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目标引领，思维跟进 “分数的初步认识”课例研究报告【研究背景】“分数的初步认识”是北师大版数学三年级下册第五单元的内容。这部分内容是在学生已理解了平均分的意义，掌握一些整数知识的基础上进行学习的。核心是结合具体的情景和操作过程来理解简单分数的意义。分数概念比较抽象，无论在意义、读写方法以及各部分的名称认识上，分数和整数都有很大的差异。同时，这一节教学也能为以后深入学习分数系统知识打下必要的基础。不同版本的教材中分数的初步认识的教材安排大同小异，都是让学生要经历分一分基础上认识分数，通过涂一涂、折一折等操作活动为主线来完成对分数概念的初步建构，新课程标准指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。 那么什么时候需要动手操作？怎么样的动手操作才是有效的？我们教研组成员就选择了以分数的初步认识为载体来进行研究，如何让学生借助动手操作完成对分数意义的建构是我们的主要研究目标。通过此次研究也使我们对于如何组织学生动手操作有了更深的认识。第一次独自备课，临时抽签决定上课老师。流于形式 消极被动过程回放：一、 创设问题情境，引入分数。二、新课探究，认识分数。三、操作练习，加深认识。 1、拿出正方形的纸折一折，平均分成4份，再涂上颜色表示这张纸的1/4。2、拿出1张长方形的纸折一折，平均分成4份，在涂上颜色表示这张纸的3/4。3、拿出1张长方形的纸折一折，你能折出它的几分之几？4、学习分数的读写。5、巩固练习：完成书本后面的练一练。四、课堂小结：这节课，我们学到了什么数学知识？ 【课后反思】这是在教研课前本年级的家常课，整堂课尽管以分一分为主线让学生认识分数，理解分数，但总是觉得学生学得很累。经过年级组讨论后，觉得存在以下几个问题：1、照搬教材。本节课教师只是按照教材与教案按部就班进行教学。但教材只是知识的一个载体，并不是每一个教材每一个教案都适合任何一个老师、任何一个学生。整堂课更多地倾向于忠实地向学生传递教材内容，照本宣科，缺少创新。2、学生消极被动。数学课程标准实验稿中提出“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学”。但在这堂课中学生丝毫感受不到为什么要学习分数，半个苹果用分数二分之一来表示有什么优越性。学生完全是被老师牵着鼻子走，失去了自主能动性，你说我做，学到的只是对分数表面上的理解，并没有理解其本质。【采取策略】经过大家的讨论和研究，决定采取以下策略改进教学：1、 唤醒学生原认知，激发学习热情。数学课程标准指出：“教学中，要创设与学生的生活环境、知识背景密切相关的学习情境。”分数的初步认识是建立在学生理解了平均分的概念上进行教学的，让学生在分一分中感悟认识分数的必要性，充分调动学生学习的积极性，让学生在轻松，愉快的氛围中学习数学。2、注重动手操作，为学生提供展现自我的舞台。动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要学习方式。让学生在操作体验中学习，在现实情境中做数学。通过让学生动手操作、相互交流、动脑思考，发展了学生的思维能力，培养了学生的创新意识。明确目标，自主操作第二次试教：一、 创设情境，导入新课。 1、6个橘子，4听可乐，2个饼，1个苹果，平均分给2个人，每人分得多少？ 结合学生交流，揭示：每份分得同样多，在数学上交“平均分”。2、1个苹果平均分给2个人，每人分得多少？ 学生交流，引出“一半”。3、如何用数学来表示“一半”？揭示课题：分数。二、动手操作，探索新知。（一）、认识二分之一。1、认识二分之一。（1）、认识1个苹果的1/2：师边用课件演示边介绍。指名说一说对1/2的理解。（2）、折一折，涂一涂，认识圆形纸片的1/2。学生动手尝试后，指名汇报。（3）、折一折，涂一涂，认识长方形纸片的1/2。学生动手尝试后，同桌交流。（4）、小结：把一个图形平均分成2份，其中的一份就是这个物体的1/2。