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第五章三角形 第一节认识三角形 三 沈阳市126中学王明慧沈阳市第一六0中学景庆伟 复习引入 1 什么样的图形叫三角形 2 三角形的三条边有什么关系呢 3 三角形的三条角有什么关系呢 观察与思考 如图 ABC中 有一条红色线段 一端点在顶点A处 另一端点从点B沿着BC边移动到点C 观察移动过程中形成的无数条线段 AD AE AF AG 中 有没有特殊位置的线段 你认为有哪些特殊位置 A B C D E F 做一做 在一张薄纸上任意画一个三角形 你能设法画出它的一个内角的平分线吗 B A C 用直尺和圆规也能做 你能通过折纸的方法得到它吗 在一张纸上画出一个三角形并剪下 将它的一个角对折 使其两边重合 折痕AD即为三角形的 A的角平分线 三角形的角平分线的定义 以前所学的 角平分线 是一条射线 B A C 三角形的角平分线 还是射线吗 在三角形中 一个内角的平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线 三角形的角平分线 是一条线段 D 1 2 1 2 三角形的角平分线的性质 每人准备锐角三角形 钝角三角形和直角三角形纸片各一个 1 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗 2 你能用折纸的办法得到它们吗 位置关系 三角形的三条角平分线交于一点 1 什么是三角形的中线 2 如何画出三角形的中线 3 三角形的三条中线有什么样的位置关系 猜测 在三角形中 连接一个顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形的中线 三角形的 中线 BE EC 图5 11 B A C AE是BC边上的中线 1 在纸上画出一个锐角三角形 并画出它的三条中线 它们有怎样的位置关系 与同伴进行交流 2 钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗 折一折 画一画 并与同伴进行交流 议一议 三角形的三条中线的性质 三角形的三条中线交于一点 1 AD是 ABC的角平分线 如图 那么 BAC BAD 2 AE是 ABC的中线 如图 那么BC BE 练一练 已知 ABC 如图 画中线AD和角平分线BE 画一画 A C B 注意点是什么 在 ABC中 CD是中线 已知BC AC 5cm DBC的周长为25cm 求 ADC的周长 比一比 如图 在 ABC中 角平分线BD CE相交与I 则 BIC与 A有什么关系 如果设 A为 求 BIC 用 表示 利用上述关系 计算 1 当 A 50 时 求 BIC 2 当 BIC 130 时 求 A A I D E B C 本课概要 通过折纸 画图等活动 体验并获得了三角形的 角平分线 中线 的概念与性质 在三角形中 一个内角的平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的 线段 连接一个顶点与它对边中点的线段 三角形的三条中线 交于一点 三角形的三条角平分线 交于一点 1 今天你学到了
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