江西省乐安县第一中学八年级下学期期中考数学试题（北师大版）.doc

江西省乐安县第一中学2012-2013学年八年级下学期期中考数学试题（北师大版）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）。bcac1、如果ab、c0，那么下列不等式成立的是（ ）。 a、acbc b、cacb c、acbc d、 2、下列分解因式错误的是（ ）。a、15a25a=5a（3a1） b、x2y2=（x2y2）=（xy）（xy）c、k（xy）xy=（k1）（xy） d、1a2b22ab=（1ab）（1ab）x3x5mx53、关于x的方程 = 产生增根，则m的值及增根x的值分别为（ ）。a、m=2，x=5 b、m=2，x=5 c、m=2，x=5 d、m=2，x=5y=3x1yy=0.5x13x100.5x104、观察图象，可以得出不等式组 的解集是（ ）。1 31201x131 3a、x b、 x0 2x+18 x291 3c、0x2 d、 x25、已知x为整数，且 是整数，则符合条件的x有（ ）。a、2个 b、3个 c、4个 d、5个6、已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为23，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为45，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满 个大纸杯。a、64 b、100 c、144 d、125二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）。b+4 b2+13 a+37、若分式 无意义， 的值为0，那么ab= 。8、若关于x的不等式3m2x5的解集是x2，则实数m的值为 。9、若xy=4，xy=8，则代数式x2y2的值是 。m2 m24 2m10、化简：（ ）（m2）= 。xa0 32x111、若关于x的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围是 。x yy x12、当k为 时，25x2kxy49y2是一个完全平方式。13、已知：x24x4与 y1 互为相反数，则式子（ ）（xy）的值等于 。14、已知a、b、c为abc三条边长，且b22ab=c22ac，则abc形状为 。1 x2 x（x1）（x3）（x3）三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）。x1 215、解不等式组2 33 2x31 23 4x29x 2x316、先化简： （1 ）；若结果等于 ，求出相应x的值。17、因式分解：（x24）216x2 x 3x+32x x+118、解方程： =1 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）。3x2y=4a3 2x3 y=a719、已知方程组 的解满足xy0，求a的取值范围。2xa x220、若方程 =1的解是正数，求a的取值范围。关于这道题，有位同学作如下解答：解：去分母，故 2xa=x22a 3化简，得 3x= 2a2a 3故 x=欲使方程的根为正数，必须使 0，故a22xa x2所以当a2时，方程 =1的解是正数。上述解法是否有误：若有错误，请说明错误的原因，并写出正确解答，若没有错误，请说出每一步解法的依据。2m x24x 2x五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）。21、如果关于x的方程 1 = 的解也是不等式2（x3）x8的一个解，求m的取值范围。22、我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23、一个文具店规定：凡一次购买铅笔300支以上（不包括300支）可以按批发价付款，购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款小明来该店购买铅笔，如果给某校八年级学生每人购买1支，那么只能按零售价付款，需用120元；如果多购买60支，那么可按批发价付款，同样需120元(1)八年级的学生总数在什么范围内？(2)若按批发价购买6支与按零售价购买5支的费用相同，那么这个学校八年级有多少名学生？24、为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为l万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水(1)请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元；(2)请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；(3)若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在(2)的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用=设备购买费+各种维护费和电费）乐安县20122013学年第二学期期中考试八年级数学参考答案20、解：有错，前三步均对，第四步改为：2a32a3欲使方程的根为正数，必须使 0且 2，故a2且a42xax2当a2且a4时，方程 =1的解是正数。mx24x2x21、解方程1 = 得x=m2又因为x2 所以m0且m4解2（x3）x8得x2所以m22解得m4 所以m4且m0方案一：甲型1台，乙型7台；方案二：甲型2台，乙型6台；方案三：甲型3台，乙型5台；方案四：甲型4台、