2016江泽涵杯一等奖论文.doc

北京大学第十三届“江泽涵杯”数学建模与计算机应用竞赛承 诺 书我们仔细阅读了北京大学“江泽涵杯”数学建模与计算机应用竞赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的， 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们一致同意：如果本参赛队获得北京大学“江泽涵杯”数学建模与计算机应用竞赛一等奖或二等奖，我们允许本队的论文被公众查阅；大赛组委会有权保留并向公众提供本参赛队论文的电子版。如果获奖论文要被结集出版，大赛组委会需要再征求我们全体队员的同意。我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（或参赛队编号）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 年 月 日评委评阅编号（由大赛组委会评阅前进行编号）：北京大学第十三届“江泽涵杯”数学建模与计算机应用竞赛编 号 专 用 页评委评阅编号（由大赛组委会评阅前进行编号）：评委评阅记录（可供评委评阅时使用）：评阅人评分备注危险驾驶的定量分析摘要本文对危险驾驶的危险性、伤害程度建立模型进行了量化评估。首先从实际生活中抽象出交通事故的碰撞模型，进而建立了危险等级判断模型和未知伤害程度判断模型。模型考虑了主要因素，并在保留核心关系前提下进行了合理的近似简化。由于题目给出的数据资料较少，本文引用了一些其他论文中的数据资料，并利用微分方程、回归分析、物理计算和C+编程检验等方法来其进行处理。最后利用模型对具体问题进行了分析。首先，把交通事故分为一维碰撞和二维碰撞模型进行讨论。对于问题一的危险判定问题，借助紧急情况下司机的反应时间将发生危险的概率具体化，进而讨论制动（加速）和转向避让两种不同处理方法中的允许反应时间。其中较多运用物理公式的推导。伤害判定模型中，本文将未知伤害程度用吸收能量的大小即（由动能定理）动能损失来衡量。利用运动学中的动量守恒定律进一步转化为与墙壁碰撞，从而计算出碰撞双方各自吸收的能量。在完成了模型的建立工作后，搜集了大量的车祸实际案例对模型进行检验，证明了模型的合理性。在问题二中，从网络上找到与5月3日的“男司机打女司机”事件相关的数据，代入模型，计算出男司机和女司机各自的危险驾驶程度，得出男司机与女司机的过错比为1:1.35，并对其行为进行了简要分析。最后，对模型的优点和不足以及可能的改进推广方向加以总结和展望，具有一定的参考价值。关键词：回归分析、允许反应时间、动力学原理、动能损失1 问题的重述2015年5月3日下午，成都市三环路娇子立交桥附近发生一起打人事件，女司机卢女士被后方小车司机张某逼停后拖出车外，暴打至骨折脑震荡，身上多处淤青。事情起因是卢女士驾车向右侧变道，后方张某车头险与卢女士车辆追尾。2015年11月3日，4人驾驶高尔夫R、捷豹、宝马、保时捷在马路上进行飙车，来回比拼了多轮直线加速，最高时速超过限速的50%以上，其间还逆行、闯红灯。2016年4月25日，杭州首例多人多车飙车案一审判决，4人因犯危险驾驶罪，分别被处以一个月到两个月不等的拘役。飙车、乱变线、强行超车等危险驾驶行为已经严重威胁到人民群众的生命财产安全，因为这些过程的真相大多没有被记录下来，因此造成交通管理部门对此类事件的调查和处罚缺乏依据。国家虽然对危险驾驶行为有相关定义，但是在具体处理过程中，对是否危险驾驶、危险驾驶的等级、危险驾驶带来的未知伤害程度认定方面还是缺乏科学依据。问题一：请建立数学模型，定量分析危险驾驶行为，要求可以通过模型判断是否危险驾驶，危险驾驶的等级以及危险驾驶会造成的未知伤害程度。问题二：运用你建立的模型定量研究5月3日发生的“男司机打女司机事件”，分析男司机和女司机各自的危险驾驶程度，明确此事件中两人的过错比例，并对事件进行科学合理的评价。