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20122013学年第一学期北京四中统练1高三数学（文科） 201210第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1设集合，集合，则（ ）（A）（B）（C）（D）2下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的是（ ）（A）（B）（C）（D）3已知、为实数，则“”是“”的（ ）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件4函数的图象按向量平移后可以得到函数的图象，则（ ）（A）（B）（C）（D）5已知数列的前项和（是不为的实数），那么（ ）（A）一定是等差数列（B）一定是等比数列（C）或者是等差数列，或者是等差数列（D）既不可能是等差数列，也不可能是等比数列6设、是两个非零向量（ ）（A）若，则（B）若，则（C）若，则存在实数，使得（D）若存在实数，使得，则7设函数，给出下列四个命题： 当时，是奇函数； 当，时，方程只有一个实根； 函数的图象关于点对称； 方程至多有两个实根其中正确命题的个数为（ ）（A）个（B）个（C）个（D）个8已知函数的定义域是，函数满足，当时，设，则（ ）（A）（B）（C）（D）第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中的横线上9 已知数列为等差数列，若，则的值为 10函数的定义域是 11已知向量，则 12已知点在直线上，则的最小值为 13在中，角、所对的边分别为、，且满足，则 ；若，则的面积 14已知关于的不等式，若此不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是 ；若此不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是 三、解答题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15（本小题满分13分）已知，向量，（）求函数的解析式，并求当时函数的单调增区间；（）当时，的最大值为，求实数的值16（本小题满分13分）设的内角、所对的边分别为、，已知，（）求的周长；（）求的值17（本小题满分13分）已知函数，若的导函数的图象关于直线对称（）求导函数及实数的值；（）求函数在区间上的最大值和最小值18（本小题满分13分）已知在数列中，且（）求，并证明数列是等比数列；（）求的值19（本小题满分14分）设函数，且曲线在点处的切线与轴平行（）求实数的值；（）判断是否存在实数，使得方程恰有一个实数根若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由20（本小题满分14分）设是定义在上的函数，若对中的任意两数（），恒有，则称为定义在上的函数（）试判断函数是否为定义域上的函数，并说明理由；（）若函数是上的奇函数，试证明不是上的函数；（）设是定义在上的函数，若对任何实数以及中的任意两数（），恒有，则称为定义在 上的函数已知是上的函数是给定的正整数，设，且，记对于满足条
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