪训练1已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60，那么|a3b|等于()A. B.C. D4跟踪训练2已知正四面体OABC的棱长为1，求：(1)( )()；(2)|.1 评价、总结2 答疑解惑学生展示讲解，其余小组评价。学生自主探究，培养学生分析问题解决问题的意识15分钟3.做议讲 评类型二利用数量积求夹角或模命题角度1利用数量积求夹角例3已知BB1平面ABC，且ABC是B90的等腰直角三角形，ABB1A1、BB1C1C的对角线都分别相互垂直且相等，若ABa，求异面直线BA1与AC所成的角命题角度2利用数量积求模(或距离)例4如图所示，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AB1，AD2，AA13，BAD90，BAA1DAA160，求AC1的长1、组织课堂2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。3.要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。1）按小组会的人数多少，选小组代表去黑板板演并讲解2）学生用投影仪展示答案3）其余同学质疑、挑错让更多学生主动参与课堂及主动学会知识16分钟4总结提 升1空间向量运算的两种方法(1)利用定义：利用ab|a|b|cosa，b并结合运算律进行计算(2)利用图形：计算两个数量的数量积，可先将各向量移到同一顶点，利用图形寻找夹角，再代入数量积公式进行运算2在几何体中求空间向量数量积的步骤(1)首先将各向量分解成已知模和夹角的向量的组合形式(2)利用向量的运算律将数量积展开，转化为已知模和夹角的向量的数量积(3)代入ab|a|b|cosa，b求解1、提问:本节课学习目标是否达成？ 2、归纳总结解题方法1、抽签小组展示讨论的结果。2、总结方法培养学生归纳总结习惯，强化知识及方法 3分钟5目 标检 测1已知a，b，c是两两垂直的单位向量，则|a2b3c|等于()A14 B. C4 D22在长方体ABCDA1B1C1D1中，下列向量的数量积一定不为0的是()A. B.C. D.3在正方体ABCDA1B1C1D1中，有下列命题：()232；()0；与的夹角为60.其中真命题的个数为()A1 B 2 C3 D04已知a，b为两个非零空间向量，若|a|2，|b|，ab，则a，b_.5已知正四面体ABCD的棱长为2，E，F分别为BC，AD的中点，则EF的长为_1、 巡视学生作答情况。2、 公布答案。3、 评价学生作答结果。1、 小考本上作答。2、 同桌互批。3、 独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况。5分钟6布置下节课自主学习任务7.板书8.课后反思完成优化学案，整理错