届江苏省高考数学理二轮总复习专题导练课件：专题25 几何证明选讲.doc_第1页
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文档简介

1.(2010江苏卷)AB是O的直径，D为O上一点，过点D作O的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证AB=2BC.解析：连结DB，DO.因为DC为圆的切线，故A=CDB.因为AD=DC，故A=C，于是C=CDB，从而ABD=2C，且BD=BC.因为AB为圆的直径，故A+ABD=90，于是A=30，从而AB=2BD=2BC.2.(2010江苏盐城三研)如图，在梯形ABCD中，ADBC，点E，F分别在边AB，CD上，设ED与AF相交于点G，若B，C，F，E四点共圆，求证：AGGF=DGGE.解析：连结EF，因为B，C，F，E四点共圆，故ABC=EFD.因为ADBC，故BAD+ABC=180，于是，BAD+EFD=180，所以，A、D、F、E四点共圆所以，AGGF=DGGE.3.(2010江苏南京二模)如图，在ABC中，C=90，BE是角平分线，DEBE交AB于D，O是BDE的外接圆(1)求证：AC是O的切线；(2)如果AD=6，AE=6 ，求BC的长 解析：(1)连结OE.因为OE=OB，故OEB=OBE.因为BE平分CBD，故CBE=DBE.于是，OEB=CBE，所以，EOCB.因为C=90，所以AEO=90，即ACOE，所以AC是O的切线例1.如图，在ABC中，D为BC边的中点，E为AD上的一点，延长BE交AC于点F.若 的值分析：本题主要检测相似三角形的判定及其性质可通过构造相似三角形，利用相似三角形对应边的比将所求转化为已知边的比 例2：如图，PA，PB分别切O于A，B两点，ACPB，C在O上，PC交O于另一点E，AE与PB交于K.(1)证明PK=KB；(2)若BK=6，PE=8，求KE.变式2.如图，AB是O的直径，AE平分BAF，交O于点E，过点E作直线EDAF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C.(1)求证：CD是O的切线；(2)若CB=2，CE=4，求AE的长解析：连结OE.因为AE平分BAF，故BAE=DAE.因为OE=OA，故BAE=OEA，于是OEA=DAE，所以OEAD.因为ADCD，故OECD，于是CD是O的切线(2)设r是O的半径则在RtCEO中，因为CO2=OE2+CE2，故(2+r)2=r2+42，解得r=3.因为OEAD，故CEOCDA， 1定理是解题的基础，应熟练掌握三角形与圆中的一些重要定理这些定理包括：相似三角形的判定和性质定理；直角三角形的射影定理；圆的切线的判定和性质定理；圆周角定理、弦切角定理；相交弦定理、割线定理、切割线定理；圆内接四边形的判定与性质定理2仔细读题，认真分析所给示意图，并将零乱的数据或条件尽可能地集中于某个三角形或某个圆内，进而集中精力破解该三角形或圆3注重解题规范，做到计算准确快捷、推理严密有据 平面几何问题
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