第五章 齿轮传动设计.ppt

教学基本要求 2 熟练掌握渐开线形成性质 1 熟练掌握齿轮传动的特点 类型和应用场合 3 熟练掌握渐开线齿轮正确啮合条件 连续传动条件和无侧隙啮合条件 4 熟练掌握轮齿的受力分析 失效形式与计算准则 5 掌握齿轮材料的基本要求 热处理方法及材料选用原则 6 了解齿轮切齿原理 根切及变位齿轮的概念 7 了解齿轮传动强度计算公式中各参数及系数的物理意义 对设计的影响及其选择方法 8 能够熟练进行齿轮传动设计计算 重点与难点分析 本章的重点 齿轮传动的特点 类型 功用及齿轮传动设计计算 本章的难点 齿轮传动的啮合原理 受力分析 计算准则及参数选择 1 齿轮传动的特点主要优点 工作可靠 寿命长 传动比准确 传动效率高 结构紧凑 功率及速度适用范围广 主要缺点 制造精度要求高 制造费用大 精度低时振动和噪声大 不宜用于轴间距离较大的传动 2 齿轮传动的啮合原理 2 连续传动条件 1 正确啮合条件 3 齿轮传动的受力分析 在作齿轮传动的受力分析时 必须要分清主动轮和从动轮 关于各力的大小教材中已经给出计算公式 下面将着重就如何正确地判断各力的方向和做到在图中正确地进行标注进行讨论 2 径向力Fr 分别指向各自轮心 注意 这一结论在大多数情况下是正确的 唯一例外的是对于圆柱内齿轮其径向力Fr应为背离其轮心 3 轴向力Fa 直齿圆柱齿轮没有轴向力 即Fa 0 它可视为斜齿圆柱齿轮的特例 1 圆周力Ft 主反从同 即主动轮的圆周力为阻力 与回转方向相反 从动轮的圆周力为驱动力 与回转方向相同 斜齿圆柱齿轮轴向力Fa的方向取决于齿轮的回转方向和轮齿螺旋线方向 主动轮轴向力Fa可用左 右手定则来判断 当主动轮为右旋时 用右手 主动轮为左旋时 用左手 以四指的弯曲方向表示主动轮的转向 则拇指指向即为它所受轴向力的方向 从动轮轴向力方向 与主动轮的轴向力方向相反 需要强调 上述左右手定则仅适用于主动轮 直齿锥齿轮轴向力Fa的方向 由小端指向大端 圆柱齿轮和直齿锥齿轮传动各分力方向的判断方法可综合如下表 斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮传动的受力分析 其各分力方向的标示方法如图5 1 图5 2所示 在齿轮的受力分析中 斜齿圆柱齿轮的轴向力Fa方向的判断比较困难 因此 在复习时 应着重掌握斜齿圆柱齿轮传动中轴向力方向的判断方法 其次 在学习锥齿轮时 应注意经常将其与圆柱齿轮进行比较 掌握它与圆柱齿轮的不同之处 例如 锥齿轮在受力计算时 用的是齿宽中点节线处的直径 即平均直径dm 由于锥齿轮两轴平面垂直相交 主 从动轮上并非各同名分力仍然对应大小相等 方向相反关系 显然 这里除了Ft1 Ft2之外 Fr1 Fr2 Fa1 Fa2 而是Fr1 Fa2 Fa1 Fr2 一对齿轮传动受力分析是轮系受力分析的基础 必须熟练掌握 此外 还应掌握多对齿轮传动组合的受力分析 如 两级斜齿圆柱齿轮传动 锥齿轮 斜齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮 蜗杆传动 锥齿轮 蜗杆传动等 在受力分析过程中 还要注意使传动的整体设计方案尽可能做到受力合理 譬如 尽可能减小轴及轴承的受力等 具体见典型例题分析 4 应力分析 载荷作用在轮齿上 在轮齿上产生弯曲应力及齿面接触应力 这两种应力都是循环应力 会导致轮齿发生疲劳失效 接触应力为压应力 