人教2011版小学数学四年级四边形内角和 (2).doc

教案一、教学目标 1、通过实际活动，猜想并验证“四边形内角和360”的规律,并以此为契机探索出多形内角和。2、通过动手操作，培养学生探索能力。3、在实际探索发现中，感受数学活动的意义和成功的喜悦。2、 教学重难点 1、教学重点: 通过小组合作探讨，观察比较，发现并总结规律。 2、教学难点： 用分一分的方法，把多边形分成几个三角形从而求出内角和。三、教学准备 教师：多媒体实物投影仪、课件。 学生：量角器、不同类型的四边形。4、 教学过程（一）复习导入 上节课我们学习了三角形的内角和，三角形的内角和是多少度？我们是如何验证的？（360，测量、剪拼） 三角形是三条边组成的，这个问题比较简单，现在在这个基础上，我们变化一点，增加一条边，形成了四边形，那么四边形的内角和又会是多少呢？它是不是也都一样？跟三角形的内角和有什么联系吗？这节课我们就来解答这些问题。（板书课题：四边形的内角和）（2） 互动新授 1、【阅读与理解】 师：我们已经学习了哪些四边形？你觉得哪些四边形最容易找出它的内角和？你又有什么想法呢？生：我们已经学过长方形、正方形、梯形、平行四边形。生：长方形和正方形每个内角都是90，有四个内角，所以内角和为360。生：我认为所有四边形的内角和都是360。师：为了看看你的猜想对不对，我们一起去验证一下吧。2、【分析与操作】下面就分小组进行交流和实践操作（1） 小组一起拟好计划（2） 用不同的方案进行验证（3） 对所要实施的方案进行分析，比较（4） 进行试验动手操作，并完成好表格进行汇报。3、 交流汇报生一：我们组采用的是利用量角器量出各个角的度数，再把所有的角加起来，所得的和接近360。（师板书：量角求和）生二：我们组利用剪拼的方式，把各个角都剪下来，拼成了一个周角，所以内角和是360。生三：我们组采用的是分角求和。在这里，请生按步骤回答以下问题.分一分：你想把四边形分成几个三角形来求内角和？用铅笔和直尺画一画。 想一想：这个四边形的内角和与你分出的三角形的内角和有什么关系？算一算：请你用三角形的内角和算出这个任意四边形的内角和。 师：确定4个角都算进去了吗？谁听明白了？（请生上来为大家讲解） （分法一：你是把四边形分成几个三角形来求内角和的？） 师：还有其他的分法吗？分法二：你是把四边形分成几个三角形来求内角和的？ 这四个三角形的内角和全部加起来是不是这个四边形的内角和呢？ 怎样列式？为什么要减去360呢？) 师：用分割的方法我们验证出任意四边形的内角和也是360。 （板书结论：四边形的内角和是360） 思考：哪种分割的方法法计算起来简便一些呢？ （分出的图形个数越少，计算起来越简便。） 推广：其实所有的四边形都可以像这样转化成三角形来求内角和。（课件演示分割正方形、长方形、平行四边形、梯形） （5）【回顾与反思】回顾刚才的探究过程，我们都是把四边形转化成几个三角形来求内角和的，这种转化的方法是一种非常重要的数学思想，它可以让我们更好更快的解决问题。（板书课题：解决问题） （6）练习：求出四边形其中一个角的度数。 （7）拓展延伸：xKb 1.Co m 、你能用这样的办法求出这个六边形的内角和吗？（完成“做一做”） （指名汇报分法和算法） 完成练习第4题 比较一下，多边形的边数与分成的三角形的个数有什么关系？ 得出结论：多边形的内角和=（n-2）180 ，n表示多边形的边数。四、回顾总结师：这节课你有什么收获？我们是怎样研究四边形的内角和是360？又是怎样得出求多边形内角和的方法的？5、 作业设计1、 求出12边形的内角和.6、 板书设计 四边形内角和（360）1. 量角求和2. 拼角求和