数字信号处理实验二.doc

电子信息工程系实验报告成 绩：课程名称： 数字信号处理 指导教师（签名）：实验项目名称：实验2时域采样定理 实验时间：班级： 姓名： 学号： 一、实 验 目 的: 熟悉并加深采样定理的理解，了解采样信号的频谱和模拟信号频谱之间的关系。二、实验原理：模拟信号经过理想采样，形成采样信号。采样信号的频谱和模拟信号频谱之间的关系如下：在数值上等于由采样得到的时域离散信号，如果再将代入，得到： （3）上式的右边就是序列的傅立叶变换，即： （4）上式说明采样信号的傅立叶变换可用相应的序列的傅立叶变换得到，只要将自变量用代替即可。三、实验仪器及设备计算机、MATLAB软件。四、实 验 内 容: 1给定模拟信号如下：假设式中，将这些参数代入式中，对进行傅立叶变换，得到，并可画出它的幅频特性；根据该曲线可以选择采样频率。答：首先对Xa(t)进行以f=1kHz进行时域采样，得到x(n);再对序列x(n)进行512点离散傅里叶变换。Matlab编程如下：clear;clc;T=0.001;t=0:T:0.5;N=512;A=444.128;a=50*20.5;w0=50*20.5*pi;xat=A*exp(-a*t).*sin(w0*t);subplot(211);plot(t,xat);title(模拟信号Xa(t);xlabel(t/s);ylabel(xa(t);Xk=fft(xat,N);Hejw=abs(Xk)*T;subplot(212);plot(0:1/T/N:(N/2-1)/T/N,Hejw(1:N/2);title(模拟信号幅频特性);xlabel(f/Hz);ylabel(xa(jf); 图1 运行结果2按照选定的采样频率对模拟信号进行采样，得到时域离散信号：这里给定采样频率如下：=1 kHz、300 Hz、200 Hz。分别用这些采样频率形成时域离散信号，按顺序分别用、表示。选择观测时间ms。答：依题意，在(1)运行后的基础上，matlab编程如下：clc;fs1=1000;fs2=300;fs3=200;T1=1/fs1;T2=1/fs2;T3=1/fs3;Tp=0.05;N1=Tp/T1;N2=Tp/T2;N3=Tp/T3;n1=0:N1-1;n2=0:N2-1;n3=0:N3-1;x1n=A*exp(-a*n1*T1).*sin(w0*n1*T1);x2n=A*exp(-a*n2*T2).*sin(w0*n2*T2);x3n=A*exp(-a*n3*T3).*sin(w0*n3*T3);subplot(311);stem(n1,x1n,.);title(离散信号x1(n);subplot(312);stem(n2,x2n,.);title(离散信号x2(n);subplot(313);stem(n3,x3n,.); 图2 运行结果title(离散信号x3(n);3计算的傅立叶变换： 式中，1，2，3，分别对应三种采样频率的情况。采样点数以下式计算： 式中， 是连续变量。为用计算机进行数值计算，改用下式计算： （7）式中，=0，1，2，3，M-1；M=64。可以调用MATLAB函数fft计算(7)式。答：(1)、(2)依次运行后，运行以下程序：M=64;k=0:M-1;wk=2*pi*k/M;Xk1=fft(x1n,M);Xk2=fft(x2n,M);Xk3=fft(x3n,M);4打印三种采样频率的幅度曲线，=0，1，2，3，M-1；M=64。答：在前面的基础上，再运行以下程序：subplot(311);stem(wk,abs(Xk1),.);grid on;title(T1=1/1000);xlabel(wk);ylabel(|X(ejomegak)|);subplot(312);stem(wk,abs(Xk2),.);grid on;title(T2=1/300);xlabel(wk);ylabel(|X(ejomegak)|);subplot(313);stem(wk,abs(Xk3),.);grid on;title(T3=1/200);xlabel(wk);y