2 问题的分析本题是危险驾驶的量化判定问题。首先要分析什么是车辆运行过程中的危险，建立物理模型；其次再对危险程度选择合适的指标，再对物理模型定量分析。车辆交通事故的基本因素是碰撞:在道路上的事故是一维碰撞，在道路交叉口发生的事故是初速度方向垂直的二维碰撞。因此对风险性、伤害程度的分析都应对一维、二维情形分别讨论。危险驾驶的等级及判定应看事故发生的概率，也就是回避碰撞的难易程度。不论怎样的风险回避方式，司机都需要经过一定的反应时间才有所反应，而这时间又相对固定。因此回避风险所允许的反应时间的长短可以用来作为衡量危险程度的指标。在一维碰撞的情况下，在车流量较大或地方较狭小时，汽车只能采取制动的措施来避免相撞；在车流量较小及汽车可行驶空间较大时，汽车还可考虑急转弯回避。故我们又将一维碰撞分为制动模型和避让模型。在二维碰撞的情况下，两辆汽车以垂直的速度相撞，考虑其中一辆车，其可以采取减速制动或加速、避让两种措施来避免事故的发生，故我们分别建立制动或加速模型与避让模型来研究问题。危险驾驶可能的未知伤害大小与可以通过车辆的损坏来评估，又由于车辆可以视作弹性系数相近的塑形弹簧，车辆的形变可以由吸收的能量即动能损失客观反映。而在两车相撞的模型中，我们利用物理中的力学规律，将其划归为汽车以其相对于两车质心的速度和固定障碍物相撞的情形进行力学分析，求出两车各自所受伤害的大小，将其和作为预计可能发生的车祸所造成伤害大小的指标。评价具体危险驾驶行为的危险程度，应综合考虑危险驾驶行为产生危险的概率和危险的严重程度即造成的损失大小。我们用危险指数与动能损失的乘积来表示。3 符号约定：危险驾驶指数t0：标准反应时间（单位：s）t：允许反应时间（单位：s）t：加速度变化时间（单位：s）T：连续驾驶时间（单位：h）c：驾驶员血液酒精浓度（单位：mg/ml）a0：标准加速度（单位：m/s2）a：制动加速度（单位：m/s2）s0：汽车发现障碍物时与障碍物之间的距离（单位：m）s：采取制动或避让措施后的运动距离在车辆原速度方向上的投影（单位：m）v：车速（单位：m/s）d：障碍物的宽度（单位：m）d：平均车长（单位：m）R：车辆转弯半径（单位：m）Q：车流量（单位：辆/千米）n：车道数y：注意分配能力：路面摩擦系数：超载系数4 模型的假设（1） 驾驶员拥有基本的驾驶技术且不会主动做出危险行为，车辆能正常运行。（2） 不考虑车辆侧翻等倾覆情况。（3）假定在看见障碍物前汽车匀速行驶。5 危险驾驶的判断和等级划分当碰撞即将发生时，驾驶员经过一段反应时间后才会开始采取行动。在反应时间内汽车将维持匀速前进状态。而对于具体的情形，制动停止或转向回避所经过的路程一定，于是允许驾驶员保持反应状态的反应时间也有上限。我们把这个上限称作允许反应时间。即因此能否避开事故即是看驾驶员的实际反应时间是否在允许反应时间之内。又由于实际反应时间与个体差异有关，资料显示2，一般人的反应时间在0.8-1.5秒之间；因此可以将允许反应时间视作衡量事故危险性的指标。允许反应时间小于1.5秒就意味着发生碰撞可能时，有些人会存在事故风险。因此我们以1.5s作为标准反应时间。是否为危险驾驶即是看允许反应时间是否小于标准反应时间，而求解允许反应时间等价于求解s。下面对不同情形中s的求解进行具体分析。5.1 一维碰撞一维碰撞的基本情形如图所示，即运动车辆撞静止物体。同时它还有许多推广。例如两车追尾时，相撞原因是前车速度小于后车速度，改变参考系的选择，则后车速度大小为后车相对地面的速度大小减去前车相对地面的速度大小，前车速度为零，这样我们可以把两车追尾也看做是运动车辆撞静止物体；两车相向而行时，选取其中一辆车为参考系，则该车速度为零，另一车速度为两车相对地面的速度大小之和，则也转化为了运动车辆撞静止物体。由上述分析可知，运动车辆撞静止物体、两车追尾、两车相向而行相撞在不考虑采取避让措施的情况下均可化归为一维碰撞模型，且v表示它们的相对速度。