2019八年级数学下册第十七章勾股定理17.2勾股定理的逆定理练习 新人教版.doc

17.2勾股定理的逆定理01基础题知识点1逆命题与逆定理我们把题设和结论正好相反的两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，我们把这个定理叫做原定理的逆定理1下列说法正确的是(C)A真命题的逆命题是真命题B原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题C命题一定有逆命题D定理一定有逆定理2下列定理中，没有逆定理的是(B)A等腰三角形的两个底角相等B对顶角相等C三边对应相等的两个三角形全等D直角三角形两个锐角的和等于903命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：如果m是有理数，那么它是整数，该命题的逆命题是假命题(填“真”或“假”)知识点2勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形4在ABC中，如果AC2AB2BC2，那么(B)AA90 BB90CC90 D不能确定5(xx遵义期中)已知下列三个数是三角形的三边的长度，能组成直角三角形的是(C)A3 cm，9 cm，7 cm B2 cm，3 cm，4 cmC1 cm， cm， cm D4 cm，5 cm，6 cm6如图，在ABC中，AB8，BC10，AC6，则BC边上的高AD为(C)A8B9C.D107在ABC中，AB8，BC15，CA17，则下列结论不正确的是(D)AABC是直角三角形，且AC为斜边BABC是直角三角形，且ABC90CABC的面积是60DABC是直角三角形，且A608已知a，b，c是三角形的三边长，如果满足(a6)2|c10|0，则三角形的形状是直角三角形9在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，三边分别为下列长度，判断该三角形是不是直角三角形，并指出哪一个角是直角(1)a，b2，c；(2)a5，b7，c9；(3)a2，b，c；(4)a5，b2，c1.解：(1)是，B是直角(2)不是(3)是，C是直角(4)是，A是直角知识点3勾股数能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数10下列各组数：1，2，3；6，8，10；0.3，0.4，0.5；9，40，41，其中是勾股数的有(填序号)02中档题11(xx遵义期末)给出下列几组数：4，5，6；8，15，16；mn(mn0)，mn，2；m2n2，2mn，m2n2(mn0)其中一定能组成直角三角形三边长的是(B)ABCD12五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是(C)13如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，那么这个三角形为(B)A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角三角形或钝角三角形14(xx长沙)我国南宋著名数学家秦九韶的著作数学九章里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中的“里”是我国市制长度单位，1里500米，则该沙田的面积为(A)A7.5平方千米 B15平方千米C75平方千米 D750平方千米15如图，在ABC中，D是BC边上一点，已知AB15，AD12，AC13，CD5，求BD的长解：在ACD中，AD2CD212252169，AC2132169，AD2CD2AC2.ACD是直角三角形，且ADC90 .在RtABD中，由勾股定理可得BD2AB2AD215212281.BD9.16如图是一个零件的示意图，测量AB4 cm，BC3 cm，CD12 cm，AD13 cm，ABC90，根据这些条件，你能求出ACD的度数吗？试说明理由解：在ABC中，AB4，BC3，ABC90 ，根据勾股定理，得AC2AB2BC2423252.在ACD中，CD12，AD13，AC2CD25212225144169，AD2132169，AC2CD2AD2.ACD是直角三角形，且AD为斜边，即ACD90 .03综合题17我们把满足方程x2y2z2的正整数的解(x，y，z)叫做勾股数，如，(3，4，5)就是一组勾股数(1)请你再写出两组勾股数：(6，8，10)，(9，12，15)；(答案不唯一)(2)在研究直角三角形的勾股数时，古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果n表示大于1的整数，x2n，yn21，