第八章工序质量控制.ppt

第八章工序质量控制第一节工序质量的受控状态第二节工序能力指数第三节工序质量控制图 第一节工序质量的受控状态一 工序质量的两种状态 一 受控状态 incontrol 二 失控状态 outofcontrol 二 工序质量状态识别中的问题生产制造过程是从设计质量到实物质量的实现过程 也是在产品质量形成全过程中涉及职能部门最广及参与人员最多的重要过程 生产制造过程控制的核心是工序质量控制 统计过程控制 StatisticalProcessControl 简称SPC 是工序质量控制的重要内容和方法 本章在第七章的基础上 对工序能力指数 控制图等作较详细的介绍 一 工序质量的两种状态如工序质量特性值为X 其分布参数为 和 即 则工序质量的两种状态可以用 和 的变化来判别 一 受控状态 incontrol 工序质量处于受控状态时 质量特性值的分布特性不随时间而变化 始终保持稳定且符合质量规格的要求 见图8 1 在图8 1中 和 是排除了影响工序质量的系统性因素后 质量特性值X或其统计量的数学期望和标准差 是工序质量控制的目标 黑点表示随着时间的推移 X的观测值x 或X的统计量的观测值 如样本平均值 样本中位数等 的散布情况 这些黑点依概率散布在中心线 两侧 不应有任何系统性规律 且都介于上 下控制限 UCL和LCL 之间 图8 1生产过程的受控状态 二 失控状态 outofcontrol 可以有几种不同的表现形式 或兼而有之 1 保持稳定 这时 从表面看 过程状态是稳定的 但由于质量特性值或其统计量的分布集中位置 已偏离控制中心 黑点越出控制界限某侧的可能性变大 见图8 2 图8 2生产过程的失控状态 变化 2 保持稳定 这时 由于分布的分散程度 变大 导致黑点越出控制界限两侧的可能性变大 见图8 3 图8 3生产过程的失控状态 变化 3 和 都保持稳定 4 和 中至少有一个不稳定 随时间而变化 不论是何种形式的失控状态 都表示存在导致质量失控的系统性因素 一旦发现工序质量失控 就应立即查明原因 采取措施 使生产过程尽快恢复受控状态 减少因过程失控所造成的质量损失 二 工序质量状态识别中的问题影响工序质量的5M1E诸因素始终处于变化之中 工序质量具有鲜明的动态特性 受控 和 失控 是和控制目标相关联的两种质量状态 在一定条件下 它们可以相互转化 工序质量控制的基本过程可以图8 4所示的循环图来表示 从某种意义上说 工序质量控制的成功取决于能否及时发现生产过程的质量偏差 即质量特性的异常表现 图8 4工序质量控制系统 生产过程中工序质量异常波动的发现及原因的分析往往需要借助数理统计中的统计推断方法 对于各式各样的质量总体 经常可以用正态分布随机变量来描述或近似描述 见图8 5所示 正态分布是统计推断中最广泛使用的分布形式 在没有特殊条件的场合 总是假设所涉及的总体为正态分布随机变量 总体分布的数字特征 最常用的是总体数学期望 和标准差 对于正态总体 其分布已被这两个参数唯一确定 总体数学期望 常用样本平均值来估计 样本平均值是总体数学期望 的无偏估计 即 样本平均值 计算并不复杂 为了适应现场质量控制的要求 有时也用样本中位数来估计 也是 的无偏估计量 但计算更方便 总体标准差 可用样本标准差s来估计 也可用样本极差R或R序列的平均值来估计 两者都是 的无偏估计 但极差的计算要容易得多 实际应用中 的估计值 其中是和样本容量n有关的参数 可查表8 1 表8 13 控制限参数表 第二节工序能力指数一 工序能力分析 一 工序能力的概念 二 工序能力的调查 三 工序能力的测定二 工序能力指数 一 工序能力指数的计算 二 工序能力指数和不合格率三 工序能力的判断及处置 一 工序能力分析 一 工序能力的概念当影响工序质量的各种系统性因素已经消除 由5M1E等原因引起的偶然性质量波动已经得到有效的管理和控制时 工序质量处于受控状态 这时 生产过程中工序质量特性值的概率分布反映了工序的实际加工能力 工序能力是受控状态下工序对加工质量的保证能力 具有再现性或一致性的固有特性 工序能力可用工序质量特性值分布的分散性特征来度量 如工序质量特性值X的数学期望为 标准差为 则工序能力B 6 其中 公式表明 工序受控状态下加工质量的保证能力受5M1E诸因素的制约 当时 所以 几乎包括了质量特性值X的实际分布范围 显然 B越小 工序能力越强 工序能力的大小应和质量要求相适应 过小的B值在经济性上往往是不合适的 