5.1.2 制动模型的分析与建立制动过程包括制动传导阶段、制动响应阶段和持续制动阶段。制动传导阶段指驾驶员踩下刹车后，信号传导到汽车，汽车开始产生制动加速度的过程，资料显示这一时间极短，可以忽略。制动响应阶段即汽车制动加速度从0增到最大的过程，持续制动阶段即汽车在最大制动加速度的状态下作匀减速运动直至停止的过程。在制动模型中，我们将对危险驾驶的影响因素分为静态因素和动态因素。其中，静态因素包括路面的粗糙程度。我们用路面的摩擦系数来反映粗糙程度，定义为同一车辆在某一粗糙路面的加速度与在良好路面的加速度的比值。动态因素包括驾驶速度、车辆总质量和驾驶员的驾驶状态。由于车辆总质量主要影响车辆制动时加速度的大小且制动加速度与质量呈反比，所以我们用总质量与车辆正常质量的比值即超载系数来衡量质量对问题的影响。由于制动加速度的主要影响因素为路面粗糙程度与车辆质量，并且由牛顿第二定律分析可知加速度与路面粗糙程度成正比、与超载系数成反比，故我们可用下述公式：来计算制动加速度的大小。其中，a0如下表车辆种类最大制动加速度（m/s2）轿车7货车、客车3不同路面的最大滑动摩擦因数与摩擦系数如下表1路面最大滑动摩擦因数摩擦系数沥青或混凝土（干）0.85100沥青（湿）0.600.71混凝土（湿）0.800.94砾石0.600.71土路（干）0.680.80土路（湿）0.550.65雪（压紧）0.200.24冰0.100.12得到制动加速度后，因已知汽车行驶速度，同时，考虑在一开始的减速过程中加速度近似是线性变化的，从而有微分方程解得：（其中t取0.3s）计算得到制动距离s，并结合障碍距离s0即得在恰好撞上障碍物时汽车所能匀速行驶的最大路程。因此，我们可以得到允许反应时间当t小于等于零时，车一定会与障碍物相撞，故该车为危险驾驶，且。当t大于零时，根据资料数据的查找分析，我们发现在驾驶员驾驶状态良好时，标准反应时间可取为1.5秒2。接下来，我们考虑驾驶员疲劳程度及血液中酒精浓度对反应时间的影响。根据对数据的线性回归分析（数据详见附录），我们可以得出驾驶员连续驾驶时间对反应时间有影响，且两者为线性关系。连续驾驶时间为T时，反应时间增加0.02974T秒，函数如下图现在我们进行相关性检验，我们一共分析了n=32组数据，由公式=i=1n(xi-x)(yi-y)i=1n(xi-x)2i=1n(yi-y)2T=n-21-2计算得出，此次线性回归的统计量T值为5.36031,远高于t0.00530=2.7500。由此可知，数据的线性相关度良好，我们通过线性回归得到的函数模型是准确可靠的。根据资料3可得当驾驶员血液酒精浓度为c时，驾驶员的反应时间增大0.7579（e0.6469c-1）秒，函数如下图由于驾驶员的注意力有限，而在开车时会有许多需要关注的地方，故还有考虑驾驶员的注意力分配问题，综合资料4研究成果及对疲劳驾驶数据的回归分析，可得注意分配能力力决定关系式为y=-0.0123T-0.2147c+0.7015综上，我们可得t大于零时，危险驾驶指数5.1.2避让模型的分析与建立当采取避让措施时，驾驶员可以紧急制动一段时间后再转弯闪避。在转弯时采取加速和制动很可能造成打滑或飞出等情形，会严重的影响到汽车行驶的稳定程度，故驾驶员一般不会在转弯的同时进行大幅度的速度改变。因而我们可将转弯闪避近似看做匀速圆周运动。设紧急制动运动s1距离，此时，我们有不等式其中s1有0到1 的解。由上述不等式我们可知若先紧急制动一段时间再转弯闪避可以避免事故的发生，则仅采取紧急制动和转弯闪避中的一项措施也可以避免事故的发生。因此，我们不再考虑制动与避让同时存在的情况，而制动情况已在制动模型中进行分析讨论，故我们下面建立避让模型来讨论转弯闪避的情况。由于良好路面上正常质量的车辆所受地面摩擦力恒定且该摩擦力提供圆周运动的向心加速度，故根据牛顿第二定律及运动学公式并结合制动模型中关于路面粗糙程度与车辆总质量对加速度的影响分析，我们可计算出车辆的实际转弯半径其中Rmin和vmin分别表示车辆最小转弯半径和最小稳定速度。