2、认识四分之一。（1）、用折一折，涂一涂的方法在正方形纸上创造出1/4吗？拿出你准备的正方形纸片折一折，涂一涂。 （2）、学生自主活动后，展示不同涂法的1/4，进行交流。（3）、讨论得出：只要把一个物体平均分成4份，其中的一份都可以用1/4表示。3、认识四分之几。这张纸上继续涂色，你还能找到其他分数吗？一起来试一试。学生自主活动后，展示交流。4、认识几分之几。（1）、用折一折，涂一涂的方法，在其他纸片，用你的智慧和巧手创造出其他的分数。（2）、学生独立完成后小组内进行交流，指名汇报。（二）读写分数。师：像我们刚才认识的1/2，1/3，1/4，1/8这样的数都叫做分数。我们认识了这些分数，我们再来写写这些分数。三、应用分数。四、反馈与总结。1、找一找生活中的分数。2、这节课，你认为自己表现的怎么样？有些什么样的收获？【课后反思】这节课利用了人教版教材中的情境引入课题，在几次分的过程中使学生认识到一个苹果平均分给两个人已不能用已学的整数来表示，引入分数，激发学生学习积极性。整节课中，教师采用了让学生动手折一折，涂一涂的方法来认识分数，让学生在动手操作中体会分数的意义。上完课后，大家都认为和上节课相比有了一定的提高，但还存在一些不可忽视的问题：1、操作活动“自由化”。教师在这节课中设计了大量的操作活动，让学生通过“折一折，涂一涂”的方法认识了分数。但教师把动手操作狭隘的理解为只要让学生动起来，完全放手让学生自由操作。首先，整节课学生都在重复做一件事：折一折，涂一涂，认识分数，枯燥无味，使学生失去探究的兴趣，也使一节“概念课”演变成了“动手操作课”。其次，在学生操作前，教师没有进行恰当的引导，许多学生没有掌握正确的方法，在纸上随意涂，甚至有些学生都不知道该从何下手。2、操作“形式化”。教师设计这些操作环节的目的是让学生动手实践，探究新知。但动手操作不是简单的身体动作。表面上，教师似乎未把结论直接告知学生，学生似乎也经历了探究的过程。然而透过热闹的操作活动场景，用理智的眼光去审视这堂课，我们不难发现这节课的操作活动只有“做”数学的形，而少了“思”数学的味。【采取策略】 1、教师引导操作。动手操作在数学教学上是有着积极意义的。学生总是在教师的组织和引导下有目的、有计划地进行学习。教师的组织、引导鼓励和调控是操作活动取得实效不可或缺的条件。在学生进行操作活动前，教师应该用清楚的语言向学生提出明确的操作要求，也可以进行正确的示范，以确保学生动手操作的正确性与有效性。 2、操作中提升学生的思维。苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有千丝万缕的联系。手使脑得以发展，使它更加明智；脑使手得以发展，使它变成思维的工具和镜子。”教师在指导学生操作时，必须把操作与思维活动有机结合起来，不仅要引导学生怎样操作，更重要的是，必须引导学生根据操作中或得的具体经验和形成的表象，充分展开分析、综合、比较、抽象等思维活动，以达到对数学知识的概括与揭示。因此在教学中，教师要在学生的操作过程中，把握时机，提出问题，把具体形象的知识表象为抽象的知识本质。第三次试教：目标引领，思维跟进一、创设情境，导入新课。 二、动手操作，探索新知。（一）、建构二分之一。1、认识一个苹果的1/2。（1）、课件演示：把一个苹果平均分成2份。师：我们把苹果平均分成了几份？生：2份。师：“一半”是其中的几份？生：1份。师：生活中我们说的一个苹果的一半，在数学中，我们可以说是这个苹果的1/2。 你能用自己的话说一说对1/2的理解吗？（2）、认识平面图形的1/2。出示：圆形纸片。师：如果老师把这张纸片对折一次，这张纸片上会发生什么变化？生：中间会有一条折痕。生: 这个圆形被平均分成了2份。师：怎么做能够让平均分成的2份看得更清楚？生：用水彩笔和尺子把这条折痕画出来。师：现在老师给其中的一份涂上颜色，你又发现了什么？生：涂上颜色的这1份就是这个圆形的1/2。师：你能把我们刚才两位同学说的连起来说一说吗？生：把一个圆形平均分成2份，其中的一份就是这个圆的1/2。