分数再认识课堂实录.doc

北师大五年级上三单元分数分数再认识课堂实录天津师范大学附属小学 李志辉课题：分数再认识教学内容：进一步认识单位“1”和“部分”与“整体”的关系教材及学情分析：在三年级下学期，学生已经结合情境和直观操作，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本节教材通过创设具体问题情境，使学生体会单位“1”的数量不同，分数表示的数量也不同，单位“1”表示的数量一样，分数表示的数量也一样。丰富学生对分数的认识，使学生进一步理解分数的意义。教材编写有两个特点：一是突出分数的意义的教学，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，深化对分数本质的理解；二是创设了丰富的情境和活动，教材中创设了“拿铅笔”“看书”“捐款”“画图形”等丰富的情境和活动，引导学生结合情境理解分数的意义，体会“整体”与“部分”的关系。教学目标： 学会用分数描述生活中的事物，进一步理解和掌握分数的意义。结合具体的情境对分数作出合理的解释，体会“整体”与“部分”的关系，感受生活中处处有分数，发展数感。教学重点：进一步认识单位“1”和“部分”与“整体”的关系教学难点：理解单位“1”数量不同，同一个分数表示的数量也不相同；单位“1”数量相同，同一个分数表示的数量也相同。教学过程实录：一、开门见山，点明主题师：同学们我们在三年级已经学习了分数，今天我们开始学习第三单元分数，这节课我们来学习分数的再认识，教师板书课题：分数分数再认识师问：看到课题你认为哪个字是关键？生：再，师问：“再”是什么意思？生1：“再”就是又一次的意思。生2：重复师：嗯，再一次、重复的认识分数能和三年级时一样吗？生3：要有新的认识师：真好！那么我们看一看这节课同学们都会有什么新的认识。二、温故孕新，认识整体师：老师先出几道题咱们复习一下好不好？教师出示复习题：在括号里填上适当的分数师：请同学们说出分数和它的含义生1：5/6，表示把一个圆平均分成6份，表示这样的5份师板书：一个圆、平均分生2：把一个三角形平均分成3份，表示这样的1份，是1/3。师板书：一个三角形生3：把一个六边形平均分成6份，表示这样的5份，是5/6。师：一个六边形师出示第二组生4：5/7，把7朵花平均分成7份，这样的5份是5/7。师板书：7朵花生5：2/8，把8个足球平均分成8份，其中的2份是2/8。师板书：8个足球。师问：还能用什么分数表示？生6：1/4师：为什么还可以用1/4表示？生6：我是竖着看的，把8个足球平均分成4份，2个足球占其中的1份，所以是1/4。师：真棒！有谁同意他的想法。师：我们同学很会观察呀！好的，下一图生7：9/15，(生:3/5)师：先让这位同学说一说道理好不好？生7：把15只鸭子平均分成15份，9只鸭子是9份，所以是9/15师：可以不可以？生：可以师：还有其他的意见吗？生8：还可以用3/5表示，师：你也说说道理生8：把15只鸭子平均分成5份，9只鸭子是这样的3份。师：所以怎么样？生8：所以也可以用3/5表示。师：有道理没有？生：有道理，师：两个分数表示的都有道理，那是因为它们都能用分数意义解释得通。所以以后再遇到不同意见的时候，请同学们下耐心的听别的同学说一说自己的意见，然后再发表你的看法。师补充板书：8个足球、15只鸭子师：好了，下一幅图生9：8/8；生10：1；生11(没举手)：1是整数；师：请你举手说一说你的看法好吗？生11：1是整数，不是分数。师：那你认为用什么表示。生：我认为8/8可以，还可以用4/4、或2/2表示。师：她说的有道理吗？生：有道理师：通过刚才的争辩你认为8/8、4/4、2/2实际上都是几？生：都是1。师：看起来我们同学三年级学习的很好。把一个图形或一个整体平均分成若干份，我们可以用分数表示这样的一份或几份。在表示分数的时候，我们总会把一个图形或者一些物品看作一个整体，把这个整体平均分，那么这个整体我们可以用自然数1来表示，通常叫做这个分数的单位“1”。一个一个圆平均分一个三角形六边形多个7朵花8个足球15只鸭子8块糖 单位“1”师：你能说一说5/7的单位“1”是谁吗？生：7朵玫瑰花师：真棒，请同学们同位之间说一说其他分数的单位“1”分别是谁？生按要求同位互讲，指名口述，（略）三、创设情境，感知关系故事激趣，引发悬念师：分数的这个单位“1”的作用可大了，不弄清楚分数的单位“1”,有的时候是会闹笑话的。大家都知道“西游记”的故事吧。