第章相关分析与SPSS实现PPT课件.ppt

第六讲相关分析与SPSS实现 2020 1 27 1 变量类型与相关分析相关检验SPSS实现相关检验 2020 1 27 2 4种数值类型 标称变量 NormialVariable 定类变量或名义变量 无等级 次序 如东南西北 男女 张三李四等 次序变量 OrdinalVariable 定序变量 等级高低 次序先后 如教育水平 领导级别 区间变量 InternalVariable 定距变量 既有等级与次序之分 又有某区间的值 能有相对的比较大小 如温度 比例变量 RatioVariable 定比变量 既有次序 区间变量的性质 还有一个有意义的零点 绝对的本身值大小 如身高 2米是一米的两倍 血压 2020 1 27 3 标称变量次序变量 区间变量比例变量 皮尔逊 Pearson 积差相关 比例变量 比例变量 比例变量 2区间变量 即通常的相关系数斯皮尔曼 Spearman 等级相关 次序变量 次序变量 非参数资料的相关肯氏 肯德尔Kendall 的等级相关 b 计数资料 次序变量 次序变量 次序变量 比例变量 为非正态分布资料的Pearson相关系数的代替值 Phi 系数和V系数 标称变量 标称变量Cronbach的Alpha系数Hoeffding的相关系数D 2020 1 27 4 相连的观测 x1 x2 xn和y1 y2 yn Mean 均值 StdDev 标准差 Variance 方差 Covariance 协方差 皮尔逊 Pearson 积差相关 Pearson s相关系数 经验相关系数 2020 1 27 5 1 R 1如果没有相关趋势 r 0r2 由线性相关决定的所有变化中的比例回归意义 2020 1 27 6 2020 1 27 7 r 0 38 2020 1 27 8 r 0 31 2020 1 27 9 2020 1 27 10 r 0 95 2020 1 27 11 r 0 64 2020 1 27 12 2020 1 27 13 r 0 46 2020 1 27 14 r 0 99 2020 1 27 15 r 0 0 2020 1 27 16 斯皮尔曼 Spearman 等级相关 Spearmancorrelationcoefficient是Pearson相关系数的非参数版本 主要基于数据的秩而不是数据的值本身 它适用于等级数据和不满足正态假设的等间隔数据 秩相关 与Pearson s相关的区别 2020 1 27 17 肯德尔 偏秩 等级相关系数 度量等级变量或秩变量相关性问题等级 等级 等级 比例 2020 1 27 18 不考虑变量值本身变化 只考虑变量x y变量值的大小顺序 样本总对的数目 Cn n n 1 2和谐对 Concordant 用P表示 一对观测xy值相对于另一对观测值发生一致地大小变化 不和谐对 Discordant 用Q表示相持 Tied 用Tx和Ty表示相持在x变量和y变量 一对观测x或y相等 2020 1 27 19 Hoeffding相关系数D Xi yi变量x y的等级Qi为 双变量等级 当xy值同时小于xi yi时 Qi Qi 1 n观察值的总数用于等级 等级变量 类似于肯氏等级相关 2020 1 27 20 SPSS实现 H0 相关系数为0Sig 0 05 拒绝H0Analyze Correlate Bivariate 两两相关Analyze Correlate Partial对变量进行偏相关分析 在偏相关分析中 系统可按用户的要求对两相关变量之外的某一或某些影响相关的其他变量进行控制 输出控制其他变量影响后的相关系数 Analyze Correlate Distance对变量内部各观察单位间的数值进行距离相关分析 以考察相互间的接近程度 也可对变量间进行距离相关分析 常用于考察预测值对实际值的拟合优度 在ComputeDistances框中有两个选项 Betweencases表示作变量内部观察值之间的距离相关分析 Betweenvariables表示作变量之间的距离相关分析 2020 1 27 21 相关系数的选择 Pearson积矩相关系数 要求正态分布 应明确指出是Pearson积矩相关系数 Pearson积矩相关系数 对应于 参数方法 顺序变量 即 秩变量 的Spearman秩相关系数和Kendall秩相关系数 对应于 非参数方法 等 Pearson积矩相关系数可用于描述2个随机变量的线性相关程度Spearman或Kendall秩相关系数判断两个随机变量在二维和多维空间中是否具有某种共变趋势 2020 1 27 22 相关系数的选择 续 计算各种相关系数有前提条件 对于秩变量 一般别无选择 只能计算Spearman或Kendall秩相关系数 对于数值变量 只要条件许可 应尽量使用检验功效最高的参数方法 即计算用Pearson积矩相关系数 只有计算Pearson积矩相关系数的前提不存在时 才退而求其次 考虑专门为秩变量设计的Spearman或Kendall秩相关系数 尽管这样做会导致检验功效的降低 2020 1 27 23 如果2个随机变量服从二元正态分布假设 则应该用Pearson积矩相关系数分析其相关关系 如果不服从二元正态分布 则可尝试进行数据变换 看变换后的数据是否符合正态分布 如果是 则可以针对变换后的数据计算Pearson积矩相关系数 否则 就不能计算Pearson积矩相关系数 而应改用检验功效较低的Spearman或Kendall秩相关系数 此时 如果强行计算Pearson积矩相关系数有可能会得出完全错误的结论 2020 1 27 24 偏相关系数 分析两变量间关系时 会有其它变量的影响混杂在其中 如要分析生长素X2与血糖Y的相关系数 由于有胰岛素的影响混杂在其中 胰岛素会影响血糖值Y 因此单独地计算两两间的相关系数 可能会得出错误