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江苏省高邮市界首中学高三数学11月测试12一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上)1、设集合,若,则实数。2、函数的单调递减区间是 。3、函数的值域为 。4、在中,则。5、在等腰直角三角形中,过直角顶点在内部任作一条射线,与线段交于点,则的概率为 。6、若在处有极值,则。7、已知,则。8、已知直线经过点,且在两坐标轴上的截距的绝对值相等,则直线的方程为 。9、已知,且,则。 10、已知,若,则是直角三角形的概率是 。11、已知函数的定义域为,函数的值域为,则实数的取值范围是 。12、已知,则的取值范围为 。13、已知,则的最小值为 。14、已知函数是定义在上的奇函数,当时,则不等式的解集是 。二、解答题:(本大题共6小题,共90分将解答过程写在答卷纸上相应的位置)15、(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分)已知向量。(1)若,求实数的值;(2)若的夹角为锐角,求实数的取值范围。16、(本题满分14分,第1小题5分,第2小题9分)设锐角三角形的内角的对边分别是,且满足(1)求角的大小; (2)求的取值范围。17、(本题满分15分,第1小题6分,第2小题9分)如图,公园有一块边长为2的等边三角形的边角地,现修成草坪,图中把草坪分成面积相等的两部分,点在上,点在上。(1)设,求用表示的函数关系式;(2)如果是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,的位置应在哪里?如果是参观线路,希望它最长,的位置又应在哪里?请予以证明。18、(本题满分15分,第1小题7分,第2小题8分)已知函数 (i)若函数的图象过原点,且在原点处的切线斜率是,求的值;(ii)若函数在区间上不单调,求的取值范围19、(本题满分16分,第1小题4分,第2小题5分,第3小题7分)已知过点的动直线与圆相交于两点,是的中点,与直线相交于点。(1)求证:当直线与垂直时,直线必过圆心;(2)当时,求直线的方程;(3)探究是否与直线的倾斜角有关。若无关,请求出其值;若有关,请说明理由。20、(本小题满分16分,第1小题9分,第2小题7分)椭圆的中心在原点,长轴在轴,离心率为,点到椭圆上点的最
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