23章旋转当堂训练稿.doc

呈贡育才学校九年级上册数学课堂训练稿 第二十三章 旋转旋转当堂训练稿（一）1、如图，将ABC绕点A旋转50后成为ABC，那么点B的对应点是_，点C的对应点是_，线段AB的对应线段是线段_，线段BC的对应线段是线段_；B的对应角是_，C的对应角是_，旋转中心是点_，旋转的角度是_；2、如图，ABC按逆时针方向转动一个角后到ABC，则线段AB=_，AC=_，BC=_；BAC=_，B=_，C=_；3、如图，ABC是等腰三角形，BAC=36，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置，旋转中心是哪一点？旋转了多少度？如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？4、如图，ABC与ADE都是等腰直角三角形，C和AED都是直角，点E在AB上，如果ABC经旋转后能与ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？5、如图，四边形ABCD是正方形，DAE旋转后能与DCF重合。旋转中心是哪一点？旋转了多少度？如果连接EF，那么DEF是怎样的三角形？6、画出ABC绕点A逆时针90后的图形。中心对称当堂训练稿（二）1下列说法：（1）中心对称与中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别，又有联系；（2）中心对称图形是指两个图形之间的一种对称关系；（3）中心对称和中心对称图形有一个共同的特点是它们都有且只有一个对称中心；（4）任何一条经过对称中心的直线都将一个中心对称图形分成两个全等的图形，其中说法正确的序号是（ ）A（1）（2） B（1）（2）（3） C（2）（3）（4） D（1）（3）（4）2下列说法：（1）平行四边形是中心对称图形，其对角线的交点为对称中心；（2）只有正方形才既是中心对称图形，又是轴对称图形；（3）关于中心对称的两个图形是全等形，两个全等图形也一定成中心对称；（4）若将一个图形绕某定点旋转和另一个图形不重合，那么这两个图形不可能关于这个定点成中心对称，其中正确说法的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3国旗上的每个五角星（ ）A是中心对称图形而不是轴对称图形 B是轴对称图形而不是中心对称图形C既是中心对称图形又是轴对称图形 D既不是中心对称图形，又不是轴对称图形4下列图形中不是轴对称图形而是中心对称图形的是（ ）A等边三角形 B平行四边形 C矩形 D菱形5等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形种数是（ ）A2 B3 C4 D56如图1将三角形绕直线旋转一周，可以得到图（E）所示的立体图形的是（ ）A图（A） B图（B） C图（C） D图（D）图17在等腰三角形中，如果以的中点为旋转中心，将这个三角形旋转，点落在处，那么点与点原来位置相距_8、观察下列图形，将其中的轴对称图形、中心对称图形所对应编号填入相应的横线上。轴对称图形_，中心对称图形_；9、如图，已知ABC和点O，画出DEF和ABC关于点P成中心对称。中心对称当堂训练稿（三）1、如图，ABC沿着PQ方向平移到ABC的位置，则AA_；AA=_=_；2、如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置，则旋转中心是点_，旋转了_度，BD=_；3、关于某一点成中心对称的两个图形，对称点所连的线段被_平分，对应线段平行且_；4、线段、等腰三角形、平行四边形、长方形、正方形其中是轴对称图形的有_ _，是中心对称图形的有_；二、画图题：1、画出三角形ABC绕点O逆时针旋转90后的三角形。3、如图，已知正方形和点O，画一个正方形，使它与已知正方形关于点O成中心对称。三、为美化校园，学校准备在一块圆形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图形由圆和三角形组成(圆和三角形的个数不限)，并且使整个圆形场地成对称图形，请在圆中画出设计方案。(至少二种)四、写出符合下列要求的汉字。成轴对称图形的汉字10个_；成中心对称图形的汉字5个_；既成轴对称图形，又成中心对称图形汉字5个_；五、已知，如图、图分别是66正方形网格上两个轴对称图形(阴影部分)，其面积分别为SA与SB(网格中最小正方形面积为一个平方单位)，请观察图形并解答下列问题。填空：SA：SB的值为_；请在图的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形。 关于原点对称的点的坐标当堂训练（四）1下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ） Ay= By=2x+1 Cy=-2x+1 D以上三种都不可能2如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点的对称点P/的坐标是P/_3（2005甘肃平凉）在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（3，2）4写出函数y=- 与y= 具有的一个共同性质_（用对称的观点写） 旋转检测训练稿（五）一. 