工序能力指标的用途 选择经济合理的工序方案 协调工序之间的相互关系 验证工序质量保证能力 二 工序能力的调查一般只对工序质量控制点的关键工序进行 其流程见图8 6 三 工序能力的测定首先 被调查工序必须标准化 进入管理状态 其次 样本容量要足够大 数据数目以100 150为好 至少不得少于50 工序能力的测定方法 通常有以下几种 较正规的测定方法是利用公式 实际问题中 常用样本标准差s来近似总体标准差 是平均极差 即一组容量皆为n的样本的极差的平均值 是由n决定的参数 可以从表8 1中查得 当需要快速算得结果 而对结果精度要求不高时 可取一个容量为10的样本 得极差R 此时 3 078 故得简化公式 SCAT法 SimpleCapabilityAcceptanceTest 这是一种快速简易判断法 使用于不适合大样本测定 如时间紧 破坏性检验等 的问题 基本方法是把预先规定的工序能力是否合格的判断值和由样本得到的极差R进行比较 以判定工序能力是否满足质量要求 二 工序能力指数工序能力指数是工序质量标准的范围和工序能力的比值 用符号表示 如工序质量标准的范围用公差T表示 工序能力是6 则通过工序能力指数 才能考察工序能力是否满足质量控制的实际需要 一 工序能力指数的计算和工序能力的计算一样 只有在工序处于受控状态的条件下 才能计算工序能力指数 一般地 设工序质量特性值 且已取得一个随机样本 容量n 50 样本平均值为 样本标准差为s 1 工序无偏 双向公差的情形 设工序公差为T 公差上限和下限分别为和 公差中心为则 见图8 7 在图8 7中 和分别为超上差和超下差的不合格率 即和 此时 图8 7工序无偏 双向公差 2 工序有偏 双向公差的情形 这时 见图8 8 引入偏移量和偏移系数 设工序有偏时的工序能力指数为 则当工序无偏时 0 故此时 一般情况下 应有 故 因此 图8 8工序有偏 双向公差 3 在有些场合 只要求控制单向公差 如对清洁度 噪声 形位公差 有害杂质等仅需控制公差上限 这时 一般可认为公差下限为零 而对强度 寿命等则仅需控制公差下限 这时 一般可认为公差上限为无穷大 当只要求控制单向公差时 工序质量特性值一般为非正态分布 由于它的真实分布较复杂 所以常用正态分布来近似 当只要求控制公差上限时 当只要求控制公差下限时 二 工序能力指数和不合格率工序处于受控状态 且质量特性值服从正态分布 1 工序无偏时的不合格率p 工序无偏时 见图8 7 显然 因为所以又因为所以若记合格率为q 则 2 工序有偏时的不合格率p 工序有偏时 如图8 8所示 工序左偏 显然 当工序右偏 即时 所以有当工序左偏 即时 所以仍有 综上所述 当工序处于受控状态 质量特性值服从正态分布时 不合格品率p和合格品率q的计算如下 当工序无偏时 当工序有偏时 容易知道 当工序无偏时 k 0 上述两个公式是一致的 一般 工序有偏时的不合格率要高于无偏时的不合格率 为了实际使用的方便 利用上述公式已编制了相应的数值表 见表8 2 利用表8 2 当工序处于受控状态时 如k 及p中有两个已知 则可查得第三个的值 三 工序能力的判断及处置工序能力判断的目的是对工序进行预防性处置 以确保生产过程的质量水平 理想的工序能力既要能满足质量保证的要求 又要符合经济性的要求 表8 3给出了利用工序能力指数对工序能力作出判断的一般标准 表8 3工序能力指数判断标准 表8 3列出的工序能力判断标准也适用于 和 应当指出 当发现工序有偏时 原则上应采取措施调整分布中心 以消除或减少分布中心的偏移 考虑到调整时的技术难度及成本 工序有偏时工序调整的一般标准列于表8 4 判断工序能力后 应采取适当的处置对策 使工序能力保持在合理的水平上 表8 4存在k时的判断标准 例1某零件内径尺寸公差为 从一足够大的随机样本得 s 0 004 试作工序能力分析 解公差中心由于 分布中心向右偏移 偏移量和偏移系数所以 工序能力指数 因为 所以不合格率p值也可查表8 2得到 因为 1 25介于1 2和1 3之间 k 0 333介于0 32和0 36之间 故用插值法 得p 0 0065 与0 0042相近 根据 1 25和k 0 333 对照表8 4 判断工序能力不足 至于究竟应当采取什么样的处置措施 还需根据工序自身的特点来考虑 第三节工序质量控制图一 控制图的原理和分类 一 控制图的原理 二 控制图的分类二 控制图的设计三 几种常用的控制图 一 两种常用的计量值控制图 二 两种常用的计数值控制图四 