函数奇偶性-(导学案).docx

1.3.2奇偶性【使用说明及学法指导】1 先精读一遍教材，用红笔进行勾画；2 限时完成学案合作探究部分，书写规范；3 找出自己的疑惑和需要讨论的问题，准备课上讨论质疑；【学习目标】1. 结合具体函数，了解函数的奇偶性的含义；2. 掌握判断函数奇偶性的方法，了解奇偶性与函数图像对称性之间的关系；3. 会利用函数的奇偶性解决简单问题。【课前预习】一、预习导学：1、关于函数的奇偶性的定义定义说明：对于函数的定义域内任意一个： 是偶函数； 奇函数； 函数的定义域关于原点对称是函数为奇（偶）函数的 条件。二、函数的奇偶性的几个性质、对称性：奇（偶）函数的定义域关于 对称；、整体性：奇偶性是函数的整体性质，对定义域内 一个都必须成立；、可逆性： 是偶函数；奇函数；、等价性：；、奇函数的图像关于 对称，偶函数的图像关于 对称；、奇函数在区间和 上的单调性 ；、偶函数在区间和 上的单调性 ；、根据函数奇偶性可将函数分类为四类： 。三、思考在两个函数的定义域交集不为空集的前提条件下： 两个奇函数的代数和是 函数；两个偶函数的代数和是 函数；一个奇函数与一个偶函数的代数和是 函数；【课内探究】 探究点一：函数奇偶性的判断【例1】 1. 金版P33 典例1【练习1-1】（1）； （2）；2. 已知函数满足：，且，则函数的奇偶性为 。【练习1-2】设函数对任意非零实数满足，求证是偶函数 探究点二：利用奇偶性求函数值【例2】 1. 已知且，那么_ _； 2. 已知且，那么_； 3. 已知且，那么_； 探究点三：利用奇偶性求函数解析式【例3】 1. 设函数为定义域为R上奇函数，又当时，试求的解析式。【练习3-1】 已知为上的奇函数，当时，求的解析式？2金版P35 典例3【练习3-2】已知函数为偶函数，为奇函数，它们的定义域均为，且，求的解析式？ 探究点四：利用奇偶性求参数【例4】 1. 金版P35 典例2【练习4-1】（1）已知函数在区间上是偶函数，则_；_；（2）若是奇函数，则_；2. 金版P36 典例4【练习4-2】设定义在上的偶函数在区间上单调递减，若，求实数的取值范围【我的收获】1. 知识方面:_2. 数学思想方法:_3. 我的感悟:_【限时训练】1若奇函数在区间上是增函数且最小值为5，则在区间上是( )A增函数且最小值为；B增函数且最大值为；C减函数且最小值为；D减函数且最大值为2若函数是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数图像上的是（ ）A B C D 3. 已知偶函数在上单调递增，则下列关系式成立的是( ) A BC D4. 函数是 （ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 即奇又偶函数 D.非奇非偶函数5. 已知，且，那么等于（ ）A26 B18 C10 D106. 若为奇函数，则= .7. 已知 是定义在上的奇函数，当时， 的图像如右图所示，那么f (x) 的值域是 .8. 设是定义在上的奇函数，当时，则 .9. 已知是奇函数，当时，求当时，得解析式。10已知二次函数的图像关于轴对称，写出函数的解析表达式，并求出