八年级数学第4章 一次函数 复习1.doc

梯田文化 教辅专家 课堂点睛 课堂内外 中考新航线 第 1 页 共 6 页 第第 4 4 章章 一次函数一次函数 复习 一 复习 一 教学目标教学目标 知识与技能 知识与技能 1 使学生理解一次函数的意义 掌握根据条件确定一次函数表达式的方法 会画一次函数图像 探究并掌握一次函数性质 并用之解决实际问题 过程与方法 过程与方法 通过例题讲解 使学生体会一次函数性质及应用 情感态度与价值观 情感态度与价值观 体会函数作为数学模型在分析解决实际问题中的重要作用 重点重点 应用一次函数的概念 图像和性质解题 难点难点 一次函数在实际问题中的应用 教学过程 教学过程 一 基础知识回顾一 基础知识回顾 1 一次函数的概念 函数 y k b 为常数 k 叫做一次函数 当 b 时 函数 y k 叫做正比例函数 2 理解一次函数概念应下面两点 解析式中自变量 x 的次数是 次 比例系数 k 3 正比例函数 y kx k 0 的图象是过点 与 的一条直线 4 一次函数 y kx b k 0 的图象是过点 0 0 的一条直线 5 一次函数 y kx b k 0 的性质 当 k 0 时 y 随 x 的增大而 当 k 0 时 y 随 x 的增大而 根据下列一次函数 y kx b k 0 的草图回答出各图中 k b 的符号 k 0k 0 b 0b 0 k 0k 0 b 0b 0 k 0k 0 b 0b 0 k 0k 0 b 0b 0 图象辩析 1 已知一次函数 y kx b y 随着 x 的增大而减小 且 kb0 在同一坐标系中的图象只可能是 3 由于干旱 某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降 若该水库的蓄水量V 万米 3 与 ABCD 梯田文化 教辅专家 课堂点睛 课堂内外 中考新航线 第 2 页 共 6 页 干旱的时间t 天 的关系如图所示 则下列说法正确的是 A 干旱开始后 蓄水量每天减少 20 万米 3 B 干旱开始后 蓄水量每天增加 20 万米 3 C 干旱开始时 蓄水量为 200 万米 3 D 干旱第 50 天时 蓄水量为 1 200 万米 3 常见的求关系式问题常见的求关系式问题 1 已知某一次函数的图象经过 3 4 2 0 两点 试求这个一次函数的解析式 2 已知 y 与 2x 1 成正比例 且当 x 1 时 y 3 写出 y 与 x 的函数关系式 3 直线 y kx b 与 y 5x 1 平行 且经过 2 1 则 k b 4 已知一次函数 y kx 3 请你补充一个条件 使 y 随 x 的增大而增大 5 已知某一次函数的图象经过 3 4 且与直线 y x 1 交于点 A 点 A 到 X 轴的距离为 1 试 求这个一次函数的关系式 易错知识辨析易错知识辨析 1 已知 当 m 时 是的一次函数 x 2 一次函数不经过第三象限 则下列正确的是 bkxy 0 0 bk0 0 bk0 0 bk 0 0 bk 3 若与成正比例 且当时 求与的函数解析式 y1 x2 x1 yyx 经典例题 例 1 某公司在北京 天津分别有库存的某种机器 12 台和 6 台 现销售给A市 10 台 B市 8 台 已知从北京运一台到A市 B市的运费分别是 4 000 元和 8 000 元 从天津运一台到A 市 B市的运费分别是 3 000 元和 5 000 元 1 设从北京调往A市台 求运费关于xW 的函数关系式 2 求出总运费最低的调运方案及最低的运费 x 例 2 如图 在平面直角坐标系中 直线 分别交x轴 y轴于点 A B 4 3 4 xyl 将 AOB 绕点 O 顺时针旋转 90 后得到 A OB 1 求直线 A B 的解析式 2 若直线 A B 与直线l相交于点 求 ABC 的面积 3 2 3 2 m xmy 梯田文化 教辅专家 课堂点睛 课堂内外 中考新航线 第 3 页 共 6 页 10 5cm 15cm 例 3 A B 两船同时从相距 450 海里的甲 乙两港相向而行 s 海里 表示轮船与甲港 的距离 t 分钟 表示轮船行驶的时间 如图所示 l1 l2 分别表示两船的 s 与 t 的关 系 1 l1 表示哪只轮船到甲港的距离与行驶时间的关系 2 A B 两船的速度各是多少 3 分别写出两船到甲港距离 s 与行驶时间 t 的关系 4 两小时后 A B 两船相距多少海里 5 航行多长时间后 A B 两船相相遇 6 航行多长时间后 A B 两船相 150 海里 课后巩固课后巩固 1 函数是研究 A 常量之间的对应关系的B 常量与变量之间的对应关系的 C 变量与常量之间对应关系的D 变量之间的对应关系的 2 在函数中 自变量的取值范围为 1 2 y x x A 0 x B 2x C x D 2x 3 函数的图象不经过 3yx A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 4 已知函数 当自变量增加时 相应的函数值增加 31yx m A mB 31m C 3mD 31m 5 直线过点A 2 0 且与 轴围成的三角形面积为 1 求此直线解析式 ykxb xy 6 如图 两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上 