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文档简介
江苏省扬中市新坝中学20112012学年度高一教学案2.1.2直线的方程(2)教学目标:1.掌握直线方程的两点式、截距式,能根据条件熟练求出直线的方程;2.能正确理解直线方程一般式的含义;能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式.教学重点: 两点式直线方程的求解教学难点: 理解两点式方程的使用条件教学方法:自主学习学生活动学法指导活动一:复习巩固1.直线的点斜式方程、截距式方程:练习:(1)已知直线经过两点求直线的方程.(2)已知直线经过两点其中求直线的斜率及直线方程.思考:若点中有或,此时过这两点的直线方程是什么?活动二:了解直线的两点式方程1.定义:如果直线经过则直线的斜率为 ,直线方程为 ,当时,方程可写成 ,这个方程我们叫做直线的两点式方程.思考:(1)方程的左右两边各具有怎样的几何意义?(2)方程和方程表示同一个图形吗?(3)直线的两点式方程能否表示所有直线?是否可以通过适当变形表示所有直线呢?活动三:掌握直线两点式方程的应用例1.已知直线经过两点其中,求直线的方程.小结:以上方程是由直线在轴与轴上的截距确定,叫做直线方程的截距式.思考1:直线的截距式方程适用的范围是什么?例2.已知三角形的顶点试求这个三角形三边所在直线方程.思考2:根据已知条件,如何选择恰当的形式求直线的方程?活动四:理解截距概念例3.求过点,并且在两轴上的截距相等的直线方程.小结:直线在两轴上截距相等,若截距不为0,可考虑截距式方程,也可以由图形性质,得到,若截距都是0,则选用.变式:把“截距相等”改为“截距的绝对值相等”结果如何?1课堂检测1 分别写出经过下列两点的直线方程:(1);(2)2直线的横、纵截距分别是_.3求过点,且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程.4下列四句话中,正确的序号是_.经过定点的直线都可以用方程表示;过任意两个不同点的直线都可以用方程表示;不经过原点的直线都可以用方
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