控制图的分析与判断 一 表示受控状态的控制图的特点 二 表示失控状态的控制图的特点五 控制图判断的概率论解释 一 控制图的原理和分类 一 控制图的原理应用控制图 controlchart 可以对工序过程状态进行分析 预测 判断 监控和改进 实现预防为主的过程质量管理 控制图的基本模式见图8 9 一般说来 控制界限不应超出公差界限 控制界限一般根据 原理来确定 如中心线 则利用控制图对生产过程质量状态进行统计推断的基本原理可参见图8 10 按 原理 其中 利用控制图对生产过程质量状态进行统计推断也可能犯错误 称因虚发信号而造成的错误判断为控制图的第一类错误 与此相反 当系统性质量因素影响生产过程而使工序质量失控时 由于样本的随机性 仍会有一定比例的观测数据点落在控制界限内 当这种情况发生时 将会导致 生产过程正常 的错误判断 称这一类错误为控制图的第二类错误 控制图的第一类错误概率用 表示 控制图的第二类错误概率用 表示 见图8 10 控制图的两类错误都将造成生产过程的混乱和经济损失 显然 1 是过程失控得到正确判别的概率 一般称之为检出力 改变控制界限可以改变两类错误的概率 但此消彼长 无法完全避免 也无法同时减少 控制图的作用大致体现在下列几个方面 1 应用于质量诊断 可以用来度量过程的稳定性 即过程是否处于统计控制状态 2 应用于质量控制 可以用来确定什么时候需要对过程进行调整 什么时候需要使过程保持相应的稳定状态 3 应用于质量改进 可以用来确认某过程是否得到了改进 以及改进到何种程度 二 控制图的分类 二 控制图的设计 收集数据 在工序能力充足的条件下 连续采集工序近期数据 一般按采集的时间顺序将数据分为若干组 每组样本容量相同 通常是4或5 数据总数不少于100 确定控制界限 控制界限的计算见表8 5所示 其中控制界限参数可查表8 1 绘制控制图 在实际应用中 常为使用控制图的工位预先设计好标准的控制图表格 以便于现场统计填写和绘图 控制界限的修正 在实际采集数据构造样本时 生产过程的受控状态可能会有所变化 个别数据的测试和记录也可能会有差错 因此 需要找出异常点 如超出控制限的点 分析原因 如确系某种系统性原因造成的 则将其剔除 然后 根据剩下的那些样本统计量观测值 重新计算控制界限 绘制控制图 控制图的使用和改进 对于修正后的控制图 在实际使用中应当继续改进 以更好地保证和提高质量控制的能力和水平 三 几种常用的控制图 一 两种常用的计量值控制图某工序的质量标准是直径6 46mm 6 50mm 开始加工时 先每隔半小时抽取五个样品 测得直径数据 共采取了20个样本 为了便于计算 作数据变换变换后的数据列于表8 6 例2利用表8 6数据设计控制图 解由表8 6算得 20组数据的总平均值 平均极差 由于样本容量n 5 查表8 1知 参数 所以 控制图的设计如下 公式见表8 5 对于图 对于R图 经数据还原 图的中心线为6 478 控制上限为6 487 控制下限为6 470 R图的中心线为0 0145 控制上限为0 0307 控制下限仍为0 实测数据的控制图见图8 11 从图8 11可见 第13号数据样本点跳出图控制上限 应当查明原因 如确系系统性原因造成的 则应将该样本点剔除 然后 根据剩下的19个样本数据重新设计控制图 例3利用表8 6数据设计控制图 解由表8 6知 中位数平均值 平均极差由于样本容量n 5 查表8 1知 参数 同例10 所以 控制图的设计如下 公式见表8 5 对于图 R图同例2 从略 和例2比较 图中上 下控制限的间距略大于图中的上 下限间距 表明图的检出力比图的稍逊 但使用方便是其优点 例4利用表8 6数据设计单值 移动极差控制图 图 解移动极差是指按时间顺序相邻两质量特性值观测数据的差异 因此 可看作容量为2的样本的极差 从表8 1查得 E 2 66 3 267 0 根据表8 6所列个100数据 可求得99个移动极差 从略 99个极差的平均值 所以 控制图的设计如下 公式见表8 5 对于x图 对于图 数据还原及绘图从略 二 两种常用的计数值控制图计数值控制图可以利用常规的质量记录 统计报表提供的信息 不必在生产现场专门采集即时数据 使用简单方便 能为管理决策提供直接 及时的信息 但是 计数值控制图对生产过程质量波动的敏感性较差 对质量状态失控的原因也较难直接揭示 计数值控制图一般是单图使用 1 不合格率和不合格数控制图 p图和np图 不合格率控制图以生产过程不合格率为控制对象 