管理统计学第章统计指数PPT课件.ppt

第一节指数的概念与分类第二节综合指数的编制方法第三节指数体系与因素分析第四节几种常用的经济指数本章小节 主要内容 1 第一节指数的概念与分类 一 指数的概念1 指数最早起源于测量物价的变动2 英国百科全书对指数的定义 指数是用来测定一个变量对一个特定变量值大小的相对数 3 运用统计指数可以考察很多社会经济问题 举例 4 一种专门的对比分析指标 具有相对数形式 对比方式 不同时间 不同空间 实际与计划 2 第一节指数的概念与分类 一 指数的概念广义的指数是指一切说明社会经济现象数量对比关系或差异程度的相对数 如反映现象动态变化的动态相对数 反映不同地区 部门 单位 之间同类指标对比关系的比较相对数 狭义的指数是指不能直接相加和对比的复杂现象综合变动的相对数 例如 零售物价指数 是说明全部零售商品价格总变动的相对数 股票价格指数 是指某一交易所内某个类别的所有股票价格总变动的相对数等 实际应用中使用的主要是狭义的指数 3 1 综合反映事物的变动方向和变动程度指数的主要作用 指数的计算结果如果大于100 说明现象的数量报告期比基期增加 小于100 则说明现象的数量报告期比基期减少 2 分析多因素影响现象的总变动中各个因素的影响大小和影响程度在许多情况下 现象的总量指标是若干因素的乘积 例如 商品销售额 商品销售量 单位商品价格 产品总成本 产品产量 单位产品成本社会经济现象的数量变动 是很多因素共同影响的结果 例如 商品销售额的变动取决于销售量和价格的变动 统计指数是利用各因素之间的联系编制的 各个因素指数又相互构成指数体系 因此 可以利用指数体系来分析现象总变动中各个因素变动的影响 3 研究事物在长时间内的变动趋势 二 指数的作用 4 1 按照指标的内容不同 统计指数分为数量指标指数和质量指标指数数量指标指数是说明总体规模变动情况的指数 例如 工业产品产量指数 商品销售量指数 职工人数指数等 质量指标指数是说明总体内涵变动情况的指数 例如 价格指数 工资水平指数 单位成本指数 数量指标指数 质量指标指数 价值指数 总值指数 三 指数的分类 5 按照指数的考察范围和计算方法不同 统计指数分为个体指数和总指数 1 个体指数个体指数是说明单项事物动态比较指标 也叫单项指数 例如 说明一种商品价格动态的个体价格指数 说明一种产品产量动态的个体产量指数 2 总指数总指数是说明多种事物综合动态比较指标 例如 说明多种商品价格综合变动的批发价格指数 零售价格总指数 说明多种产品产量综合变动的工业产品产量总指数 以及商品销售量总指数 成本总指数等等 6 按指数所反映的时间状况不同 统计指数分为动态指数和静态指数 1 动态指数动态指数是说明现象在不同时间上发展变化情况的统计指数 如股票价格指数 社会商品零售价格指数等 根据所选择基期的不同 动态指数又分为环比指数和定基指数 2 静态指数静态指数是反映社会经济现象在同一时期不同空间对比情况的指数 如计划完成情况指数 地区经济综合评价指数等 7 综合指数 反映多个项目或变量综合变动的相对值 综合指数是总指数的基本形式 很多事物由于计量单位不同 其数据不能直接加总 为了反映它们的总变动情况 就要把不能直接相加的总体过渡到能相加的总体 综合指数就是把不能直接相加的复杂现象 变成两个能够相加的总量指标 然后再进行对比而求得的总指数 综合指数的编制方法是先综合后对比 即先解决不能相加的问题 然后再进行对比 第二节综合指数的编制 8 编制综合指数首先要明确两个概念 一是指数化指标 二是同度量因素 指数化指标就是综合指数所要测定的因素 如果商品销售量是所要测定的因素 那么 它就是指数化指标 同度量因素 是指在编制综合指数时 将不能直接相加的指标乘上另一个因素 使之可以相加 那么 乘上的这个因素就是同度量因素 也可称为媒介因素 第二节综合指数的编制 9 综合指数有数量指标综合指数和质量指标综合指数两种形式 一 数量指数例1有下列三种商品 假如要编制商品销售量综合指数某地居民商品销售量及价格统计表 第二节综合指数的编制 10 分析 1 三种商品销售量的计量单位不同 甲的是 件 乙的是 支 丙的是 台 不同单位的商品不能直接相加 2 三种商品的价格是不同的 有的高 有的低 现在把它们的销售量简单相加 无异于把它们的价格同等看待 如此计算得出的销售量综合指数 显然与事实不符 