在唐僧师徒取经的过程中就发生过这样一件事。（教师边讲。边演示动画，见课件）有一天，师徒四人都觉得饿了，唐僧就让三个徒弟分别去摘些果子来充饥。这师兄弟三人人毫不怠慢，立刻驾云而去。不一会儿就都回来了。唐僧特别高兴，他让他们分别“拿出全部果子的”，大家分着吃，结果孙悟空拿出了4个桃子，沙和尚拿出了4个鸭梨，猪八戒拿出了3个苹果。唐僧不高兴了，认为猪八戒准又多吃多占偷偷留了一部分自己吃。猪八戒大喊冤枉，孙悟空和沙和尚也一起作证说这次真的是冤枉了猪八戒。同学们你们知道这是为什么吗？你们能为猪八戒做个辩护吗？师：请同学们用圆圈代表桃子、三角形代表鸭梨、正方形代表苹果，在练习本上画一画，然后在小组里准备一下应该怎样为猪八戒做辩护，好不好？学生猜测原因，小组交流集体交流师：谁能说一说你们的辩护生1：桃子和苹果的数量不一样，所以表示的也就不一样。师：嗯，有点意思了。还有谁补充？生2：应该说桃子和苹果的数量不一样，所以1/2表示的也就不一样。师：1/2表示的什么就不一样？生：数量师：完整的说一下你们的结论。生3：桃子和苹果的数量不一样，所以1/2表示的数量也就不一样。师：能具体的说明吗？生4：桃子的1/2是以桃子为整体的，是4个，说明桃子有8个；鸭梨也是一样的有8个；苹果的1/2以苹果为整体，所以应该有6个。师：你想说明什么？生4：猪八戒摘的少,拿出来的就少了。师：呵呵,是不是这样呀！有谁同意他的辩护？（教师演示课件）四、观察比较、抽象认识师：观察桃子和苹果的数量，再观察桃子和鸭梨的数量，你能说一说为什么同是1/2表示，为什么桃子的1/2和鸭梨的1/2就多，而苹果的1/2就少呢？生1：桃子和鸭梨都是8个，所以1/2表示的一样多，生2：苹果比桃子少，所以苹果的1/2就少。师：谁能完整地说说生3：苹果比桃子少，所以苹果的1/2就少；鸭梨和苹果一样多，所以它们的1/2就一样多。师：说的真明白呀！我都听懂了，其他同学同意吗？生：同意。师：那么通过刚才的一番比较，你们认为单位“1”表示的数量、同一个分数表示的数量之间有什么关系？生沉默，师：桃子1/2的单位“1”是谁？生：桃子师：鸭梨的1/2的单位“1”是谁？生：鸭梨师：苹果1/2的单位“1”是谁？生：苹果师：你们认为单位“1”表示的数量与同一个分数表示的数量之间有什么关系？生1：单位“1”的数量多，分数表示的数量就多。生2：单位“1”的数量少，分数表示的就少。师：表示的什么就少？生2：数量师：这是通过比较谁看出来的？生：苹果和桃子师：比较鸭梨和苹果呢？生：单位“1”的数量一样，分数表示的数量也一样师：嗯，这样是不是就全面了？谁能完整地复述一下？生：单位“1”的数量多，分数表示的数量就多，单位“1”的数量少，分数表示的数量就少，单位“1”表示的数量一样，分数表示的数量也一样。师：多、少说明数量是不一样的。师：通过比较我们知道：单位“1”的数量不同，同一个分数表示的数量不同；单位“1”的数量相同，同一个分数表示的数量也相同。教师板书以上结论师：注意我们谈的是“同一个”分数。师：通过这个例子大家看分数的单位“1”重要不重要？生：重要师：因此我们在理解一个分数的时候首先要弄清楚什么？生：这个分数的单位“1”三、创设情景、巩固认知教材P34说一说，教师利用课件出示师：请同学们同位之间说一说“淘气和小明看的页数一样多吗？”为什么？学生按要求练习师：谁能说一说生1：因为淘气的书厚，所以淘气看得多；小明的书薄，所以他看的少。师：淘气的书厚说明什么？生1：书厚，页数就多呀师：嗯，你要是这样说明了就更有数学的味道了，愿意再试试吗？生1：淘气的书厚，也就是页数多，所以他看得多；小明的书薄，页数少，所以他看得就少。师：数学味道的确浓了，谁还有补充？生2，应该说明淘气和小明都看了1/3师：她提的意见有道理吗？生1：有道理师：你能再修改自己的结论吗？生1沉默师稍待:谁能帮助他？生3：淘气和小明都看了自己图书的1/3，淘气的书厚，页数多，所以淘气看多；小明的书薄，页数少，所以小明看得少？生4：淘气和小明都看了自己图书的1/3，是一样的，但是淘气书的页数比小明的多，所以小明看得少，不，淘气看得多。师：哦！呵呵，还想着和问题一样呢，不错！谁说的更简练。生：XXX(指生3)师：XXX(指生3)用了数学上常用的比较句“谁比谁多”来表达准确、简练的表达了自己的意思，很好！还要表扬XXX(指生2)她的补充也是非常关键的。这些都说明我们同学真的明白了“单位1的数量不同，同一个分数表示的数量不同”的道理。师：根据单位“1”的数量的多少，我们应该能判断分数所表示的数量多少。