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典型例题1如图，在ABCD中，BE平分ABC交AD于E，BC = 8cm，CD = 6cm，D = 60，则下列说法中错误的是( )AC = 120BAE = 6cmCAD = 8cmDBED = 140答案：D说明：由于ABC =D = 60，则EBC =ABC = 30，所以BED = 180EBC = 150，因此，选项D，BED = 140是错误的，答案为D2如图，ABCD的周长是 24cm，对角线AC把它分成两个周长为 17cm的三角形，则对角线AC的长为( )A 4cmB5cmC 7cmD 8cm答案：B说明：由于AB+BC =24 = 12cm，AB+BC+AC = 17cm，因此AC = 1712 = 5cm，答案为B3下列条件中能判定四边形是平行四边形的是( )A两组角相等的四边形B两组邻角互补的四边形C一组对边平行且一组对角相等的四边形D一组对边平行一组对边相等的四边形 答案：C说明：如图，图中的四边形满足两组角相等，两组邻角互补，一组对边平行一组对边相等这些条件，但它不是平行四边形，如图，四边形ABCD，已知AB/CD，且A =C，则由AB/CD得A+D = 180，又A =C，所以C+D = 180，所以AD/BC，四边形ABCD为平行四边形，选项C中的条件能判定四边形是平行四边形，答案为C4下面给出的是四边形ABCD中A、B、C、D的度数之比，其中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A1：2：1：2B2：3：3：2C2：3：2：3D4：3：4：3答案：B说明：根据平行四边形的判定方法之一“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”，则须A =C，B =D，显然选项B中所给出度数比不符合A =C，B =D，答案为B5在下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )AA =C，B =DBA+B = 180，AD = BCCA+B =C+D = 180DA+B =B+C = 180答案：C说明：由A+B =C+D = 180，只能得出AD/BC，无法进行得出进一步的结论，所以选项C中的条件不能判定四边形ABCD是平行四边形，答案为C6如图，在ABCD中，M是DA延长线上一点，连结MB、MC，且MC交AB于N，连结DN求证：SBMN = SAND分析：即证SBMA = SDMN，利用SCAM进行等量代换易证SBMA = SCAM，因此只需证出SDMN = SCAM由SDAN = SCAN得出SDMN = SCAM，得证证明：四边形ABCD是平行四边形，AB/CD，AD/BCSDAN = SCAN(同底等高的两个三角形面积相等)SDAN+SAMN = SCAN+SAMN即SDMN = SCAMSBMA = SCA
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