只在接触点附近产生 其循环特征为脉动循环 弯曲应力的循环特征与齿轮工作情况有关 可能为脉动循环或对称循环 应根据具体情况仔细分析 5 齿轮传动的失效分析 6 软齿面与硬齿面概念 通常将齿轮中齿面硬度350 HBS的齿轮称为软齿面齿轮 而将齿面硬度HBS 350的齿轮称为硬齿面齿轮 一对齿轮传动 只有当两齿轮均为硬齿面时 方为硬齿面齿轮传动 否则都叫软齿面齿轮传动 齿轮的失效 通常都集中在轮齿部分 轮齿的主要失效形式有 弯曲疲劳折断和静力折断 齿面接触疲劳点蚀 齿面磨损 齿面胶合 齿面塑性变形等 7 设计计算准则 1 闭式传动主要失效形式 齿面点蚀和轮齿折断 软齿面齿轮传动 主要失效形式为齿面点蚀 故应先按齿面接触疲劳强度进行设计计算 然后校核齿根弯曲疲劳强度 硬齿面齿轮传动 主要失效形式为轮齿折断 故应先按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算 然后校核齿面接触疲劳强度 2 开式齿轮传动 主要失效形式为齿面磨损 磨损后齿厚减薄导致轮齿折断 通常按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算 并将求出的模数增大10 15 以考虑磨损对齿厚减薄的影响 5 齿轮主要参数的选择 齿轮许多参数已标准化 如模数 压力角 齿顶高系数 顶隙系数等 通常 这些参数都必须取标准值 这是从选择齿轮加工刀具降低制造成本考虑的 选择参数时应从提高传动性能 减小外廓尺寸和降低制造成本等各方面综合进行考虑 同时 注意分清啮合参数和结构参数 结构参数 比如齿宽 一般需圆整 以方便加工测量等 而啮合参数通常不允许圆整 以保证啮合性能 如分度圆 齿顶圆 齿根圆和中心距等 但齿轮的中心距为一特例 其既属于啮合参数 亦为一重要的结构参数 大批量生产的产品最好采用标准中推荐的中心距 单件或小批量生产时可取尾数为0或5的数值 无论圆整与否 作为啮合参数 齿轮传动的中心距与齿数 模数 螺旋角等参数之间都必须满足几何条件 否则齿轮便不能正常工作 甚至无法正常安装 典型例题分析 这类题目 一般给定传动方案 输入或输出齿轮轴转向以及某个斜齿轮的轮齿旋向 另可附加一些其他条件 要求确定输出或输入齿轮轴转向 其余待定齿轮轮齿旋向 标出齿轮所受各分力的方向以及画出某齿轮轴的空间受力简图等 例5 1两级斜齿圆柱齿轮传动如图5 3所示 已知动力轴 输入 转向如图示 试 1 标出输出轴 的转向 2 确定齿轮2 3 4的轮齿旋向 要求轴 上两斜齿轮所受轴向力可相互抵消一部分 3 标出齿轮2 3所受各分力的方向 解 输出轴的转向 齿轮2 3 4轮齿的旋向以及齿轮2 3所受各分力的方向见图5 4 解题要点 1 中间轴上两轮轮齿旋向相同要想使轴 上两斜齿轮所受轴向力相互抵消一部分 以减小中间轴上轴承的轴向载荷 必须得使该轴上的两 两斜齿轮所受轴向力方向相反 由于两齿轮转向相同 螺旋线方向相同 但一为从动 齿轮2 一为主动 齿轮3 其轴向力才会反向 2 认清主动轮及其旋向在判断齿轮2 3轴向分力方向时 要用 左 右手定则 由于 左 右手定则 仅适用于一对啮合齿轮中的主动轮 因此 首先要分清齿轮主动还是从动 3 把各分力画在啮合点上在标出齿轮2 3所受各分力的方向时 要将各力画在啮合点上 注意不要把轴向力直接画在轴线或表示轮齿旋向的斜线上 例5 2由锥齿轮 斜齿圆柱齿轮组成的二级减速传动如图5 