河北省衡水市第十四中学高二数学12月月考试题新人教版.doc

河北省衡水市第十四中学2013-2014学年高二数学12月月考试题新人教版1、 选择题(本大题共12个小题，每个5分，共60分。)1复数（为虚数单位）的模为( )（a） （b） （c） （d）2观察下列等式，根据上述规律，( ) a b c d3若，则正确的是 （ ） a. b. c. d. 4已知命题：对任意，有，则（ ）a.存在，使 b.对任意，有c.存在，使 d.对任意，有5已知为等差数列，则a. b. c. d. 6若，其中，是虚数单位，则（ ）a0 b2 c d57设实数满足不等式组,则的最大值为（a） （b） （c） （d）8已知命题，命题，则是的（ ）a充分必要条件 b必要而不充分条件c充分而不必要条件 d既不充分也不必要条件9若关于x的不等式在区间内有解，则实数a的取值范围是（ ）a b c d10（文）.若，则等于（ ）a. b. c. d. （理）若，则的值是（ ） a2 b3 c4 d611 已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则的面积为（ ）（a） 4 （b） 8 (c） 16 （d） 32 12 设的两个极值点分别是若（1,0），则2ab的取值范围是a、（1,7）b、（2,7）c、（1,5）d、（2,5） 第ii卷（非选择题）二、填空题本大题共4个小题，每个5分，共20分。13 .14 关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解为 .15已知、为双曲线c:的左、右焦点，点p在c上，则= ；16.若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围_三、解答题17（本小题满分10分）设函数.（）解不等式；（）若不等式的解集为，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）（1）解不等式（2）求函数的最小值19（本小题满分12分）已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足.（i）求数列的通项公式；（ii）设数列的前项和为，求证：.20.（本小题满分12分）设（）解不等式；（）若对任意实数，恒成立，求实数a的取值范围21（本小题满分12分）在直角坐标系中,点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为,直线与交于两点.(1)写出的方程;(2) ，求的值.22（本小题满分12分）已知（1）若时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（3）令是否存在实数，当是自然对数的底）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.参考答案1.2c因为，等式的右端依次为，所以=，故选c。3a 4c 5c 6d 7 8c对，；，。所以，由此得：，所以选.9a不等式在区间内有解等价于，令，所以，所以.10（文）a.理）a因为，所以可化为，所以，的值是2.11d（，0），双曲线的右焦点为（4,0），=4，=8，抛物线方程为，=（），设，解得，与联立，解得，的面积为32.12b13.12，所以. 15.144：由双曲线c:知，a=1，c=,所以，由双曲线的定义及余弦定理得，即，解得，=4. 16.17.（）2分当时，不成立；当时，由，得，解得；当时，恒成立所以不等式的解集为6分（）因为，所以，解得，或，所以的取值范围是 12分18.（1）解：此不等式的解集为（2），当且仅当等号成立。19.（）由题设知， 2分由两式相减，得.所以. 4分可见，数列是首项为2，公比为的等比数列。所以 6分（）， 8分. 10分=. 12分20.，2分（）画出函数的图像如图，的解为或。 4分的解集为或5分法二（分段讨论）（），即， 9分o3412xy （分离参数恒成立问题） 12分21(1)设,由椭圆定义可知,点的轨迹是以为焦点,长半轴为2的椭圆, 2分它的短半轴, 4分故曲线的方程为. 6分(2)证明:设,其坐标满足消去并整理,得 8