选择题:1. (河北省2005年中考题) 等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有（ ）. A1个 B2个C3个 D4个2(潍坊市2005年中考题)如图1，等腰梯形ABCD中，ABCD，AB=2CD，AC交BD于点O，点E、F分别为AO、BO的中点，则下列关于点O成中心对称的一组三角形是（ ）A B C D3. (辽宁锦州市2005年中考题)如图一张正方形纸片经过两次对折，并在如图位置上剪去一个小正方形，打开后是() 4. (青岛市2004年中考题)下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形5. (泰州市2004年中考题)下列图由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是( ) 6、(深圳市2004年中考题)下列图中：线段；正方形；圆；等腰梯形；平行四边形，是轴对称图形，但不是中心对称图形有( ) A1个 B2个 C3个 D4个7. （陕西省2004年中考题）在下列图形中，是中心对称图形的是( )8(江苏省扬州市2004年中考题)如图，下列黑体英文大写字母中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）AE M N H9下列4个图形中是中心对称图形的有（ ）AB C D5. 欣赏图的图案，它们中间中心对称图形的个数有 个6. 已知A、B、O三点不共线，A、A关于O对称，B、B关于O对称，那么线段AB与AB的关系_7下图中分别由图顺时针旋转180变换而成的是_。8. 如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有_组. 三. 解答题1. 判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们的对称中心. （1）线段；（2）等腰三角形；（3）平行四边形；（4）长方形；（5）圆；（6）角2. (福建省泉州市2005年中考题)如图: 请你在右图的正 方形格纸中，画出线段AB关于点O成中心对称的图形。3. (资阳市2004年中考题)分析图,中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分. 等腰三角形的性质当堂训练（六）1、填空题：（1）等腰三角形中，如果底边长为6，一腰长为8，那么周长是 。（2）如果等腰三角形有一边长是6，另一边长是8，那么它的周长是 ；如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是 。（3）等腰三角形的对称轴最多有 条。（4）等腰三角形的顶角平分线、 、 互相重合。（5）等腰三角形有一个角是120，那么其他两个角的度数是 和 。（6）ABC中，A=B=2C，那么C= 。（7）在等腰三角形中，设底角为x，顶角为y，则用含x的代数式表示y，得y= ；用含y的代数式表示x，得x= 。 2、选择题：（1）如果ABC是等腰三角形，那么它的边长（或周长）可以是（ ）A、三条边长分别是5，5，11 B、三条边长分别是4，4，8C、周长为14，其中两边长分别是4，5 D、周长为24，其中两边长分别是6，12（2）等腰三角形一边长为2，周长为5，那么它的腰长为（ ）A、3 B、2 C、1.5 D、2或1.5（3）等腰三角形的一个外角为140，那么底角等于（ ）A、40 B、100 C、70 D、40或70（4）等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（ ）A、顶角 B、底角 C、顶角的一半 D、底角的一半（5）在等腰三角形ABC中，A与B度数之比为52，则A的度数是（ ）A、100 B、75 C、150 D、75或100（6）等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，则“ADBC，BD=DC，B=C，BAD=CAD”中，结论正确的个数是（ ）A、4 B、3 C、2 D、13、如图，已知ABC中，D在BC上，AB=AD=DC，C=20，求BAD。ABCDABCDE4、如图，已知ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE。请说明BD=CE的理由。5、已知等腰三角形的腰长是底边的3倍，周长为35cm，求等腰三角形各边的长。6、已知：如图，AD平分BAC，AB=AC，请你说明DBC是等腰三角形。ABCDx+2y=43x+y=77、已知等腰三角形的底边和一腰长是方程组 的解，求这个三角形的各边长。拓展思考： 如图，现有顶角度数互不相同的等腰三角形（AB=AC）纸片（a图、b图、c图、d图）各一块，其中有的能从一个底角的顶点出发，将原纸片一次剪开成两块等腰三角形纸片。（1）能剪成两块等腰三角形的纸片是 ，并用尺规在选中的图上作出你的剪痕（用虚线表示），虚线另一端标上字母T。（2）将所选图中的相等线段填写在下列对应的横线上（未选中的不要填写，线段相等用等式表示，AB=AC除外）：a图； ，b图 ，c图 ，d图 ；ABCABCABCABC等腰三角形的判定当堂训练（七）1、填空题：（1）在ABC中，A的相邻外角是110，要使ABC是等腰三角形，则B= 。（2）在一个三角形中，等角对 ；等边对 。（3）如果等腰三角形底边上的高线和腰上的高线相等，则它的各内角的度数是 。ABCD（4）如图，AB=AC，BD平分ABC，且C=2A， 则图中等腰三角形共有 个。2、选择题：如图，在ABC中，AB=AC，BAC=108，ADB=72，ABCDEDE平分ADB，则图中等腰三角形的个数是（ ）A、3 B、4 C、5 D、6ABCO3、如图，在ABC中，B和C的平分线相交于点O，且OB=OC，请说明AB=AC的理由。4、如图，已知EAC是ABC的外角，1=2，ADBC，请说明AB=AC的理由。ABCDE12ABCD5、如图，AB=AC，ABD=ACD，请你说明AD是BC的中垂线。等腰三角形检测训练（八）一、选择题1如果等腰三角形一个底角是30o，那么顶角是（ ）（A）60o （B）150o （C）120o （D）75o2.