因而是不科学的 第二节综合指数的编制 11 若以q表示商品购买量 p表示商品价格 0代表基期 1代表报告期 根据资料可以计算出每种商品的购买量指数 但是 由于三种商品的使用价值不同 计量单位不同 其购买量不能直接相加 即 12 为此 我们引入价格这个媒介因素 使不能直接相加的购买量过渡到可以相加的购买额 三种商品报告期的购买额 这里的价格被叫做 同度量因素 同度量因素的作用 1 将 不同度量的现象 转化为 同度量的现象 2 权数的作用价格的高低可以体现商品的重要性大小 价格高的商品其购买量变动对购买量总指数的影响较大 而价格低的商品其购买量变动对购买量总指数的影响较小 13 同度量因素时期的确定 为了单纯反映购买量的变动情况 剔除价格变动因素的影响 必须选择同一时期的价格作为同度量因素 以符号表示 P 价格 同度量因素 q1 报告期购买量 q0 基期购买量 如果将同度量因素p固定在不同时期 则得到不同的综合数量指数公式1 拉氏数量指数 14 计算结果表明 三种商品的购买量总指数为150 42 表示综合 平均 来看 三种商品的购买量增长了50 42 上述公式中 分母 q0p0为基期实际购买总额 分子 q1p0为报告期购买商品按基期价格计算的购买总额 分子与分母的差异是由于购买量变动而引起的 因此其计算结果还显示了购买量的总变动对购买总额的影响 由于购买量增长50 42 使得购买总额也相应增长50 42 增加的绝对额为 q1p0 q0p0 35800 23800 120001864年 德国经济学家拉斯配尔提出把同度量因素时期固定在基期 故称拉氏指数 15 2 帕氏数量指数 计算结果表明 三种商品的购买量总指数为147 78 表示综合 平均 来看 三种商品的购买量增长了47 78 同时还表明购买总额也相应增长47 78 增加的绝对额为12480元 2 帕氏数量指数1874年 德国经济学家帕许提出把同度量因素时期固定在报告期 故称帕氏指数 在帕氏指数中 由于采用报告期价格作同度量因素 它不仅反映了购买量的影响 还包括了价格的影响 16 二 质量指数下面以商品价格指数为例 说明其编制方法 例2仍以例1某地居民商品销售量及价格统计资料来编制商品价格指数根据资料可以计算出每种商品的价格指数 17 但是 由于三种商品的使用价值不同 计量单位不同 其购买价格不能直接相加 即 为此 我们引入购买量这个媒介因素 使不能直接相加的价格过渡到可以相加的销售额 18 为了单纯反映购买量的变动情况 剔除价格变动因素的影响 必须选择同一时期的价格作为同度量因素 以符号表示 如果将同度量因素q固定在不同时期 则得到不同的综合质量指数公式 1 拉氏质量指数 计算结果表明 三种商品的价格总指数为109 75 表示综合 平均 来看 三种商品的价格上升了9 75 19 上述公式中 分母 q0p0为基期实际购买总额 分子 p1q0为假如以报告期的价格购买基期那么多数量的商品的购买额 分子与分母的差异完全是由于价格变动而引起的 因此其计算结果还显示了价格的总变动对购买总额的影响 由于价格增长9 75 使得购买总额也相应增长9 75 增加的绝对额为 p1q0 p0q0 26120 23800 2320元 20 2 帕氏质量指数 计算结果表明 三种商品的价格总指数为107 82 表示综合 平均 来看 三种商品的价格上升了7 82 同时还表明购买总额也相应增长7 82 增加的绝对额为2800元 在帕氏质量指数中 由于采用报告期购买额作同度量因素 它不仅反映了价格的影响 还包括了购买量的影响 21 拉氏与帕氏指数的比较 计算结果的差异 分析意义的差异 侧重基期或计算期一般数量比较关系 原因或条件 数量指标个体指数与质量个体指数之间一般存在负相关关系 22 2020 1 27 23 综上所述 综合指数的编制可以归结为两点 一是确定同度量因素二是选择同度量因素所属时期我国统计实践 一般遵循以下原则来编制综合指数 1 编制综合数量指数时 以基期的质量指标作为同度量因素2 编制综合质量指数时 以报告期的数量指标作为同度量因素3 特殊的综合指数编制以不变价格或不变量作为同度量因素 24 第三节指数体系及其因素分析 一 指数体系的概念及其作用指数之间的联系是社会经济现象联系的反映 可以表现为指标之间的数量关系 指数体系广义上是指若干个有相互联系的统计指数所形成的体系 