陕西省宝鸡市金台区高三数学10月教学质量检测试题 理 新人教A版.doc

金台区2014届高三质量检测试题理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效，本试卷满分150分，考试时间为120分钟.注意事项：1. 考生答题前，先将条形码贴在条形码区，并将本人姓名、学校、准考证号填写在相应位置.2. 选择题答案使用2b铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上.3. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.参考公式：， ，第卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设，则“”是“”的a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件2.已知，函数的定义域为集合，则a. b. c. d.3.在一次投掷链球比赛中，甲、乙两位运动员各投掷一次，设命题是“甲投掷在80米之外”，是“乙投掷在80米之外”，则命题“至少有一位运动员没有投掷在80米之外”可表示为a.非或非 b.或非 c.非且非 d.或4.设，则a. b. c. d.5.的内角的对边分别是，若，则a. b. c. d.6.已知，则的值等于 a. b. c. d.7.函数的零点个数为a. b. c. d.8.已知函数，下列结论中错误的是a.存在， b.若是的极小值点，则在区间上单调递减c.若是的极值点，则 d.函数无最大值9.已知函数为奇函数，且当时，则 a. b. c. d.10.若函数的图像关于直线对称，则的最大值是a. b. c.或 d.不存在第卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11.计算： ；12.若直线与幂函数的图像相切于点，则直线的方程 为 ；13.已知函数，其导函数 的部分图像如图所示， 则函数的解析式为 ； 14.观察下列不等式： ； 则第个不等式为 ；15.给出下列三个命题中,其中所有正确命题的序号是 . 函数在上的最小值是. 命题“函数，当，且时， 有”是真命题. 函数，若，且，则动点 到直线的最小距离是.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分) 叙述并证明余弦定理. 17.(本小题满分12分) 已知向量，设函数 . (1)求的最小正周期； (2)求在上的最大值和最小值. 18.(本小题满分12分) 已知关于的不等式的解集为. (1)当时，求集合； (2)当且时,求实数的范围.19.(本小题满分12分) 甲厂以千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求 ),每小时可获得的利润是元. (1)求证:生产千克该产品所获得的利润为元； (2)要使生产千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求此最大利润.20.(本小题满分13分) 设函数且是定义域为的奇函数 (1)求的值； (2)若，且在上的最小值为，求的值21.(本小题满分14分) 已知为函数图像上一点，为坐标原点，记直线的斜率(1) 若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围； (2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.高三理科数学质量检测试题答案2013.10一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.a 2.d 3.a 4.c 5.b 6.d 7.b 8.b 9.c 10. b二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11 29 12 13. 14. 15.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本小题满分12分)解：余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦之积的两倍. 或：在abc中，为a，b，c的对边，有，.（5分）证明：在abc中， (8分) (10分) 同理可证： ，. (12分)注:此题还有其它证法，酌情按步骤给分.17. (本小题满分12分)解：（1） （4分）的最小正周期. 即函数的最小正周期为. （6分）（2）， （8分）由正弦函数的性质，当，即时，取得最大值1. （10分）当，即时，取得最小值. （12分）18(本小题满分12分) 解: 解：（1）当时，5分(2),8分,11分由知12分19. (本小题满分12分)解:(1)每小时生产千克产品,获利,生产千克该产品用时间为, 3分所获利润为元. 6分(2)生产900千克该产品,所获利润为9分所以,最大利润为元. 12分20(本小题满分13分)解：（1）（法一）由题意，对任意，即，2分即，4分因为为任意实数，所以 5分（法二）因为且是定义域为的奇函数2分所以，即，4分解得5分（2）由（1），因为，所以，解得7分 故，8分令，则，10分由，得，所以， 11分当时，在上是增函数，则，解得（舍去）12分当时，则，解得，或（舍去）（13分）21(本题满分14分)解：（1）由题意， 2分所以 4分当时，；当时，所以在上单调递增，在上单