测量平差课程设计.doc

课程设计南昌工程学院水利与生态工程学院课程设计报告设计名称 误差理论与测量平差课程设计 学 院 水利与生态工程学院 专 业 测绘工程 组 别 第（一）小组 组 长 xx 指导教师 xx老师 时 间 2013.12.24 至2013.12.28 2013年 12 月 28 日3目录1.课程设计的目的12.课程设计的基本要求13.课程设计的具体内容13.1平面控制网（导线网）严密平差及精度评定14.导线网的间接平差24.1平差原理34.2平差结果134.3精度评定174.4误差椭圆224.5平差模型的正确性检验305.总结316.参考文献321.课程设计的目的测量平差是一门理论与实践并重的课程，测量平差课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要实践环节，是在学生学习了专业基础理论课程后进行的一门实践课程，其目的是增强我们对测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和公式，熟悉测量数据处理的基本原理和方法，灵活准确地应用于解决各类数据处理的实际问题。通过本次课程设计，培养我们运用本课程基本理论知识和技能，分析和解决本课程范围内的实际工程问题的能力，加深对课程理论的理解与应用。2.课程设计的基本要求测量平差课程设计要求每一个学生必须遵守课程设计的具体项目的要求，独立完成设计内容，并上交设计报告。在学习知识、培养能力的过程中，树立严谨、求实、勤奋、进取的良好学风。课程设计前学生应认真复习教材有关内容和测量平差课程设计指导书，务必弄清基本概念和本次课程设计的目的、要求及应注意的事项，以保证保质保量的按时完成设计任务。3.课程设计的具体内容3.1平面控制网（导线网）严密平差及精度评定总体思路：现有等级导线网的全部观测数据及网型、起算数据。要求对该导线网，用间接方法进行严密平差，并进行平差模型的正确性检验。导线网的间接平差： 观测值平差值方程、误差方程、法方程；利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的坐标平差值；（由于知识水平的限制，编程困难较大，本课程设计采用EXCEL软件进行导线网的间接平差的解算及精度评定）评定观测值平差值的精度和坐标平差值的精度。进行平差模型正确性的假设检验。4.导线网的间接平差如图所示，敷设在已知点A、B、C间的单节点导线网，网中观测了10个角度，7条边起算数据及观测值见下表：已知测角中误差为10，边长测量中误差。试按间接平差法求各导线点得坐标平差值及其点位精度。平面控制网：上图为一边角网，A、B、C为已知点，D 、E、F、H 、G、为待定点，同精度观测了10个角度，1、2、3、4、5、6、7、8 9 、10，观测了7条边长，S1 、S2、S3、S4、S5、S6、S7,观测结果及中误差列于表中，按间接平差法对该控制网进行平差。解算要求： 待定点坐标平差值，点位中误差； 最弱边边长中误差，边长相对中误差；图解求出D、E、F、H、G点点位中误差、边长相对中误差（与计算比较）、最弱边方位角中误差。 对平差模型进行正确性检验；起算数据点名坐标（m）方位角XYA11768.7148419.242A=2742334B10878.3028415.114B=81027 C11101.9498017.572c=1074127观测数据角号角度观测值边号边长观测值 186 43 161221.652182 22 432195.8433188 59 573229.3564115 23 374189.7815176 33 43598.1636123 09 056151.487131 27 467187.7518165 40 299165 59 5810113 08 374.1平差原理本题中n=17，即有17个误差方程，其中有10个角度误差方程，7个边长误差方程。必要观测数t=25=10.现选取待定点坐标平差值为参数，即 1、 计算待定点近似坐标各待定点近似坐标按坐标增量计算，结果见表一:以G点为节点，其近似坐标由支导线AG、BG、CG两条支导线按坐标增量推算的值取其平均值而得，其结果为：=11127.70806， =8353.340652、 计算各边坐标方位角改正数方程的系数其结果见表一3、 确定角和边的权设单位权中误差=10，则角度观测值的权为各导线边的权为根据导线网，可列出观测值平差值方程如下=+180 =+180=+180 =+180=+180 =+180=+180 =+180=+180 =+180 =可算出近似坐标方位角及误差方程系数，列于下表：20坐标方位角改正数的系数计算表点号观测角方位角边长坐标近似边长cos0sin0S-S0（mm）a（/mm）b（/mm）S（m)X0Y0S0（m)A2742334A86431611768.71400 8419.24200 181650221.650 221.65000 -0.99981 -0.01944 0.00 -0.01809 0.93041 D182224311547.10589 8414.93317 1832933195.843 195.84300 -0.99814 -0.06092 0.00 -0.06416 1.05126 E188595711351.62661 8403.00283 1922930229.356 229.35965 -0.97631 -0.21629 -3.65 -0.19451 0.87800 G115233711127.70005 8353.39367 （11127.70806） （8353.34065） B81027B176334310878.30200 8415.11400 44410189.781 189.78100 0.99659 0.08257 0.00 0.08974 -1.08315 F1239511067.43500 8430.78358 307531498.163 98.13383 0.61430 -0.78945 29.17 -1.65932 -1.29118 G131274611127.71818 8353.31157 （11127.70806） （8353.34065） C1074127C165402911101.94900 8017.57200 932156151.480 151.48000 -0.05871 0.99828 0.00 1.35932 0.07994 H165595811093.05618 8168.79074 792154187.751 187.77492 0.18453 0.98270 -23.92 1.07946 -0.20270 G11383711127.70596 8353.31670 （11127.70806） （8353.34065） 根据坐标改正数与坐标方位角改正数间的一般关系式：再根据测边的误差方程：可算出 误差方程系数、常数项、改正数、观测值、和参数的平差值误差方程系数、常数项、权、改正数、及观测值和参数的平差值列表XdYdXeYeXfYfXhYhXgYglPVL（观测）L（平差）角L10.01809-0.930410 1 12.7133864316 864328.71 2-0.082251.981670.06416-1.051260 1 10.69291822243 