山东省各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编(10)圆锥曲线.doc

一、选择题：11(山东省济南市2012年2月高三定时练习文科)已知圆的圆心是双曲线的一个焦点，则此双曲线的渐近线方程为( B ) ABCD3.(山东省济南市2012年2月高三定时练习理科)抛物线的焦点坐标是（ D ） ABCD 11.(山东省济南市2012年2月高三定时练习理科)已知点、分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，若为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是 （ D ）A B C（1，2）D10(山东省潍坊市2012年3月高三一轮模拟文理科)直线4h一4yk=0与抛物线y2=x交于A、B两点，若，则弦AB的中点到直线x+1/2=0的距离等于( C )A7/4 B2 C.9/4 D411. (山东省淄博市2012年3月高三第一次模拟文科）设双曲线- =1的半焦距为c，直线l过A（a,0），B（0,b）两点，若原点O到l的距离为c，则双曲线的离心率为学.科. ( A )网 A. 或2 B.2 C.或 D.5. (山东省实验中学2012年3月高三第四次诊断文科)对任意实数，则方程所表示的曲线不可能是( C )A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆7. (山东省实验中学2012年3月高三第四次诊断文科)已知抛物线的准线与圆相切，则的值为( C )A. B.1 C.2 D.45(山东省烟台市2012年高三诊断性检测理)已知P为抛物线上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和最小值是( D )A5 B8 C. D.10. （山东省济南一中2012届高三上学期期末文科）已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数的值是( A ) A B C D5(山东省烟台市2012届高三上学期期末文科)直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为A. B. C. D. 11. (山东省青岛市2012届高三上学期期末文科)以双曲线的左焦点为圆心，作半径为的圆，则圆与双曲线的渐近线( C )A相交 B相离 C相切 D不确定二、填空题：13(山东省潍坊市2012年3月高三一轮模拟文理科)双曲线的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为 。三、解答题：21. (山东省济南市2012年2月高三定时练习文科)（本小题满分12分）已知A（，0），B（，0）为平面内两定点，动点P满足|PA|+|PB|=2（I）求动点P的轨迹方程；（II）设直线与（I）中点P的轨迹交于M、N两点求BMN的最大面积及此时直线l的方程.21解：（1）|PA|+|PB|=2=|AB|，点P的轨迹是以A，B为焦点，长轴长2a=2的椭圆2分a=1， 4分 设P（x，y），点P的轨迹方程为. 6分（2）将代入，消去x，整理为 7分设，则 8分= 10分当且仅当，即时，BMN的最大面积为此时直线l的方程是. 12分21. (山东省济南市2012年2月高三定时练习理科)（本小题满分12分）已知椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且.（1）求椭圆方程；（2）求的取值范围（2）当直线斜率不存在时： 5分当直线斜率存在时：设l与椭圆C交点为A（x1，y1），B（x2，y2）得（k22）x22kmx（m21）0 6分（2km）24（k22）（m21）4（k22m22）0 （*） 7分x1x2， x1x2 8分3 x13x2 消去x2，得3（x1x2）24x1x20，3（）2409分整理得4k2m22m2k220 m2时，上式不成立；m2时，k2， 10分k20，或把k2代入（*）得或 或 11分综上m的取值范围为或 12分21. (山东省淄博市2012年3月高三第一次模拟文科）(本题满分12分) 在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的倍后得到点Q(x,y),且满足=1.()求动点P所在曲线C的方程；()过点B作斜率为-的直线l交曲线C于M、N两点，且+=，试求MNH的面积.21.解：()设点P的坐标为（x,y）,则点Q的坐标为（x,y）. 依据题意，有=(x+1,y), =(x-1,y). 2分=1，x2-1+2 y2=1.动点P所在曲线C的方程是+ y2=1 4分()因直线l过点B，且斜率为k=-，故有ly=-（x-1）.5分联立方程组，消去y,得2x2-2x-1=0. 7分设M（x1,y1）、N（x2,y2），可得，于是. 8分又+=，得=（- x1- x2，- y1- y2），即H（-1，-）9分|MN|= 10分又l: x+2y-=0，则H到直线l的距离为d=故所求驻MNH三角形的面积为S= 12分21. (山东省实验中学2012年3月高三第四次诊断文科)（本题满分12分）已知，直线，椭圆分别为椭圆的左、右焦点.（）当直线过右焦点时，求直线的方程；（）设直线与椭圆交于两点，的重心分别为若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围.21.解：（）因为直线经过所以，得，又因为，所以，故直线的方程4分（）设由，消去得，则由，知，且有7分由于可知8分因为原点在以线段为直径的圆内，所以，即，10分所以解得（符合）又因为，所以的取值范围是（1，2）.12分22. (山东省烟台市2012年高三诊断性检测理)（本小题满分14分）直线与椭圆交于，两点，已知，若且椭圆的离心率，又椭圆经过点，为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值；（3）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由. 5分 由已知得： 7分 解得 8分 （3）当直线斜率不存在时，即，由已知，得 又在椭圆上， 所以 9分 所以三角形的面积为定值. 当直线斜率存在时：设的方程为 必须 即 得到， 10分 ， 代入整理得： 11分 12分 所以三角形的面积为定值. 14分22. （山东省济南一中2012届高三上学期期末文科） (本小题满分14分) 已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是（1）求椭圆E的方程；（2）过点C（1，0），斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。22. 解：（1）根据条件可知椭圆的焦点在x轴，且故所求方程为即 3分（2）假设存在点M符合题意，设AB：代入得： 4分则 6分10分要使上式与K无关，则有，解得，存在点满足题意。12分22(山东省烟台市2012届高三上学期期末文科)（本小题满分14分）已知圆M：，点P是圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足，. （1）求点G的轨迹C的方程；（2）过点K (2，0)作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由22（1）由为的中点，且 是的中垂线， 2分 4分点的轨迹是以为焦点的椭圆，又点的轨迹方程是 6分（2）为平行四边形，假设存在直线，使若l的斜率不存在，则的方程为x = 2，由这与相矛盾，的斜率存在 8分设直线的方程， 10分由13分存在直线或满足条件14分22. (山东省青岛市2012届高三上学期期末文科)（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构