平行四边形判定定理的应用.doc

平行四边形判定定理的应用魏县第二中学 教师：薛志岭教学目标：知识与技能目标：灵活运用平行四边形的判定条件。过程与方法目标：经历平行四边形识别条件的应用过程，使学生逐步掌握探究的方法和说理的基本技能。情感、态度与价值观：在有关活动中发展学生合情推理意识。教学重点：平行四边形的判定方法及应用.教学难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用.教学方法：讲练（师生互动）教 具：三角板教学过程：一、知识回顾教师提问：前面几节课我们介绍了几种判定一个四边形是平行四边形的方法，请同学们回忆一下这些判定定理。1.平行四边形的特征：对称性： 平行四边形是_对称图形;边的关系: 两组对边分别_角的关系: 两组对角分别_,邻角_;对角线的关系: 对角线_2.平行四边形的判定:从边看: (1)两组对边分别_的四边行是平行四边形几何语言描述：在四边行ABCD中 _ _ 四边形ABCD是平行四边形 (2)两组对边分别_的四边行是平行四边形 几何语言描述：在四边行ABCD中 _ _ 四边形ABCD是平行四边形 (3)一组对边_的四边行是平行四边形几何语言描述：在四边行ABCD中 _ 且 _ 四边形ABCD是平行四边形 从角看: 两组对角_的四边行是平行四边形几何语言描述：在四边行ABCD中 _ _ 四边形ABCD是平行四边形 从对角线看: 对角线_的四边行是平行四边形几何语言描述：在四边行ABCD中 _ _ 四边形ABCD是平行四边形 学生回答后教师作总结，然后告诉学生，这节课要灵活应用这些定理来证明问题。 二探究新知（一）课本例题5讲解：.AD教师提出问题：如图18.2.11，四边形AEFD与EBCF都是平行四边形。求证：四边形ABCD是平行四边形。教师分析解题思路：EF教师给出证明过程并板书：证明：四边形AEFD是平行四边形， ADEFB 又四边形EBCF是平行四边形，C BCEF ADBC 四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)。（2） 课本例题6讲解：教师提出问题：如图18.2.12，G、H是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且AG=CH,E、F分别是边AB和CD中点。求证：四边形EHFG是平行四边形。教师分析解题思路：教师给出证明过程并板书：证明：连接EF交AC于点O. 四边形ABCD是平行四边形, ABCD. 又E、F分别是边AB和CD中点, AE=CF. 又ABCD, EAO=FCO. 在AOE和COF中, EAO=FCO AOE=COF AE=CF AOECOF, OE=OF,OA=OC 又AG=CH， OG=OH. 四边形EHFG是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)。 三知识应用（A组）1下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A一组对边相等; B两条对角线互相平分 C一组对边平行; D两条对角线互相垂直2不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A AB CD且 AB=CD B。AB=CD，AD=BCC 。AB CD且 AB=BC D。ABCD，BC AD3如图,ABCD中,ADBC,要判定ABCD是平行四边形,那么还需要满足（ ）AA + C=180 B.B+D=180 CA+B=180 D.A+D=1804.在四边形ABCD中，ADBC且AD=BC，试说明AB、CD两线段的关系（包括位置和大小关系）_ 5.已知AB/CD,要使四边行ABCD是平行四边形,还需要补充一个条件:_ _.你的理由是：_ 6.BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形， 还需要添加的一个条件是_ 你的理由是：_7、已知DBAC，且DB AC，E是AC的中点，求证：BCDE。证明： DBAC（ ） DB_ 又DB= AC且 E是AC的中点 DB=_ 四边形BCED是平行四边形( ) BC=DE( )8在平行四边形ABCD中，点E、F为对角线AC上的三等分点，求证：四边形BFDE是平行四边形 证明：连接BD与AC相交于O 四边形ABCD是平行四边形（ ） AO=_,BO=_( ) 又点E、F为对角线AC上的三等分点 AE=_ EO=_ =_ , FO=_= _ EO= _ 四边形BFDE是平行四边形( )（B组）9、如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，ABCD，AO=CO，求证：四边形ABCD是平行四边形 （C组）动手画一画10.上体育课时,周老师在篮球场上放置三个不在同一直线上的A、B、C三个篮球，现将篮球D放置其中，使A、B、C、D四个篮球组成一个平行四边形，试问可放置篮球D的位置有（ ）处A1处 B、 2处 C、3处 D、4处4、 课时总结平行四边形的应用包括三个方面：1、 直接应用平行四边形的判定方法去解决某些问题。2、 先判定一个四边形是平行四边形，然后用平行四边形的性质解决某些问题。平行四边形的判定方法是很重要的基础知识，通过本节的学习要使学生更加熟练地掌握这些知识。5、 布置作业习题18.2第3、4题，