1822253.69 30.06416-1.05126-0.258671.929260.19451-0.878-48.10 1 8.77291885957 1885965.77 40.19451-0.878-1.65932-1.291181.464812.1691819.40 1 -2.7251152337 1152334.28 5-0.089741.083150.00 1 9.74541763343 1763352.75 6-1.56958-2.374331.659321.29118-20.70 1 11.708612395 123916.71 71.659321.291181.07946-0.2027-2.73878-1.08848-32.30 1 8.83161312746 1312754.83 8-1.35932-0.079940 1 -81654020.85 92.43878-0.12276-1.079460.2027-2.58 1 -11.9881655958 1655946.01 10-0.194510.878-1.079460.20271.27397-1.080715.48 1 -8.6866113837 113828.31 边S1-0.99981-0.019440 0.45-7.726221.65221.6423 20.998140.06092-0.99814-0.060920 0.51-6.659195.843195.8363 30.976310.21629-0.97631-0.21629-3.65 0.44-6.9036229.356229.3491 40.996590.082570.00 0.533.3627189.781189.7844 5-0.61430.789450.6143-0.7894529.17 1.022.708798.16398.1657 6-0.058710.998280 0.666.2245151.48151.4862 7-0.18453-0.98270.184530.9827-23.92 0.535.1335187.751187.7561 x0.0080 -0.0135 0.0160 -0.0353 0.0026 0.0092 0.0056 0.0066 0.0225 -0.0157 X011547.1068414.933211351.6278403.002811067.4358430.783611093.0568168.790711127.7088353.3407X11547.1148414.919711351.6438402.967511067.4388430.792811093.0628168.797311127.7318353.3254.2平差结果取=10，对于L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10，P=，对于S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7，P= ()，得权NBB=BTPB=可得法方程为-=0W=BTPl=系数矩阵NBB=BTPB的逆阵为4.3精度评定 由上步可知v、P的值，可得 = =12.42因此经计算可得=12.42=15.4398mm =12.42=8.3695mm =12.42=16.5252mm =12。42=11.2842mm=12.42=12.059mm =12.42=7.6903mm=12.42=6.12823mm =12.42=12.2432mm =12.42=9.8574mm =12.42=10.3367mm可求得，D点的点位中误差=17.5623mm E点的点位中误差=20.0104mmF点的点位中误差=14.3328mmH点的点位中误差=13.6913mmG点的点位中误差=14.2834mm(2)由导线网图形可列以下方程则因此Q=FQFT=则=12.42=15.4412mm=12.42=14.8511mm=12.42=15.3812mm=12.42=11.9972mm=12.42=10.2094mm=12.42=12.2429mm=12.42=12.6559mm这五条边的边长相对中误差分别为：S1：= S2：= S3：= S4：= S5：=S6：= S7：=因此最弱边为S5，它的边长中误差为=10.2094mm，它的相对中误差为=4.4误差椭圆=12.42(1)D点误差椭圆参数对于D点，=1.0876=1.5457=0.4581=15.4413=8.4062=0.0168=05752.14(2)E点误差椭圆参数对于E点，=0.9501=1.7729=0.8228=16.5373=11.2660=0.0516=2577.47(3)F点误差椭圆参数对于F点，=0.5638=0.9450=0.3812=12.0736=7.668=-0.0642=1761935.9(3)H点误差椭圆参数对于H点，=0.7295=0.9723=0.2428=12.2468=6.1199=-34.8394=913838.82(4)G点误差椭圆参数对于G点，=0.0755=0.6990=0.6235=10.3839=9.8070=-3.2869=1065518.8各点相对误差椭圆参数（1）D点与E点间相对误差椭圆参数的计算 0.32323 0.07277=1.11051.42890.3184E=14.8464mm7.0082mm =0.0654 =34432.91（2）E点与G点间相对误差椭圆参数的计算 1.48511 0.40006 =1.18271.53390.3512E=15.3823mm7.3604mm =0.2073=114244.9（2）F点与G点间相对误差椭圆参数的计算 0.34253 0.42445 =0.58710.6770.0899E=10.2192mm3.7239mm =-1.1507 =1305928.2（3）H点与G点间相对误差椭圆参数的计算 0.29551 1.03009 =0.75751.04160.2841E=12.6757mm6.6200mm =8.0728 =825618.97绘误差椭圆及相对误差椭圆首先用AUTOCAD软件，根据D、E、H、F、G点各自的误差椭圆参数及相对误差椭圆参数画出图形如下：4.5平差模型的正确性检验在此采用检验法由以上可知 =12.42， =10（r=n-t=17-10=7）设原假设H0: 备选假设H1：计算统计量=10.794已知自由度r=n-t=7，。查分布自由度为7查表得1.690， 16.012可见=10.794在（1.690，16.012）内，因此接受H0, 拒绝H1，即此题对该导线网而言，平差模型是正确的。5.总结在这次为时一周的课程设计实习中，我认真复习了误差理论与测量平差基础这本书中的大部分内容，如条件平差、间接平差模型的原理和建立过程，以及如何列观测值平差值方程，如何将观测值平差值方程转化为误差方程，如何列法方程以及求解平差值。也再次复习了关于精度评估的的概念及具体的方法和步骤。最后对平差模型的正确性进行了检验。此次的课程设计加深了我对课程理论的理解并将其应用到实践中，也很好的磨练了我解决问题的动手能力，在解决问题的过程中，我有不小的体会。例如：在处理数据时，一定要尽可能的精确，多保留一些位数，不然最后结果会相差较大，数据也会不太准确，最后甚至可能