11.3.2多边形的内角和教学设计.doc

多边形的内角和教学设计课 题11.3.2多边形内角和教学对象八年级学生课时1课时学情分析及教材处理本课选自八年级数学（人民教育出版社）下册第十一章第三节课内容。八年级的学生敢表现、爱合作、乐交流，在之前的学习中，他们已经对探索三角形内角和的方法较为熟悉，通过对角线把多边形分割成三角形的转化思想已有所了解，但他们的推理能力仍比较欠缺，在问题解决后对方法的归纳与反思意识仍需加强。于是，将本课学习目标指定为：知识与技能：1探索并证明多边形内角和公式，体会化归思想和从具体到抽象的研究问题的方法，感悟类比方法的价值。2. 运用多边形内角和公式解决简单问题。3. 掌握多边形外角和。过程与方法：让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。情感态度与价值观：通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。教学重难点及教学策略教学重点：多边形内角和公式的探索与证明过程。教学难点：获得将多边形内角和问题转化成三角形内角和问题来解决思路，会用归纳的方法寻求从特殊到一般的求多边形内角和的方法。为了突显教学重点，突破教学难点，在教学中我主要采用自主探究的教学方法，结合多媒体课件展示，让学生充分参与到知识的形成过程中，鼓励学生采用自主探究，合作交流的探究性学习方法，培养学生“动手、动脑、动口”积极思维的习惯与能力。课前准备剪刀、多张长方形卡片，制作课件，全品练习册。【教学过程设计】设计意图：动手实验，将长方形纸板剪掉任意一个角，探究新多边形及其内角和，结合已有知识及预习情况，讨论如何验证自己结论的正确性，如何得出多边形内角和公式。引出本课题。一、 教学流程设计创设情境，激趣导入设计意图：在唤醒学生已有知识的基础上，让学生经历观察、猜想、推理等探究过程后得到任意四边形的内角和度数，同时在探究的过程中渗透了转化与化归的数学思想，也为五边形内角和的探索奠定了基础。回忆旧知初探新知设计意图：类比四边形内角和的探索方法，引导学生探索五边形，六边形，七边形以及n边形的内角和，让学生在探索过程中完成表格的填写，进而去探索多边形的内角和公式。类比发现得出结论设计意图：回忆三角形外角和推理过程，利用多边形内角和得出多边形外角和，及利用图形体现的外角和，培养学生发散思维学以致用训练思维设计意图：教师提出问题，帮助学生更好的回顾本节课内容。谈谈收获，更好的形成知识内化。课堂小结知识内化二、教学过程设计教学环节教学过程设计意图一、创设情境激趣导入1.课前热身小测。2活动一：你来剪，我来算。展示一些长方形卡片，请学生任意剪掉一个角，有哪些剪法，得到的新多边形是什么？各个多边形内角和是多少？巩固旧知观察得到的新多边形，学生已经证明三角形内角和为180o，猜测四边形内角和，五边形内角和，及其多边形内角和，如何验证结论，激发学生求知欲望，自然引出本课。二、回忆旧知，初探新知1.探索四边形内角和画出四边形对角线，将四边形分成两个三角形。在唤醒学生已有知识的基础上，让学生经历观察、猜想、推理等探究过程后得到任意四边形的内角和度数，同时在探究的过程中渗透了转化的数学思想，将四边形内角和转化成三角形内角和的问题。三、类比发现得出结论1.类比四边形内角和的探索方法，探索五边形，六边形以及n边形的内角和，让学生在探索过程中完成表格的填写。 通过这一环节的设置，让学生经历从特殊到一般的过程，使学生突破教学的重点和难点。同时，在教学过程中，让学生尽可能多的去从不同的角度探索规律，得到多边形内角和公式，进而培养了学生的问题意识和创新能力。四、学以致用训练思维1例题讲解，发现新知例1： 如图所示，在四边形A B C D中，若A+C=180，则B与D有什么关系？你能说明理由吗？A BD C 例2：如图所示是美国的五角大楼，你能计算出它的每个角的度数吗？例3：多边形的外角和，通过练习强化对多边形内角和定理掌握达到掌握公式的目的，进一步优化学生思维，提高能力。体会类比、化归的数学思想，实现本节课重难点的第二次突破。这样不仅掌握了公式，而且还总结出了类似正多边形的每个外角、多边形外角和等数学问题的研究方法，进而完成新知识的建构与内化。五、课堂小结知识内化请同学分享学完这节课的收获，分享后对学生的总结进行提炼归纳，渗透德育思想。使学生在总结反思的过程中理清本节课所学习知识的主线。让学生经历再思考的过程。激发学生的求知欲，积极思考，进而提升学习数学的能力和兴趣。板书设计11.3.2 多边形的内角和例题展示区1.从多边形的一个顶点出发，可以作（n-3）条对角线，把多边形分成了（n-2）个三角形2.n边形内角和= (n-2)180 3.n边形外角和=360（与n无关）4.正n边形每个内角 每个外角- 6 -【教学反思】本节课坚持教与学，知识和能力的辩证统一的关系，和每个学生都得到充分发展的原则，重视学生的主体参与，注重信息的反馈，坚持师生间的多向交流，努力做到教法和学法的自由组合，充分体现寓教于乐，寓学于乐，让学生在积极的数学活动过程感悟数学思想，感受探究的乐趣，享受成功的喜悦。总的说来有如下几点反思：1.重视知识由易到难本节课的设计非常强调数学知识的生长过程，渗透从特殊到一般的规律。凸显数学思想体验，转化、类比、化归等数学思想，在教学过程中从不同的角度有所体现。2.用活新课程理念有意的设计