天津市天津一中2012-2013学年高三年级10月月考数学文科试卷.doc

天津一中2012-2013学年高三年级10月月考数学文科试卷一、选择题（每小题5分，共40分）1. 若集合，则=（ ）A. B. C. D. 2. 已知命题：，则 （ ） A. B.C. D.3. 函数的值域是 （ ）A B C D4. 若函数与的定义域均为R，则 （ ）A. 与与均为偶函数 B.为奇函数，为偶函数C. 与与均为奇函数 D.为偶函数，为奇函数5. 设，则 （ ）AB C D6. 函数的零点个数为 ( )A3 B2 C1 D07. 设，若函数，有大于零的极值点，则 （ ）AB C D 8. 函数的图像大致是 ( )二、填空题（每小题5分，共30分）9. 复数为纯虚数，则实数为 10. 当时，不等式恒成立，则的取值范围是 11. 函数且的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为 .12. 已知在时有极值0，则的值为 ADPCOEBF13. 如下图所示，与是圆的直径，是延长线上一点，连交圆于点，连交于点，若，则 开始 S=0,T=0,n=0 TS? ? S=S+5 n=n+2 T=T+n 输出T 结束 是 否 14. 执行上边的程序框图，输出的T= 三、解答题：15（本小题满分13分）已知集合A=0，B=0。()当=2时，求AB； （）求使BA的实数a的取值范围。16（本小题满分13分）设函数 ()对于任意实数，恒成立，求的最大值；（）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围 17（本小题满分13分）定义在上的函数,当时,且对任意的有（I）求证：；（II）求证：对任意的，恒有；（III）证明：是上的增函数；（IV）若，求的取值范围.18（本小题满分13分）设函数.（I）求函数的单调区间；（II）若，求不等式的解集.19（本小题满分14分）已知函数.（）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的取值；（）求函数的单调区间；（）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.20（本小题满分14分）已知函数,.（）若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程；（）设函数,当存在最小值时，求其最小值的解析式；（）对（）中的,证明：当时，.参考答案天津一中2012-2013高三年级零月考数学试卷（文科）一、选择题1C2A3C4D5A6B7D8A二、选择题9210m-511812-71331430三、解答题15（I）当a=2时A=(2,7)B=(2,5)AB=(2,5)(II) a2+1aB=(a,a2+1)A=x|(x-2)(x-3a-1)2,即a时3当3a+12,即a时综合1,2,3知2a3或-1a16.(I)f/(x)=3x2-9x+6f/(x) m恒成立mf/(x)min3x2-9x+6=3(x2-3x+)+2-=3(x-)2-f/(x)min=-m-mmax=-(II)f/(x)=3(x2-3x+2) =3(x-1)(x-2)令f/(x)=0x1=1 x2=2x(-,+1)1(1,2)2(2,+ )f/(x)+0-0+f(x)极大值极小值f(x)极大值=f(1)=-af(x)极小值=f(2)=2-af(x)=0有且仅有一个实根只须f(x)极大值0aor a217（I）令a=b=0f2(0)=f(0)又f(0) 0f(0)=1(II)令a=x, b=-xf(0)=f(x)f(-x)=1当x0, f(-x)0又当x=0时f(0)=10当x0时 f(x)0对任意的xR,恒有f(x) 0(III)任取x1,x2R,且x10f(x2-x1)1又f(x1), f(x2)0f(x2)f(x1)f(x)是R上(IV)f(0)=1f(x)f(2x-x2)f(0)f(x+2x-x2)f(0)f(x)在R3x-x20x(x-3)00x0, 单增区间为（1，+）令f/(x)0k0当k1时，x1x2，解集为当k=1时，(x-1)20,解集为当0k1时，x10时令f/(x)0 单增区间为()令f/(x)0 单减区间为(0, )当a0时 （）单调增，（0，）单调减（III）令g/(x)=0 x1=-2 x2=1令g/(x)0, （1，e）令g/(x)0,h(x)在（0，+）,没有最小值当a0时令h/(x)0 （4a2,+ ）令h/(