师：回想一下，老师刚才用了什么办法表示出了这个圆形的1/2呢？生：先折一折，画出折痕，再把涂一涂其中的1份。（板书：折一折，涂一涂）师：你能用老师的方法，在你准备的正方形纸片上表示出它的的1/2吗？学生自主操作后，展示交流。出示圆形纸片的1/2和正方形纸片的1/2：师：这两块涂色部分形状一样吗？大小一样吗？那为什么它们都可以用1/2来表示呢？生：把一个图形平均分成2份，其中的1份都可以用1/2来表示。（3）、课件出示一些平均分成2份和不平均分的图形：师：下面这几个图形中的涂色部分能用1/2来表示吗？说一说你的理由。学生做出判断。师：现在我们知道了，必须是平均分的图形才能用分数来表示。 2、认识几分之几。（1）、想一想：你还能在这张正方形纸上表示出几分之几？ （2）、指名说一说。（3）、用折一折，涂一涂的方法在正方形纸上表示出你刚才想好的分数。（4）、学生独立操作后，展示交流，反馈。 （5）、如果我这张纸上继续涂色，又会产生什么分数呢？空白部分又该用什么分数来表示。 （二）抽象概括。1、认识分数各部分名称及意义。师：像我们刚才认识的1/2，1/4，2/4，3/8这样的数都叫做分数。请你仔细的观察这些分数，它们都有什么相同的地方呢？ 生：它们中间都有一条小短横，小短横的上面和下面分别有一个数字。 师：那你知道每个部分分别表示什么吗?你能给每部分想个名称吗？ 学生独立思考后，指名回答。从而引出“分数线，分母，分子”等名称以及它们所表示的意义。师：现在你认识分数了吗？说说你对分数的理解。2、师生互动，学生互动：根据描述猜一猜这个分数是几分之几。3、分数的写法。三、应用分数。四、反馈与总结。1、找一找生活中的分数。2、这节课，你认为自己表现的怎么样？有些什么样的收获？【课后感悟】 学生接受新知识的过程是非常缓慢的。在学生认识、理解、运用新知识的过程中，教师的讲授代替不了学生的操作和思维。教师应该在课堂中应该充分重视学生的已有经验，在经验的基础上给学生提供操作与思考的机会，让学生积极、主动地去建构知识，抽象概括出知识的本质属性，从中体验知识形成的过程。【感悟与思考】 数学课堂中的动手操作有着不可低估的作用。在数学课堂中设计动手操作的内容，是符合新课程标准提倡的“在活动中学习的”教学理念，也有利于学生的全面发展。学生在动手操作的过程中，把复杂抽象的数学知识学习转化成具体形象的活动，在活动中掌握基本知识与技能，积累一定的活动经验，体验数学学习的情感。但是动手操作在教学中的运用也存在着一些问题，如果忽视了动手操作的目的，引导不当，就会使操作活动停留在表面，“蜻蜓点水”，为动手而操作，失去了操作的实效。经过这次的教学研究，我认为要设计一个有效的动手操作，必须考虑以下几点：（一）有效的操作要有明确的目标。在教学中设计动手操作的环节，是为了改变传统的单一、机械训练、被动的学习方式，建立和形成能调动发挥学生主体性的多样化的学习方式，促进学生富有个性地、主动地学习。因此，教师在设计教学活动时，要明确操作的出发点是什么，学生通过操作应该达到教学目标中的哪一项。（二）有效的操作离不开教师的引导。 理想的课堂是一个在教师价值引导下学生自主建构的过程。有效的操作活动离不开教师的适当引导。小学生的注意力带着无意性和情绪性，操作时，他们常常会被学具的形状和色彩所吸引。教师应该用清楚的语言向学生提出明确的操作要求，按照教学目的精心组织学生进行操作。在学生的操作过程中，教师教师起着调控和原则性指导的作用。只有在教师的正确引导下，才能确保操作活动顺利进行，逐步深入，最终揭示知识的本质属性。（三）有效的操作要有思维的跟进。 数学课的核心是抽象概括的过程。动手操作是给学生抽象概括知识本质属性提供材料。如果学生的操作只需动手而不用脑，那就缺少了思维含量，建构的知识也是孤立的。如果把学生的操作与思维活动有机结合起来。不仅引导学生怎样操作，更重要的是引导学生根据操作中或得的具体经验和形成的表象，充分开展分析、综合、比较、抽象等逻辑思维活动，从中抽象概括出知识的本质属性。著名心理学家皮亚杰曾说过：“动作