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文档简介

潍坊滨海中学 高三数学必修1导学案 编写：张慧 校审：高三数学2.1.2函数的表示方法导学案 学习目标 教学目的:（1）掌握函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法）;（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数教学重点:（1）图像法、列表法、解析法表示函数（2）会画简单的函数图像教学难点：如何选择恰当的方法表示函数 学习过程 理解概念1列表法：用列表来表示两个变量之间函数关系的方法，优点：不必通过计算就可以知道自变量取某个值时，相应的函数值是多少.2图像法：用图象表示两个变量之间函数关系的方法。优点：可以从整体上直观而形象地表示出函数的变化情况.3解析法：用等式来表示两个变量之间函数关系的方法。优点：函数关系清楚，容易从自变量求出其对应的函数值，便于用解析式研究函数性质. 合作探究问题：购买某种饮料x听所需钱数为y元，若每听2元，试分别用解析法，列表法，图像法将y表示成x(x1,2,3,4)的函数，并指出函数的值域.讨论：（1）三种表示方法的各自的特点是什么？（2）函数图像上的点满足什么条件？满足函数关系式yf（x）的点（x，y）在什么地方？小结：这是一个实际问题，x的取值只能为正整数.用三种方法表示这个函数问题，既体现了函数在生活中的用途，也体现了三种方法表示函数时的各自特点 典型例题例1：设x是任意的一个实数，y是不超过x的最大整数，试问x和y之间是否是函数关系？如果是，画出这个函数的图像。例2：已知函数y=f(n),满足f(0)=1,且f(n)=nf(n-1),nN+。求f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)。 当堂训练1、下图都是函数的图像吗？为什么？2、某人从甲镇去乙村，一开始沿公路乘车，后来沿小路步行，图中横轴表示运动的时间，纵轴表示此人与乙村的距离，则较符合该人走法的图像是（）3、用长为4m的铁丝围成矩形，试将矩形面积S(m2)表示为矩形一边长x(m)的函数，并画出函数的图像.4、函数解析式，回答下列问题.（1）函数的定义域是_.（2）若x = 8，则y =_；若y = 12.2，则x =_.（3）画出函数的图像.（4）函数的值域是_.课后练习：（1）画出函数f(x)=|x|的图像，并求出f(-3)，f(3)，f(-1)，f(1)的值.（2）常州市出租车收费标准如下：在3km以内（含3km）路程按起步价9元收费，超过3km以外的路程按1.
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