5所示 已知动力从轴 输入 并要求输出轴 按图示方向回转 试 1 画出输入轴 的转向 2 确定齿轮3 4的轮齿旋向 要求轴 上两齿轮所受轴向力可相互抵消一部分 3 标出齿轮2 3所受各分力的方向 解 输入轴的转向 齿轮3 4轮齿的旋向以及齿轮2 3所受各分力的方向见图5 6 解题要点 不管各轴转向如何 锥齿轮轴向力Fa2总是指向大端 因此 当要求中间轴 上两齿轮轴向力部分抵消时 Fa3的指向只能向下 这样 3的方向即由轴 的转向来决定 自测试题 一 判断题 正确答 T 错误答 F 1 开式齿轮传动应按齿根弯曲疲劳强度设计 按齿面接触疲劳强度校核 2 在渐开线圆柱齿轮传动中 相啮合的大小齿轮的齿面接触应力是相等的 3 渐开线齿廓具有可分性 4 圆柱齿轮传动适用于中心距较大的场合 5 斜齿圆柱齿轮的标准参数在法面上 6 渐开线圆柱齿轮传动中相啮合的大小齿轮的齿根弯曲应力是相等的 答案 8 相同齿数的标准直齿圆柱齿轮 斜齿圆柱齿轮和锥齿轮的齿形系数YF值相同 7 标准渐开线齿轮的齿形系数大小与模数有关与齿数无关 9 其它条件相同时齿宽系数 a越大 则齿面上的载荷分布越均匀 10 齿轮传动的连续传动条件为重合度 1 11 一对标准齿轮传动只要满足传动比要求齿数可随便选取 12 直齿锥齿轮的轴向分力指向其大端 答案 13 轴交角 90 的锥齿轮的传动比i tan 2 2为从动齿轮的节锥角 14 对于直齿锥齿轮传动 通常近似地以大端分度圆的当量圆柱齿轮来代替之进行强度计算 15 锥齿轮的齿形系数YF只与齿数有关 二 填空题 1 一对齿轮传动中 大 小齿轮对应接触点的齿面接触应力是 等的 它们的齿根最大弯曲应力是 等的 2 齿面接触强度计算中 单向运转与双向运转时 齿面接触应力的循环特性 答案 3 在齿轮传动中 主动轮所受的圆周力方向与其转向 而从动轮所受的圆周力与其转向 4 斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件为 5 开式齿轮传动的设计准则是 6 齿轮传动的中心距a及齿宽b不变 增加两齿轮的齿数和 则齿轮的弯曲强度 7 一对齿轮传动中 大 小齿轮的接触应力值 接触强度一般 8 一对标准直齿圆柱齿轮传动 已知z1 13 z2 80 会产生 现象 9 齿轮弯曲强度计算中 按工况不同 轮齿的弯曲应力循环特性可能是 或 10 斜齿圆柱齿轮 螺旋角取得小些 则传动的平稳性 11 齿轮传动点蚀主要发生在 处其原因是 12 两对标准齿轮传动 模数 齿数均相同 但一对为直齿 另一对为斜齿 则斜齿轮传动比直齿轮传动重合度 结构尺寸 13 斜齿圆柱齿轮传动的齿形系数与 和 有关 而与 无关 14 直齿锥齿轮通常用于 轴间的传动 15 直齿锥齿轮接触强度可近似按 处的当量圆柱齿轮进行计算 该齿轮的齿数称为 三 选择题 1 斜齿轮传动的动载荷与同样的直齿轮传动的动载荷相比 A 相等B 较小C 较大D 视实际运转条件可以大也可以小 2 标准直齿圆柱齿轮传动中 轮齿弯曲强度计算中的齿形系数只决定于 A 模数mB 齿数zC 齿宽系数 dD 齿轮精度等级 答案 4 一对齿轮传动要保证连续运转 要求重合度 A 1B 1C 1D 0 5 齿轮传动中 轮齿的齿面疲劳点蚀损坏 通常首先发生在 A 靠近齿顶处B 靠近节线的齿根部分C 靠近节线的齿顶部分D 靠近齿根处 3 一对齿轮传动 已知齿数z1 H2B H1 H2C H1 