最小转弯半径可通过查找资料得到，如下图车辆种类最小转弯半径（m）微型车4.5小型车6轻型车7.5中型车10铰接车11.5载重48t单辆货车9载重1015t单辆货车12载重48t汽车带一辆载重23t挂车12载重1525t平板挂车15载重4060t平板挂车18由于车辆在避让过程中可近似为做匀速圆周运动，故我们根据运动学公式可以联立方程：设为车辆最外侧一点从质心正上方到平行于障碍物底端圆弧所对的圆心角，a1、b1为车辆的长和宽。据此解得由于避让难度还与车流密度有关，故我们需要用道路的负载系数来修正不同车流量对模型的影响，可以看出，避让难度与车流量大小是正相关的关系，再根据对数据的拟合分析，我们得到该系数为555555555555555结合制动模型中对驾驶员驾驶状态的分析及计算，我们可得危险驾驶指数5.2 二维碰撞5.2.1 制动模型及加速模型的分析与建立由于在二维碰撞中，一辆车危险驾驶指数应该单纯地从该车的驾驶状态来判断，故假设被视障碍物的车不改变运动状态，即我们认为被视为障碍物的车以原来的运动速度v1做匀速直线运动。正是因为被看做障碍物的车辆并不是固定不动的，所以它阻碍另一车辆前进的阻碍时间是有范围的，故车辆可以制动减速等障碍物车驶过后再过，也可以加速在障碍物车前面经过。我们将需采取措施的车辆的长、宽视作已知，分别为a1、b1，并设驾驶者发现障碍物车辆时两车连线与障碍物车的速度方向夹角为，设运动总时间为t1。在减速制动的情况下，我们认为只有反应距离加上制动距离不大于障碍距离乘以sin时，两车才能不相撞。由此，结合运动学公式，我们得到其中（障碍物车开过待评估其驾驶行为的车辆的前方所用的时间）化简此不等式可得当时，上述不等式恒成立，故一定不会发生事故，不是危险驾驶；当时，可以解得或（舍去）在加速行驶的情况下，不发生事故需要反应距离加加速距离不小于障碍距离乘以sin加障碍物车的宽度加另一车的长度，即其中，为正常质量的车辆在良好路面上加速是的最大加速度，数据如下表车辆种类最大前进加速度（m/s2）轿车25货车、客车10化简上述不等式得当时，不等式恒成立，故一定不发生事故，不是危险驾驶；当时，解得或（但由不等式的物理意义知这个解应当舍去）5.2.2 二维碰撞中避让模型的分析与建立类似一维碰撞的避让模型，我们可以得到在驾驶员的反应过程中时，汽车以原速做匀速直线运动，驾驶员反应时间结束后，汽车做匀速圆周运动。且同理可证向车辆驶来方向避让、逆车辆驶来方向避让、加速回避、制动回避四种情形中必然有最优回避策略，故不必考虑其他小角度回避方案。设当汽车开始做匀速圆周运动时，车辆与障碍物车辆相距s0，且匀速圆周运动的夹角为.其中R为匀速圆周运动的半径，a1和b1分别是汽车的长和宽，a为障碍物车辆的长度。另外我们不妨对车辆作一定近似，将车的前端中点视作与质心作同样轨迹的圆周运动。当车辆向障碍物车辆驶来方向做匀速直线运动且运动到障碍物车辆运动所在直线，即时，车辆与障碍物车辆不应该相遇，我们可以得到一个不等式根据等时性可得再根据一维碰撞中避让模型的分析建立过程，我们可以得到匀速圆周运动的半径化简上述不等式可得我们可通过程序用二分法求得该不等式得解，记为。当车辆向障碍物车辆速度方向做匀速直线运动且运动到障碍物车辆运动所在直线，即时，车辆与障碍物车辆不应该相遇，我们可以得到一个不等式根据等时性可得同样根据一维碰撞中避让模型的分析建立，我们可以得到匀速圆周运动的半径化简上述不等式可得我们可通过程序用二分法求得该不等式得解，记为。采用和一维碰撞中同样的评价危险驾驶指数的方式，我们可以得到当时，危险驾驶指数当时，一定会相撞，故一定为危险驾驶，且5.1.5 危险驾驶的判定及等级划分当1时，不是危险驾驶；当1时，是危险驾驶。