在等腰三角形中，AB的长是BC的2倍，周长为40，则AB的长为（ ）（A）20 （B）16 （C）16或20 （D）以上都不对3等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，则顶角的度数为（ ）（A）60o （B）120o （C）60o或150o （D）60o或120o4等腰三角形一腰上的高与底边夹角为45o，则这个三角形是（ ） （A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）等边三角形（D）等腰直角三角形5两根木棒的长度分别是5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有（ ）（A）3种 （B）4种 （C）5种 （D）6种 6已知ABC中，ABAC，且B ，则的取值范围是（ ）（A）45o （B）0o90o （C）90o （D）90o180o7等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于（ ）（A）顶角 （B）顶角的一半 （C） 顶角的2倍 （D）底角的一半8、下列判断正确的是（ ）A、 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。B、 有两边对应相等，且有一角为30的两个等腰三角形全等。C、 有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等。D、 有两角和一边对应相等的两个三角形全等。9、下列说法中错误的是（ ）A、等腰三角形的底角一定是锐角。 B、等腰三角形至少有两个角相等。C、等腰三角形的顶角一定是锐角。 D、等腰三角形顶角的外角是底角的2倍。10、两个等腰三角形全等的条件是（ ）A、有两条边对应相等。 B、有两个角对应相等。C、有一腰和一底角对应相等。 D、有一腰和一角对应相等。11、下列作图语句中，正确的是（ ）A、 作等腰三角形底边上的高，使它平分底边。B、 作等腰三角形底边上的高，使它平分顶角。C、 作等腰三角形底边上的高，使它平分底边且平分顶角。D、 作等腰三角形底边上的高，则高平分底边且平分顶角。二、填空12、等腰三角形中，两条边的长分别为4和9，则它的周长是 13、等腰三角形的顶角是40，则它的底角度数是 .14、等腰三角形顶角的外角是130，它的一个底角是 .15、等腰三角形中，和顶角相邻的外角的平分线和底边的位置关系是 .16、若一个等腰三角形有一个角为100o，则另两个角为 17、一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是 .18、线段AB = 4cm，M是AB垂直平分线上一点，MA = 4cm，则MAB = .19、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角为 .20、已知a，b，c分别为ABC的三边，且，则三角形为 三角形21、如图，在ABC中，P60o，MNMP，MQPN，垂足为Q，延长MN至G，取NGNQ，若MNP的周长为12，MQa，则MGQ的周长是 22、如图，在ABC中，ABAC，BAD30o，ADAE，则EDC （第21题） （第22题） 三、解答题23一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少30o，求这个三角形的三个内角的度数（考虑两种情况）24如图，ABAC，BDDC，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F说明:DEDF的理由25在ABC中，ABAC，BDDC，AD的延长线交BC于点E，说明 :AEBC，BEEC的理由26已知：如图，ADAE，ADCAEB，BE与CD相交于O点（1）在不添辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出的结论（例如，可得出ABEACD，DOBEOC，DOEBOC等你写出的结论中不能含所举之例，只要求写出4个） ； ； ； （2）就你写出的其中一个结论给出证明已知：如图ADAE，ADCAEB，BE与CD相交于O点求证： 27已知ABAC，D是AB上一点，DEBC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，试说明ADF是等腰三角形的理由28如图，在ABC中，BAC90o，ABAC，ABC的平分线交AC于D，过C作BD垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F，求证：BD2CE等边三角形当堂训练（九）1、填空题：ABCDE（1）等边三角形的三条边都 ，三个内角都 ，且每个内角都等于 。（2）等边三角形有 条对称轴。（3）等边三角形的 、 、 互相重合。（4）如图，ABC和BDE都是等边三角形，如果ABE=40， 那么CBD= 度。ABCDE2、如图，在等边ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，请说明DB=DE的理由。3、若a、b、c为ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，请说明ABC是等边三角形。ABCDE4、已知：如图，ABC和BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上。请你说明DA-DB=DC。ABCDEF5、已知，如图，ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF。请你说明DEF是正三角形。等腰（边）三角形综合训练（十）一、主要概念：1、等腰三角形的性质：（1）、等腰三角形的两个底角 ，也就是说，在同一个三角形中， ；（2）、等腰三角形的顶角 、底边上的 和 互相重合，简称等腰三角形 。2、等腰三角形有下面的判定方法：（1）、依据三角形定义：如果一个三角形有 相等，那么这个三角形是等腰三角形。（2）、依据定理：如果一个三角形有 相等，那么这个三角形是等腰三角形。