教师利用课件出示教材P34画一画教师引导学生审题，师：正方形是这个图形的几分之几？生：1/4师：1/4的单位“1”是谁？生：一个图形(4个正方形)师：请你在练习本上画出这个图形，然后在小组内交流。生展示自己的作品，有以下几种情况：(时间的关系没有展示全面)师：我们同学想了这样多，真的太有创意了。我们来看看这些图形的形状虽然都不相同，但是有一点是一样的，是什么呢？生：都是由4个正方形组成的师：为什么都是由4个小正方形组成的呢？生1：题里说了一个图形的1/4是一个小正方形师：那么这个图形一定就是生：4个小正方形师：哦！原来是这样，看起来每个图形的1/4是一个小正方形，那么这些图形就一定是生：4个小正方形师：也就是说：“单位1的数量相同”，同一个分数表示的数量怎么样？生：也相同师：再有我们还可以根据分数表示的数量，来推断单位“1”表示的数量。选择：小明做了60道口算题的2/3，淘气做了54道口算题的2/3，（ ）做得口算题少。A小明；B.淘气；C.两人做得同样多；D.不能比较一个长方形面积的4/5和一个正方形面积的4/5相等，这个长方形和这个正方形面积之间的关系是（ ）A长方形的面积大， B正方形的面积大，C.两个图形的面积一样大； D.不能比较学生审题，出手势选择（1表示A；2表示B；3表示C；4表示D）帮助印度洋海啸受灾地区的灾民，小明捐献了零花钱的1/4，小芳捐献了零花钱的3/4，小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。学生同位互说，指名口述生：小芳捐的钱不一定比小明多，因为题里没有告诉他们的零花钱各是多少。师：谁的结论和她的一样？师：如果两人的零花钱一样多呢？生：要是两人的零花钱一样多，小芳捐的就比小明多了师：为什么？生：两人的零花钱一样多，3/41/4，所以小芳的捐的钱就比小明多师：在什么情况下，小芳和小明捐的钱一样多？生沉默师：留为课后的思考，要讲明白道理。可以画一画，也可以假设一定的数值。师：今天这节课对分数有了什么新认识？生1：单位“1”的数量不同，分数表示的数量也不同，单位“1”表示的数量一样，分数表示的数量也一样。生2：认识了什么是单位“1”，还知道了单位“1”很重要生3：对一个分数要先知道它的单位“1”是什么。师：这节课我们学习的都很好。下课！板书设计：(略)课后反思：分数是本学段数学教学的一个核心内容，对于分数意义的认识更是基础中的基础。本节教材力图在具体情景中是学生体会到“分数的相对性”。我理解所谓分数的相对性包括两个方面一是“单位1表示的数量不同，同一个分数表示的数量也不相同”；二是“单位1表示的数量相同，同一个分数表示的数量也就相同”。这两点在主题图中体现的非常清楚左边的两个小朋友手里拿着4只铅笔，右边的小朋友手里拿着3只铅笔，我们进行不同的比较就会得出以上的结论。在说一说中体现的是分数相对性的一个方面，同时这是一个正向的判断，即通过单位1表示数量的多少，可以判断同一个分数表示数量的多少。画一画则体现了分数相对性的另一个方面，同时这是一个逆向的推理，即根据分数表示数量的多少，我们可以推想它的单位1表示数量的多少。综合起来我们还可以体会到所谓体会整体与部分关系的落脚点是使学生能在具体的情境中明白单位1表示的数量决定着分数表示的数量，而分数表示的数量又能体现单位1表示的数量。基于以上的认识，在本届课中，通过这样几个环节是学生感受“整体”与“部分”之间的关系和分数的相对性：开门见山，指明主题，使学生知道本届课要对分数有新的发现温故孕新，认识整体，在复习学生三年级所学习的分数意义的同时，积累学生对单位“1”的感性认识，同时孕伏着分数的性质和假分数的认识；然后通过教师的谈话是学生明白什么是单位“1”，并能在具体的情景中说出每个分数的单位“1”。在课堂实践中，学生的基础还是很好的，所以显得选择的分数过多，应该精简到4个，那样会使课堂教学更紧凑一些。在课上处理比较好的是能运用具体的带有指导性的激励语言评价学生如：“很会观察”等；能控制课堂中学生争论的局面，且使各种意见有序的表达出来，扩大课堂的信息量，同时教育学生遵守课堂秩序，学会尊重他人，与人交流、交往。创设情境，感知关系：为了调动学生学习积极性，使他们体会到分数单位“1”的重要性，我放弃了教材中“拿铅笔”的活动，而采纳、改编了在网上一个同行的意见，创设了以“西游记”为背景的“拿水果”的故事，让学生为猪八戒作辩护，通过画一画、说一说等活动将操作与交流结合起来，引导学生进行数学的思考，在具体的情景中体会分数的相对性。