各种影响因素均处在良好状态时，当t = t0，= 1；当t = 0.8，即驾驶员的最快反应时间，=1.875；当t取1.5与0.8的平均值，= 1.304。由此，当11.304时，为一级危险驾驶；当1.3041.875且不为+时，为三级危险驾驶；当=+时，为四级危险驾驶。6 危险驾驶时的未知伤害程度在对于危险驾驶可能的未知伤害大小的预计中，我们发现汽车在受到撞击的过程中，其动能转化为内能而损失，而内能的产生，也就意味着车体的挤压变形和受损。因此，汽车在碰撞过程中动能损失的多少能够用于客观地量化所受的未知伤害的大小。而在两车相撞的模型中，我们利用物理中的力学规律，将其划归为汽车以其相对于两车质心的速度和固定障碍物相撞的情形进行力学分析，求出两车各自所受伤害的大小，将其和作为预计可能发生的车祸所造成伤害大小的指标。6.1 一维碰撞中未知伤害程度模型的分析与建立根据碰撞过程中有动量守恒定理，我们可以得到方程其中M1、M2、v10、v20（=v1）、v1、v2分别表示两车的质量和它们碰撞前后的速度。由于v10是经过制动后碰撞时的速度，故我们可通过方程组解得v10。在碰撞过程中的某一时刻，两车会达到相同速度vc，据此，我们有方程解得。此时，我们将两车相撞问题化归为两车分别与一堵以速度vc前进的墙相撞，它们与墙的初始相对速度为。由于在实际碰撞的过程中，车辆的机械能会发生损失，此处主要表现为动能的损失，我们可以用动能的损失来衡量未知的伤害程度。根据查找的数据资料 5，我们可以得到其中。由于车辆中装载物品的危险程度会影响未知伤害程度，故我们需要用装载物品的危险等级来对伤害程度进行修正。设两车装载物品危险程度分别为u1、u2（根据大量相关文献，我们可取若装载物是危险品，则u为10；若不是，则为1），故我们可以得到未知伤害程度6.2 二维碰撞中未知伤害程度模型的分析与建立结合一维碰撞中的未知伤害程度模型，我们可以将二维碰撞时的运动进行分解，在分解的两个方向上也都有速度相同的时刻，故得到解得与一维碰撞类似地，我们有将原先的碰撞等效成分别撞以速度vc运动的墙，故车辆与墙的相对速度分别为其中与一维碰撞类似地，我们可以用动能的损失来衡量未知伤害程度，再结合装载物品的危险性，我们可以得出未知伤害程度7 模型的检验在完成了模型的建立以后，我们以一些实际的案例来检验我们模型的合理性，在此不妨选择以下三例略作介绍。（案例由车祸网/zt/chehuowang/提供）7.1酒驾超速行驶案例的检验例1：某日凌晨，李某饮酒后驾驶小客车高速行驶，与前方静止的的道路作业车辆发生碰撞，结果为李某当场死亡。由于当时路面干燥且平整，可视为标准路面。夜间的能见度约为100m，李某当时的车速为96km/h。李某所驾驶的小客车制动时加速度为6m/s2,最小转弯半径为8m，男子血液中酒精含量为50mg/100ml，作业车辆车宽2.5m。此时路上几乎没有其他车辆。经我们的模型计算，李某驾驶行为的危险指数为1.90619，可能造成的未知伤害程度为303.281，而事实上李某在能见度较低的夜间进行酒驾+超速的驾驶行为确实十分危险，而车毁人亡的结局也说明一旦车祸发生，造成的伤害将十分严重，这与我们模型的判断结果完全吻合。7.2十字路口超速行驶案例的检验例2：某日夜间，货运司机张某驾驶小型货车经过一十字路口，与一辆从其左侧驶来的奥迪轿车发生碰撞，货车驾驶室严重变形，张某当场死亡，奥迪车发生侧翻，车主陈某重伤。经事故录像显示，在据路口仅50m时张某仍保持着70km/h的较高速度，而奥迪的车速同样不慢，在60km/h左右。据资料显示，张某所驾驶的小型货车制动加速度约5m/s2，最小转弯半径约10m，最大加速度约为10m/s2。我们的模型计算出张某驾驶行为的危险指数为5.30814，可能造成的未知伤害程度为557.881。显然，在十字路口这样的车流交汇处超速行驶是很多交通事故的直接原因，其本身的危险性毋庸置疑。而在如此高速的碰撞下，碰撞所造成的伤害也十分巨大，这也再次印证了我们模型的正确性。