常州市2014年新课结束考试九年级数学试卷.doc

九 年 级 教 学 情 况 调 研 测 试 2014.4数 学 试 题注意事项：1本试卷满分为120分，考试时间为120分钟2学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与）3请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是正确的) 1下列各式中，与是同类二次根式的是 （ ） A B C D2已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 （ ）A当ABBC时，它是菱形 B当ACBD时，它是菱形C当ABC90时，它是矩形 D当ACBD时，它是正方形3下列运算正确的是 （ ）A B C D4下列各点中，在函数的图象上的点是 （ ）A.（3,4） B.（2，6）C.（2，6）D.（3，4）5为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：捐款的数额/元5102050100人数/人24531关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是 （ ）A众数是100 B平均数是30 C极差是20 D中位数是20第6题图6如图，AB是O的直径，CD是O的弦，连结AC、AD、BD，若，则的度数为 （ ）A35B55C65D707把二次函数的图像向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则二次函数图像的对称轴与x轴的交点是 （ ）A（2.5，0） B.（2.5，0）C（1.5，0）D（1.5，0）8如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是 （ ）第8题图 (2，0) （-1,1） (-2,1) (-1，-1) 二、填空题（本大题共9小题，第9小题4分，其余8小题每小题2分，共20分）9. 计算： ， ， ， .10函数中自变量x的取值范围是 ，当x1时，y .11若关于x的方程x25x3k0的一个根是3，则k ，另一个根是 12在ABC中，若ABAC5，BC8，则sinB 13如图，在中，5， 12，以边所在的直线为轴，将旋转一周得到的圆锥侧面积是 第13题图 第14题图 第15题图14如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为10 cm，则四边形EFGH的周长是 cm15如图，在ABCD中，AB3，AD4，ABC60，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是 16已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：若，两点都在该函数的图象上，当 时，17已知点A（0，4），B（8，0）和C（a,a）,若过点C的圆的圆心是线段AB的中点，则这个圆的半径的最小值等于 .三、解答题（本大题共有11小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18化简（每题4分） 19解方程（每题5分） 20（本小题满分7分） 甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表乙校成绩条形统计图8分9分分数人数10分7分084510分9分8分7分72542468图2乙校成绩扇形统计图图1甲校成绩统计表分数7分8分9分10分人数1108 请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整； 经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好21（本小题满分8分）小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么红色和蓝色在一起配成了紫色，游戏者获胜.求游戏者获胜的概率（用列表法或树状图）红白A盘黄蓝绿B盘22（本小题满分6分）已知：如图，ABCD中，BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F求证：AEAF.23（本小题满分7分）如图，在RtABC中，C90，AC3，BC4，P为边AC上一个点（可以包括点C但不包括点A），以P为圆心PA为半径作P交AB于点D，过点D作P的切线交边BC于点E. 试猜想BE与DE的数量关系，并说明理由24（本小题满分6分）如图所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB和CD（均与水平面垂直），再将集热板安装在AD上为使集热板吸热率更高，公司规定：AD与水平线夹角为1，且在水平线上的射影AF为140cm现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为2，并已知tan11.1，tan20.4如果安装工人已确定支架AB高为25cm，求支架CD的高（结果精确到1cm）？1225（本小题满分6分）某五金店购进一批数量足够多的Q型节能电灯，进价为35元/只，以50元/只销售，每天销售20只.市场调研发现：若每只每降1元，则每天销售数量比原来多3只.现商店决定对Q型节能电灯进行降价促销活动，每只降价x元（x为正整数）.在促销期间，商店要想每天获得最大销售利润，每只应降价多少元？每天最大销售毛利润为多少？（注：每只节能灯的销售毛利润指每只节能灯的销售价与进货价的差）26（本小题满分8分）对于平面直角坐标系中的任意两点A(a,b),B(c,d),我们把|a-c|+|b-d|叫做A、B两点之间的直角距离,记作d（A，B） 已知O为坐标原点，若点P坐标为（1，2），则d(O,P)_; 若Q（x,y）在第一象限，且满足d(O,Q)2,请写出x与y之间满足的关系式，并在平面直角坐标系内画出符合条件的点Q组成的图形. 设M是一定点，N是直线ymxn上的动点，我们把d(M,N)的最小值叫做M到直线ymxn的直角距离，试求点M（2，1）到直线yx3的直角距离27（本小题满分8分）已知，如图，四边形ABCD中，BADBCD90，M为BD的中点，ABAD，BD，CD2. 取AC中点E，连接ME，求证：MEAC； 在的条件下，过点M作CD的垂线l,垂足为F，并交AC于点G，试说明：MEG是等腰直角三角形28（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中， 点A为二次函数图象的顶点，图象与y轴交于点C，过点A并与AC垂直的直线记为BD，点B、D分别为直线与y轴和 x轴的交点，点E 是二次函数图象上与点C关于对称轴对称的点，将一块三角板的直角顶点放在A点，绕点A旋转，三角板的两直角边分别与线段OD和线段OB相交于点P、Q两点. 点A的坐标为_，点C的坐标为_. 求直线BD的表达式. 在三角板旋转过程中，平面上是否存在点R，使得以D、E、P、R为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出P、Q、R的坐标；若不存在请说明理由. 1111备用图九年级教学情况调研测试 数学参考答案 2014.4一、选择题 题 号12345678答 案BD DCDBDB二、填空题 题 号91011121314151617答 案0, ,18；8201.5 18 =3分 = 3分=4分 =1 4分 第13页（共8页）19 x (x+3)-7(x+3)=0 1分(x+3)(x-7)=0 3分 2分 5分3分 5分20 1； 1分3 及画图正确 3分 甲校的平均分=8.3分，中位数是：7分，5分平均分相同，乙的中位数较大，因而乙校的成绩较好 7分21画树形图列出所有可能结果： 4分分析可得，共6种情况，游戏者获胜的有1种情况；6分P（获胜）= 8分22证明：CF平分BCD BCE=DCE，平行四边形ABCDABDE，ADBCF=BCE，AEF=DCEF=AEF 4分AE=AF， 6分23猜想：BE=DE -1分证明： 连接PDDE切O于DPDDE 2分BDE+PDA=90 3分C=90B+A=90 4分PD=PAPDA=A 5分B=BDE 6分BE=DE； 7分24矩形ABEF中，AF=BE=140，AB=EF=25. 1分RtDAF中：DAF1，DFAFtan1 154 3分RtCBE中：CBE2，CEBEtan2 56 4分DE=DF+EF=154+25=179, 5分DC=DE-CE=179-56=123.答：支架CD的高为123cm. 6分25每天的销售毛利润W=（5035x）（203x）=3x225x+300 2分图象对称轴为 3分 x为正整数，x=4或5且 5分x=4时，W取得最大值，最大销售毛利润为352元 6分26 3