可以用于样本大小不等的场合 不合格数控制图以生产过程不合格数为控制对象 常用于样本大小相同的场合 如产品 或加工对象 的质量合格与否必须由多种检查项目综合判断 则当控制图告警时 往往难以判断引起质量问题的原因 在这种情况下 需要对生产过程作进一步的分析和检定 但是 如在控制图设计时 能突出影响合格性的重要检查项目 放弃一些次要检查项目 也不失为一种明智之举 如样本容量为n 不合格率为p 则不合格数为np 因此 不合格率控制图和不合格数控制图存在密切的内在联系 当样本容量不变时 两者可简单地转化 例5工序产品检测数据见表8 7 试作np控制图及p控制图 解共有k 25个检验批 每批容量和不合格数均已知 表8 7 算得 平均批不合格数 平均批容量 平均不合格率进一步可算得 所以 根据表8 1 对于p控制图 对于np控制图 在np图和p图中 如控制下限为负数 则改取零 即不作限制 图8 12例5的np控制图 2 缺陷数控制图和单位缺陷数控制图 c图和u图 缺陷数控制图和单位缺陷数控制图是计点值类型的控制图 C图适用于检测对象大小相同或近似的缺陷数控制问题 而当检测对象大小差异较大时最好使用u图 例6对某产品的同一部位表面进行检验 共检验了25个产品 25个产品的该部位缺陷数见表8 8 试作c控制图和u控制图 解样本数k 25 每个样本的容量 缺陷数均已知 平均样本容量平均缺陷数平均单位缺陷数因此 对于c控制图 因为缺陷数不能为负数 且必须为整数 故c控制图须作如下调整 c控制图见图8 13 从图8 13可见 有三个点在控制界限之外 如确是由系统性原因造成的 则应将它们剔除 然后重新设计控制图 从略 图8 13例6的c控制图 对于u控制图 单位缺陷数不能为负值 故u控制图须作如下调整 u控制图从略 四 控制图的分析与判断用控制图监视和识别生产过程的质量状态 就是根据样本数据形成的样本点的位置及变化趋势对工序质量进行分析和判断 控制图是在生产过程中 对工序质量进行预防为主的 面向生产现场的重要监控工具 生产过程受控状态的典型表现是同时符合下列两方面的要求 样本点全部处在控制界限内 样本点在控制界限内排列无异常 原则上 如不符合上述任何一方面的要求 就表示生产过程已处于失控状态 但是 由于控制图的两类错误的客观存在 使得在利用控制图对过程质量状态进行实际分析与判断时难以使用这些一般原则 为了提高可操作性 需要对这些一般原则进一步细分和量化 一 表示受控状态的控制图的特点在受控状态下 生产过程只受偶然性因素的影响 工序质量波动在控制图上的正常表现为 所有样本点都在控制界限内 位于中心线两侧的样本点数目大致相同 越近中心线 样本点越多 在中心线上 下各一个 的范围内的样本点约占 靠近控制界限的样本点极少 样本点在控制界限内的散布是独立随机的 无明显规律或倾向 考虑到在受控状态下仍有小概率出现样本点超出控制界限的情况 为了减少错误判断的风险 对于下列情况仍可认为生产过程处于受控状态 当然 此时仍应及时找出界外点的产生原因 连续25个样本点在控制界限内 连续35个样本点中仅有一个超出控制界限 连续100样本点中 至多只有两个样本点超出控制界限 二 表示失控状态的控制图的特点有较多样本点超出控制界限 可参考受控状态的要求进行分析与判断 或在控制界限内的散布显示非随机独立的迹象 可细分为下面四种具体情况 1 有多个样本点连续出现在中心线一侧 将连续出现的样本点用折线相连构成链 链的长度表示在链上样本点的个数 则在中心线一侧出现5点链时应注意工序的发展 出现6点链时应开始作原因调查 出现7点链时就可判断生产过程已失控 见图8 14 此外 当出现至少有10个样本点位于中心线同侧的11点链 也可判断生产过程失控 2 出现连续上升或下降的8点链 3 有多个样本点接近控制界限 上 下控制界限内侧一个 的范围称为警戒区 如3点链中至少有2点落在警戒区内 7点链中至少有3点落在警戒区内 10点链中至少有4点落在警戒区内 则可判断生产过程失控 4 样本点散布出现下列四种趋势或规律 周期性变化 分布水平突变 分布水平渐变 离散度变大工序质量失控 必须查明原因 采取措施 恢复受控状态 五 控制图判断的概率论解释用控制图分析判断生产过程质量状态的各项规则 其理论依据是小概率事件实际上不可能发生的概率论的基本原理 假设一个随机现象 如生产过程工序质量状态 只有两种可能的结果A 如受控状态 和 如失控状态 为了验证实际的结果究竟是A还是