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初升高数学衔接知识专题讲义1【典型例题】例1 判断对错：1. 坐标平面上的点与全体实数一一对应（ ）2. 横坐标为0的点在轴上（ ）3. 纵坐标小于0的点一定在轴下方（ ）4. 到轴、轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（ ）5. 若直线/轴，则上的点横坐标一定相同（ ）例2 已知函数与函数的图象交于点，且，求值及、的坐标。例3 在函数的图象上有三点：，已知，则下列各式中正确的是（ ）A. B. C. D. A例4 比较大小： CB例5 以矩形ABCD的顶点A为圆心作A，要使B、C、D三点中至少有一点在A内，且至少有一个点在A外，如果，则A的半径r的取值范围为 。例6 函数（x为整数）的最小值为 。【模拟试题】一. 选择题1. 在函数，和的图象中，是中心对称图形且对称中心是原点的有（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个2. 已知点在反比例函数的图象上，那么下列各点中在此函数图象上的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列说法中，不正确的是（ ）A. 直径相等的两个圆是等圆 B. 同圆或等圆的半径相等C. 圆中的最大的弦是直径 D. 一个圆只有一条直径4. 用a、d分别表示圆的弦和直径的长，则它们的关系是（ ）A. B. C. D. 5. 线段AB=5cm，在以AB为直径的圆上，到AB的距离为2.5cm的点有（ ）个。A. 无数个 B. 1个 C. 2个 D. 4个6. 已知O的圆心在坐标原点，半径为，又A点坐标为，则点A与O的位置关系是（ ）A. A点在O 上 B. 点A在O 内 C. A点在O 外 D. 点A在x轴上D二. 填空题：7. 若点M（，）与点N（，）关于轴对称，则 ， 。8. 已知点P（，）在第一、三象限的角平分线上，则 。9. 若的各顶点坐标为A（，2），B（2，2），C（1，），则的面积为 。10. 已知矩形ABCD的顶点A（0，0），B（0，），D（，0），则点C的坐标为 。初升高数学衔接知识专题讲义2【典型例题】一、因式分解：因式分解的主要方法有：提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法，另外还应了解求根法。我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：（1）平方差公式 ；（2）完全平方公式 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式 ；（2）立方差公式 ；（3）三数和平方公式 ；（4）两数和立方公式 ；（5）两数差立方公式 对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明1提取公因式法与分组分解法、公式法例1 分解因式： （1）2（yx）2+3（xy）（2）mn（mn）m（nm）2 2十字相乘法例2 分解因式： （1）x23x2； （2）x24x12； （3）； （4） 3关于x的二次三项式ax2+bx+c(a0)的因式分解（求根法）若关于x的方程的两个实数根是、，则二次三项式就可分解为.例3把下列关于x的二次多项式分解因式：（1）； （2）【模拟试题】1选择题：（1）多项式的一个因式为 （ ）（A） （B） （C） （D）（2）若是一个完全平方式，则等于 （ ）（A） （B） （C） （D）2填空： （1）（ ）； （2） ； (3 ) 3分解因式：（1）5（xy）3+10（yx）2 （5）8a3b3； （6）x26x8；（7） （8）； 4在实数范围内因式分解：（1） ； （2）； （3）； （4）5分解因式：x2x(a2a)初升高数学衔接知识专题讲义3 二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 无实根 R 例1 解不等式： （1）x22x30； （2）xx260； （3）4x24x10； （4）x26x90； （5）4xx20 例2 解关于x的不等式例3 已知不等式的解是求不等式的解练 习1解下列不等式：（1）3x2x40； （2）x2x120；（3）x23x40； （4）168xx20 2.解关于x的不等式x22x1a20（a为常数）课后作业：1.若0a1,则不等式(xa)(x)0的解是 ( )A.axB. x或xaD.xa2.如果方程ax2bxb0中，a0，它的两根x1，x2满足x1x2，那么不等式ax2bxb0的解是_.3解下列不等式： （1）3x22x10； （2）3x240；