请根据图中给的数据信息 解答下列问 题 1 求整齐摆放在桌面上饭碗的高度 y cm 与饭碗数 个 之间的一次函数解析式 x 2 把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时 这摞饭碗的高度是多少 7 某蒜薹 t i 生产基地喜获丰收 收获蒜薹 200 吨 经市场调查 可采用批发 零售 冷库储藏后销售三种方式 并且按这三种方式销售 计划每吨平均的售价及成本如下表 销售方式批发零售储藏后销售 售价 元 吨 3 0004 5005 500 成本 元 吨 7001 0001 200 梯田文化 教辅专家 课堂点睛 课堂内外 中考新航线 第 4 页 共 6 页 若经过一段时间 蒜薹按计划全部售出获得的总利润为 y 元 蒜薹零售 x 吨 且零售 量是批发量的 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 由于受条件限制 经冷库储藏售 3 1 出的蒜薹最多 80 吨 求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润 作业作业 课后反思 课后反思 梯田文化 教辅专家 课堂点睛 课堂内外 中考新航线 第 5 页 共 6 页 复习 二 复习 二 教学目标教学目标 知识与技能 知识与技能 1 使学生理解一次函数的意义 掌握根据条件确定一次函数表达式的方法 会画一次函数图像 探究并掌握一次函数性质 并用之解决实际问题 过程与方法 过程与方法 通过例题讲解 使学生体会一次函数性质及应用 情感态度与价值观 情感态度与价值观 体会函数作为数学模型在分析解决实际问题中的重要作用 重点重点 应用一次函数的概念 图像和性质解题 难点难点 一次函数在实际问题中的应用 教学过程 教学过程 一 基础练习一 基础练习 1 如图 1 直线ykxb 经过点 12 A 和点 2 0 B 直线2yx 过点 A 则不等式20 xkxb 的解集为 A 2x B 21x C 20 x D 10 x 2 如图 2 点 A 的坐标为 1 0 点 B 在直线上xy 运动 当线段 AB 最短时 点 B 的坐标为 A 0 0 B 1 1 C 2 1 2 1 D 2 2 2 2 3 沪杭高速铁路已开工建设 在研究列车的行驶速度时 得到一个数学问题 如图 3 若v是关于t的函数 图 象为 折线CBAO 其中 350 1 tA 350 2 tB 0 80 17 C 四边形OABC的面积为 70 则 12 tt A 5 1 B 16 3 C 80 7 D 160 31 4 甲 乙两名运动员进行长跑训练 两人距终点 的路程 y 米 与跑步时间 x 分 之间的函数图象如图 所示 根据图象所提供的信息解答问题 求甲距终点的 路程 y 米 和跑步时间 x 分 之间的函数关系式 当 x 15 时 两人相距多少米 在 15 x 20 的时段内 求两人速度之差 能力提升 能力提升 1 如图 过点Q 0 3 5 的一次函数与正比例函数 y 2x的图象相交于点P 能表示这个一次函数图象的方程是 y xO B A 2 题 y O x B A 1 题 O 1 t 2 t A B C t v 350 80 17 3 题 乙 乙 乙 乙 5000 4000 3000 2000 1000 2015105O x y A 梯田文化 教辅专家 课堂点睛 课堂内外 中考新航线 第 6 页 共 6 页 A 3x 2y 3 5 0 B 3x 2y 3 5 0 C 3x 2y 7 0 D 3x 2y 7 0 2 一次函数y 3x 2 的图象不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 已知函数y kx的函数值随 x 的增大而增大 则函数的图像经过 A 一 二象限 B 一 三象限 C 二 三象限 D 二 四象限 4 将直线 y 2 x 4 向上平移 5 个单位后 所得直线的表达式是 5 若一次函数 当得值减小 1 的值就减小 2 则当的值增加 2 时 ykxb xyx 的值 y A 增加 4B 减小 4C 增加 2D 减小 2 二 二 拓展探究拓展探究 1 某加油站五月份营销一种油品的销售利润y 万元 与销售量x 万升 之间函数关 系的图象如图中折线所示 该加油站截止到 13 日调价时的销售利润为 4 万元 截止至 15 日进油时的销售利润为 5 5 万元 销售利润 售价 成本价 销售量 请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息 解答下列问题 求销 售量x为多少时 销售利润为 4 万元 分别求出线段 AB 与 BC 所对应的函数关系式 我们把销售每升油所获得的利润称为利润率 那么 在 OA AB BC 三段所表示的销售信 息中 哪一段的利润率最大 直接写出答案 2 如右上图 直线 y kx 1 与 x 轴 y 轴分别交与 B C 两点 OB OC 2 1 1 求 B 点的坐标和 k 的值 2 若点 A x y 是第一象限内的直线 y kx 1 上的一个 动点 当点 A 运动过程中 试写出 AOB 的面积 S 与 x 的函数关系式 3 探索 当点 A 运动到什么位置时 AOB 的面积