高二数学上期中测试题_直线与园、不等式【人教B版】.doc

长赤中学高二期中数学试题（1)（特优班适用）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在直角坐标系中，直线的倾斜角是ABCD2.直线l经过A（2，1）、B（1，m2）(mR)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是A B CD 3. 若直线与直线互相垂直，那么的值等于A1 B C D4. 若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是 A. B. C. D.5. 直线截圆所得弦长等于4，则以|a|、|b|、|c|为边长的确定三角形一定是 （ ） A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.不存在6.已知a0，-1babab2 B、abab2a C、ab2aba D、aba ab27.给出下列三个命题：若,则；若正整数和满足,则；设为圆上任一点，圆以为圆心且半径为1.当时,圆与圆相切其中假命题的个数为()(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)38如果点在平面区域上，点在曲线上，那么的最小值为9.已知平面区域由以、为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域 上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则（ ） A B C D410若曲线x2+y2+a2x+(1a2)y4=0关于直线yx=0的对称曲线仍是其本身，则实数a=（ ） 11已知abc，则 的值是( )A、非正数 B、负数 C、正数 D、不确定12在圆x2+y25x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，若公差，那么n的取值集合为 A4，5，6，7B4，5，6C3，4，5，6D 3，4，5二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13点P（a，3）到直线的距离等于4，且在不等式表示的平面区域内，则点P的坐标是 .14将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A(0，2)与点B(4，0)重合若此时点C(7，3)与点D(m，n)重合，则mn的值是 15、设a、b、c都为正实数，且a+b+c=3，则的最小值为 。16已知圆M：（xcosq）2（ysinq）21，直线l：ykx，下面四个命题：（A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；（B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；（C）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切;（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切.其中真命题的代号是_（写出所有真命题的代号）.长赤中学高二期中数学试题答卷考号 . 班级 . 姓名 .一:选择题题号123456789101112答案二：填空题13： . 14： . 15： . 16： .3、 解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17已知直线经过点，并且点到直线的距离为4，求此直线的方程18.已知a0，解关于x的不等式： 19已知过A（0，1）和且与x轴相切的圆只有一个，求的值及圆的方程20已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（1，3）. （1）若方程有两个相等的根，求的解析式； （2）若的最大值为正数，求a的取值范围.21（本小题满分14分）已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）动点P满足：.（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；（2）当时，求的最大、最小值22、（本小题满分14分）已知f(x)=(a-b)x2+(c-a)x+b-c且abc(1) 求证：方程f(x)=0总有两正根；(2) 求不等式f(x)0的解集；(3) 求使f(x)(a-b)(x-1)对3b2a+c恒成立的x的取值范围。高二数学（1）参考答案 一：DDDBC BBBCB CA 二： (1)当直线的斜率存在时,设它的斜率为,则直线可表示为：, 即, 点P到直线的距离为： ,即 ，,此时直线的方程为： 即 ；（2）当直线的斜率不存在时，即倾斜角为时，也符合题意,此时直线的方程为；综合（1）（2），直线的方程为：和 18、原不等式可化为，即由得当，即时 或当，即时 或当，即时 由a=0得，x2-x-20，(x+1)(x-2)0， x2或x2或x-119设所求圆的方程为因为点A、B在此圆上，所以， ， 又知该圆与x轴（直线）相切，所以由， 由、消去E、F可得：， 由题意方程有唯一解，当时，；当时由可解得，这时综上可知，所求的值为0或1，当时圆的方程为；当时，圆的方程为20本小题主要考查二次函数、方程的根与系数关系，考查运用数学知识解决问题的能力.满分12分.解：（）由方程 因为方程有两个相等的根，所以，即 由于代入得的解析式 （）由及由 解得 故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是21（1）设动点坐标为，则，因为，所以若，则方程为，表示过点（1，0）且平行于y轴的直线若，则方程化为表示以为圆心，以 为半径的圆（2）当时，方程化为，因为，所以又，所以因为，所以令，则所以的最大值为，最小值为22 .(1)f(x)=(x-1)(a-b)x-(b-c), f(x)=0的两根为x=1，x=，由条件知均为正数。(2) (x-1)(a-b)x-(b-c)0 (x-1)(x-)0当2ba+c时，a+c时，不等式f(x)0的解集为x| 1x当2b=a+c时，不等式f(x)0的解集为1(3) f(x)(a-b)(x-1)(a-b)