陕西省西安交大阳光中学八年级数学 专题讲座（二） 方程与函数学案 人教新课标版.doc

专题讲座（二） 方程与函数一、知识要点总结1二元一次方程和一次函数的图像的关系；（1）以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；（2）一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一 次方程2方程组和对应的两条直线的关系：（1）方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；（2）两条直线的交点坐标是对应的方程组的解；3用二元一次方程组确定本函数解析式在实际应用中，常常利用待定系数法构造二元一次方程组，从而确定一次函数的解析式。二、例题讲解例1、如图，分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用元（费用=等的售价+电费）与照明时间小时的函数关系，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。（1） 根据图象求，的函数表达式；（2） 当照明时间为多少时，两种费用相等。例2、如图，在平面直角坐标系中，abc的边在ab在轴上，且ab=3，a点的坐标为（-2,0），c点的坐标为（2,3）（1）建立直角坐标系，画出所有符合条件的abc，并写出b点的坐标；（2）求abc的面积；（3）求以直线bc为图象的函数关系式。例3、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数 的坐标三角形。如图中的一次函数图象与，轴分别交于点a,b，则oab为此 函数的坐标三角形。（1） 求函数=的坐标三角形的三边长。（2） 求函数=（为常数）的坐标三角形长为16，求此三角形的面积。例4、如图，直线：=与直线：=相交于点p（1，m）。（1） 求m的值；（2） 不解关于，的方程组请直接写出它的解；（3） 直线：=是否也经过点p？请说明理由；（4） 若=3，求直线和直线与轴所组成的三角形的面积。例5、师生共44人去公园划船，公园规定，（1）每个老师的票价为5元，每个学生的票价为2.5元；（2）每艘大船坐8人，每艘小船坐5人。问：（1）如果门票共花了120元钱，问师生各多少人？ （2）如果恰好人人都能上船，并且每艘船都坐满，问应安排大船、小船各多少艘例6、 北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北京可提供10台，上海可提供4台。已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示。有关部门计划用7600元运送这些仪器。请你设计一种方案，使重庆、武汉能得到所需的仪器，而且运费正好够用。运费表（单位：元/台） 起点 终点 武 汉 重 庆 北 京 400 800 上 海 300 500 三、边讲边练1. 二元一次方程组的解与两直线:与：位置关系的联系。（其中6个常数均不为零。）（每小题前一个空选填“惟一”、“无”或“无数多组”；后一个空选填5“相交”、“平行”或“重合”）。（1）当时，从“数”看：方程有_解；从“形”看，与_ 。（2）当时，从“数”看：方程有_解；从“形”看，与_ 。（3）当时，从“数”看：方程有_解；从“形”看，与_ 。2. 一次函数的图象与的图形的交点坐标是_ 。3. 已知二元一次方程组，则_ 。4一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大而这个函数的解析式是（只需写一个） 5函数与的图像交于轴，则m= 。6.如果点a（2，a）在函数y=x+3的图象上，那么a的值等于（ ）a、7 b、3 c、1 d、47.在同一坐标系中，直线y=(k2)x+k和直线y=kx的位置可能是（ ）8.已知正比例函数y=(2m1)x的图像上两点a（x1，y1）b(x2，y2),当x1x2 、y1y2时，则m的取值范围为（ ）a、 m0 c、 m1/2 d、 m1/29.在同一直角坐标系中，对于函数 （1）y=x1； （2）y=x+1； （3）y=x+1；（4）y=2(x+1)a、通过点（1，0）的是（1）和（3） b、交点在y轴上的是（2）和（3）c、相互平行的是（1）和（2） d、关于y轴对称的是（4）和（3）10、某市为了鼓励节约用水，按以下规定收水费：（1）每户每月用水量不超过20m3，则每立方米水费为1.