简单地说：在同一个三角形中， ；3、有边相等的三角形叫做等腰三角形。有三边相等的三角形叫做三角形，也叫三角形。4、等边三角形的内角都，且等于；等边三角形是图形，等边三角形每条边上的、和所对角的都。5、等边三角形的判定方法：（1）有边相等的三角形叫做等边三角形；（2）有角相等的三角形叫做等边三角形；（3）有个内角都等于600的三角形叫做等边三角形；（4）有个内角等于600的三角形叫做等边三角形。二、典型例题：1、已知等腰三角形的一边长为 ，另一边长为 ，则它的周长为。2、已知等腰三角形的一边长为 ，另一边长为 ，则它的周长为。3、等腰三角形底边长为 ，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为 .则腰长为4、如果等腰三角形的顶角等于36，则底角等于_度；如果底角等于36，那么顶角的度数为_5、有一个角等于50，另一个角等于_的三角形是等腰三角形6、等边三角形的三个内角的度数分别为_.7、有一个底角为 的等腰三角形的另外两个角的度数分别为_.8、顶角为 的等腰三角形的另外两个内角的度数分别为_.9、有一个内角为 的等腰三角形的另外两个内角的度数为_.10、有一个内角为 的等腰三角形的另外两个内角的度数为_.11、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为 ，那么它的三边长为_.12、下列几何图形中：（1）平行四边形；（2）线段；（3）角；（4）圆；（5）正方形；（6）任意三角形其中一定是轴对称图形的有_13、下面的三角形都是等腰三角形，且均为 ，它们均有一部分被木板遮住了，你能相当快的说出它们被遮住的顶角或底角各是多少度吗？14、我们知道等腰三角形是轴对称图形，你认为它有_条对称轴对于等腰三角形对称轴的问题，芳芳、丽丽、园园有了不同的看法芳芳：“我认为等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线”丽丽：“我认为等腰三角形的对称轴是底边中线所在的直线”园园：“我认为等腰三角形的对称轴是底边高线所在的直线”你认为她们谁说的对呢？请说明你的理由_15、在等腰三角形中，如果顶角是一个底角的2倍，那么顶角等于_度；如果一个底角是顶角的2倍，那么顶角等于_度.16、如图， ， 交BC于点D， ，那么BC的长为_.17、如图，在 中， ，BD是 的角平分线，且 ， ，则 _.18、如图，在 中，D是AC上的一点，且 ， ，则 _， _， _.三、解答题：1、如图，已知：在 中， ， ，BD是 的角平分线，求 的度数.2、如图，已知：在 中, ，CD平分 交AB于D点，若 .求： 的度数.3、如图，AD平分三角形ABC的外角EAC，ADBC，则三角形ABC是等腰三角形吗？说明你的理由。_E_A_D_C_B呈贡育才九年级数学第二十三章旋转测试题（A）45分钟 100分一、选择题（每小题3分，共33分）1下列正确描述旋转特征的说法是（ ）A旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化B旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化C旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变D旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化2下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（ ）A成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心B成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段C成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分D成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分3 （2005福建南平）4下列图形中即是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（ ）图23A1A（l）（2）B（l）（2）（3）C（2）（3）（4）D（1）（2）（3（4）5下列图形中，是中心对称的图形有（ ）正方形 ；长方形 ；等边三角形； 线段； 角； 平行四边形。A5个 B2个 C3个 D4个6（2005甘肃平凉）在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（3，2）7将图形 按顺时针方向旋转900后的图形是( ) 图23A2 A B C D8将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后，再绕着点O逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？ （ ）A、顺时针方向 500 B、逆时针方向 500C、顺时针方向 1900 D、逆时针方向 19009如图23A3所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90后形成的个数是（ ）Al个B2个C3个D4个图23A510（2005江苏苏州）如图23A4，ABC和ADE都是等腰直角三角形，C和ADE都是直角，点C在AE上，ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ADE重合得到图23A4，再将图23A4作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图23A5.两次旋转的角度分别为（ ）.图23A4A45，90