狭义上是指若干个有联系的指数之间存在的某一数量关系 一般来说 一个总值指数等于若干个 两个或以上 因素指数的乘积 常见的有 25 总产值指数 产品产量指数 产品价格指数商品销售额指数 商品销售量指数 商品销售价格指数总成本指数 产品产量指数 产品单位成本指数 26 二 总量变动的因素分析 利用指数体系分析的一般模型为 以两因素分析为例 将总值指数分解为拉式数量指数和帕氏质量指数 27 例题 28 StepOne 29 StepTwo 30 31 32 综合指数作为总指数的基本编制方法之一 在实践中得到了广泛的应用 在不同的场合需要应用不同形式的综合指数 在选择指数形式时 主要考虑指数的经济意义 还要考虑实际编制工作的可能性及对指数分析性质的特殊 第四节几种常用的经济指数 33 一 工业生产指数 编制过程 首先 对各种工业产品分别制定相应的不变价格标准 记为P0然后 逐项计算各种产品的不变价格产值 加总起来就得到全部工业产品的不变价格总产值最后将不同时期的不变价格总产值加以对比 就得到相应时期的工业生产指数 记t时期的不变价格总产值为 qtpn t 0 1 2 则该时期的工业生产指数为 或 34 例3某地区2003年按2000年不变价格计算的工业总产出为1400亿元 2004年按2000年不变价格计算的工业总产出为1580亿元 则该地2004年工业生产指数为 计算结果表明2004年工业产品产量比2003年增长了22 86 由于产量的增加 使得工业总产出增长22 86 增加180亿元 35 不变价格事实上只是一段时间不变 随着经济增长和价格水平的变化 不变价格也要不定期地变化 我国曾经使用过1952年 1957年 1965年 1970年 1980年 1990年和2000年不变价格当不变价格发生变化时 采用两个不同时期的不变价格计算的工业总产出进行对比 就要消除不变价格变动的影响 方法 通过交替年不变价格指数解决 36 例4某工业企业按1990年不变价格计算的1995年工业总产出为4000万元 按2000年不变价格计算的2004年工业总产出为1 5亿元 2000年按1990年和2000年两种不变价格计算的工业总产出分别为1亿元和1 2亿元 求该企业2004年对1995年工业产品产量指数 首先计算交替年2000年不变价格指数 其次 将按1990年不变价格计算的1995年工业总产出调整为按2000年不变价格计算的工业总产出 4800 亿元 37 第三 求该企业的2004年对1995年工业产品产量指数 计算结果表明 2004年工业产品产量比1995年增长了212 5 由于产量增加 使得工业总产出增长212 5 增加1 02亿元 38 二 产品成本指数记产品产量为q 单位成本为z 则全部可比产品 基期实际生产过且计算期仍在生产的产品 的综合成本指数通常采用帕氏公式来编制 该指数的分子与分母之差可以表示由于成本水平的降低 或提高 使得计算期所生产的那些产品的成本总额节约 超支 多少 39 三 空间价格指数空间价格指数又称地域性价格指数 用于比较不同地区或国家各种商品价格的差异程度 是进行地区对比和国际对比的一种重要分析工具假如要对比A B两个地区的价格水平 如果以B地区为对比的基准 采用拉氏指数编制价格指数 40 如果以A地区为对比的基准 采用拉氏指数编制价格指数 可以发现 这两个互换对比基准的地区价格指数彼此之间不能保持一致 若采用帕氏指数也存在同样问题 这在空间对比中是非常不利的 41 四 股票价格指数股票价格指数可以衡量整个股票市场价格的基本趋势 是市场经济的 晴雨表 股票价格指数的编制方法多种多样 各有所长 综合指数是其中的一种重要编制方法 p 各种股票的价格q 股票发行量 或交易量 我国的上证指数 深证指数 香港的恒生指数 美国的SP500指数等 都是采用综合公式编制的 42 五 居民消费价格指数 居民消费价格指数在国外称之为消费者价格指数 ConsumerPriceIndex 简记CPI 是度量一组代表性消费品及服务项目价格水平随时间而变动的指数 反映居民家庭所购买的生活消费品和服务价格水平变动的情况 通常被用来作为反映通货膨胀或通货紧缩程度的指标 观察和分析价格水平变动对居民货币工资的影响 其编制过程和特点是 1 将居民消费分为八大类 食品 衣着 家庭设备及用品 医疗保健 交通和通讯工具 文教娱乐用品 居住项目以及服务项目 再划分为若干个中