H2D 条件不足 不能作出判断 答案 6 硬齿面齿轮常按 进行设计 A 齿根弯曲疲劳强度B 齿面接触疲劳强度C 齿面接触静强度D 齿根弯曲静强度 7 一对相互啮合的齿轮 已知齿数z1 F2D 无一定规律 8 一对标准圆柱齿轮传动 已知齿数z1 20 z2 80 它们的齿形系数关系是 A YFa1YFa2D 条件不足 无法判断 答案 9 一对圆柱齿轮传动设计中 通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮的宽一些 其目的是为了 A 使小齿轮弯曲强度高于大齿轮B 便于安装 保证接触线长度C 使传动平稳提高效率D 提高小齿轮使用寿命 10 要求两轴平面相交传动时 应采用传动 A 直齿圆柱齿轮传动B 斜齿圆柱齿轮传动C 锥齿轮传动D 蜗轮蜗杆传动 答案 11 在展开式两级斜齿圆柱齿轮减速器中 为使中间轴上两齿轮的轴向力部分抵消 A 应使两轮齿旋向相同B 任意安排方向都可以使轴向力抵消C 应使两轮齿旋向相反D 无论怎样安排都不能使轴向力抵消 12 直齿锥齿轮的标准模数是 A 大端模数B 小端模数C 平均模数D 求出平均模数后 圆整所得的模数 答案 13 锥齿轮的弯曲疲劳强度计算是按 上齿形相当的当量圆柱齿轮进行计算的 A 大端分度圆锥B 大端背锥C 齿宽中点处分度圆锥D 齿宽中点处背锥 14 锥齿轮传动与圆柱齿轮传动相比特点是 A 制造容易安装复杂B 制造安装都复杂C 工作时噪声小D 齿轮尺寸较小 15 圆柱齿轮传动 当齿轮直径不变而增加齿数时 可以 A 提高轮齿的弯曲强度B 提高齿面的接触强度C 改善传动的平稳性和降低振动噪声D 提高抗磨损寿命 答案 四 问答题 1 一对直齿圆柱齿轮传动正确啮合的条件是什么 2 何为齿廓啮合基本定律 圆弧是否满足齿廓啮合基本定律 3 平行轴外啮合大 小斜齿轮的螺旋角方向是否相同 斜齿轮受力方向与哪些因素有关 4 开式齿轮传动应按何种强度条件进行计算 怎样考虑它的磨损失效 5 闭式齿轮传动应按何种强度条件进行计算 6 一对标准钢制直齿圆柱齿轮传动 已知z1 z2 问两齿轮轮齿的接触应力是否相等 弯曲应力是否相等 为什么 7 为什么轮齿弯曲疲劳裂纹常发生在齿根受拉伸侧 8 什么是齿形系数 它与哪些因素有关 直齿 斜齿圆柱齿轮及直齿锥齿轮的齿形系数各应按齿轮的什么参数选取 9 什么叫硬齿面齿轮 什么叫软齿面齿轮 各适用于什么场合 10 普通斜齿圆柱齿轮的螺旋角取值范围是多少 为什么人字齿轮和双斜齿轮的螺旋角可取较大的数值 14 圆柱直齿轮 圆柱斜齿轮 直齿锥齿轮的标准模数m和标准压力角 在何处 11 选择齿轮齿数时应考虑哪些因素 12 在锥 柱齿轮传动中 应将锥齿轮放在高速级还是低速级 为什么 13 某开式齿轮传动发生轮齿折断 试提出可能的改进措施 要求提出5种 五 受力分析 1 斜齿轮传动如图5 7所示 不计效率 试分析中间轴齿轮的受力 在啮合点画出三个分力的方向 2 图5 8所示为三级展开式圆柱斜齿轮减速器传动布置方案 为了减小轮齿偏载 并使同一轴上的两齿轮产生的轴向力能相互抵消一部分 请指出如何变动该传动的布置方案 图5 7 图5 8 3 起重卷筒用标准直齿圆柱齿轮传动 如图5 9 试画出 1 在位置b处啮合时 大齿轮两个分力的方向 2 当变换小齿轮安装位置 使其在a b c各点啮合时 哪个位置卷筒轴轴承受力最小 画出必要的受力简图 并作定性分析 图5 9 4 如图5