7.3高速公路上以允许速度上限正常行驶案例的检验例3：王某驾驶自家的小轿车在沪昆高速上以120km/h的速度正常行驶，前方200m处一小轿车发生爆胎随即减速停下，王某发现后立刻采取制动和避让措施，最终避免了车祸的发生。报道显示当日天气良好，能见度在500m以上，路面情况良好，车流密度约为30车/km。王某的小轿车最大制动速度为7m/s，最小转弯半径为8m，且王某没有疲劳驾驶或饮酒驾驶。模型计算结果显示王某驾驶行为的危险指数为0.831179，不构成危险驾驶行为。这与高速公路最高限速120km/h相对比，表明这个最高限速是合理的，不会导致行车的危险。这个案例的检验同时也告诉我们模型对王某制动和避让行为的分析处理是成功的，对驾车行为危险指数的评估是合理的。7.4检验结论从以上实例中我们可以很高兴的看到，我们的模型良好的模拟了驾驶员面对危险时的制动和闪避行为，恰当的评价了当事人驾驶行为的危险指数，也对事故发生所造成的未知伤害给出了合理的预测。因此，我们有理由相信我们模型的准确性，并用它去处理其它的一般问题。8“男司机暴打女司机”事件的分析求解8.1事件数据这起事件中，男、女司机都有不少危险驾驶行为。对危险驾驶行为的评估，可以认为是其造成事故的概率与事故的损伤的乘积。因此危险程度=危险驾驶指数*未知伤害程度。而值得注意的是，当驾驶行为危险驾驶指数小于1，即判定为非危险驾驶时，便不去计算其未知伤害程度和危险程度程度。在此事件中，男女过错比例便可通过双方危险行为的危险程度累加比例表示。在2015年5月3日发生在成都市三环路娇子立交的“男司机暴打女司机”事件中，根据查阅的大量数据显示，男司机车辆的长、宽分别为4.5米、1.7米，重2.3t，女司机车辆的长、宽分别为4米、1.8米，重1.7t，车上均没有危险品、没有超载，标准制动加速度为7米每二次方秒，标准加速加速度为25米每二次方秒，最小转弯半径为6米，男、女司机均没有喝酒、连续驾驶时间为0.5小时，路面良好，此时能见度为1000米。这5次危险行为分为危险变道和车距过近两种。在危险变道时，前车在未能与后车拉开一定的安全距离的情况下强行变换车道出现在后车的前方，迫使后车采取制动或避让的措施。此时可以看做在前车出现变道行为或开启转向指示灯时后车得知前车将出现在其前方形成一障碍物并进行应对，使用一维模型进行处理（图1）。而在跟车过近时前后两车在同一车道上同向行驶，由于后车速度快于前车而没有保持适当车距而出现险情，也在一维模型的处理范围之内。（图2） 图1 图2相关的数据见下表8.2驾驶行为分析序号危险行为责任人对应视频时间前车速度m/s后车速度m/s两车距离m车流量车道数危险驾驶指数未知伤害程度危险程度1快速变道女0:0512.519.44238041.434116.91167.652车距过近男0:113545106011.22691.81112.563向右变道男0:245060106011.22691.28111.914向右变道女0:486065102531.241108.48134.625向左变道男1:44121553040.749不危险不危险（事件来自视频：/w_19rs380zu9.html）由此，我们可以得到男女司机的过错比例为8.3结论经过上述分析，我们可知车距过近、随意变道等行为在驾驶中都是较危险的行为。保持适当的车距和谨慎变道，是我们交通安全的保障。而开斗气车和恶意制造险情，则更是害人害己，极其容易酿成大祸，从而后悔终生。两人的危险驾驶行为不仅严重威胁到了自己的生命安全，也给他人的安全带来了巨大的隐患。就交通驾驶行为来看，在此事件过程中男女司机都有过错，而女司机的错误更为明显、严重。但在整个事件中，男司机不应该下车殴打女司机。9 模型的总结与展望9.1模型的优点1、本文针对不同实际情况对各影响因素进行合理的量化建立不同处理模型，使之更符合实际情况。对问题的解释和分析更加准确。2、各个模