等差数列与等比数列测试题习题.doc

等差数列与等比数列一.选择题.(1) 已知等差数列中，的值是 ( )A 15 B 30 C 31 D 64(2) 在各项都为正数的等比数列an中，首项a1=3 ，前三项和为21，则a3+ a4+ a5=( ) A 33 B 72 C 84 D 189(3)已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则= ( ) A 4 B 6 C 8 D 10 (4) 如果数列是等差数列，则 ( )A B C D (5) 已知由正数组成的等比数列an中,公比q=2, a1a2a3a30=245, 则a1a4a7a28= ( ) A 25 B 210 C 215 D 220(6) 是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=2005，则序号等于 ( )A 667 B 668 C 669 D 670(7) 数列an的前n项和Sn=3n-c, 则c=1是数列an为等比数列的 ( ) A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C充分必要条件 D 既非充分又非必要条件 (8) 在等比数列an中, a10, 若对正整数n都有an1 B 0q1 C q0 D q1 二.填空题(11) 在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_.(12) 设数列an的前n项和为Sn，Sn=(对于所有n1)，且a4=54，则a1的数值是_.(13) 等差数列an的前m项和为30, 前2m项和为100, 则它的前3m项和为 .三.解答题(15) 已知数列为等差数列，且 求数列的通项公式；(16) 设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且 （）求数列和的通项公式； （）设，求数列的前n项和Tn.(18) 已知是公比为q的等比数列，且成等差数列. 求q的值；一选择题: 1.A 解析：已知等差数列中，又2.C 解析：在各项都为正数的等比数列an中，首项a1=3 ，前三项和为21 故3+3q+3q2 =21,解得q=2 因此a3+ a4+ a5=21=843.B 解析：已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则4.B 解析： 故选B5.A 解析：已知由正数组成的等比数列an中,公比q=2, a1a2a3a30=245, 则a2a5a8a29= a1a4a7a28210 a3a6a9a30= a1a4a7a28220故 a1a4a7a28=256.C 解析： 是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=2005，则1+3(n1)=2005,故n=6697.C 解析：数列an的前n项和Sn=3n-c, 则an=由等比数列的定义可知：c=1数列an为等比数列8.B 解析：在等比数列an中, a10, 若对正整数n都有anan+1, 则ananq 即an(1q)0 若q0,则an0,因此0q1二填空题: 11. 216 解析： 在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，设插入三个数为a、b、c，则b2=ac=因此插入的三个数的乘积 为3612. 2解析：设数列an的前n项和为Sn，Sn=(对于所有n1)，则a4=S4S3,且a4=54，则a1 =2 13. 210解析：an等差数列 , Sm,S2mSm , S3mS2m 也成等差数列即2(S2mSm)= Sm + (S3mS2m) S3m=3(S2mSm)=210三解答题(15)解:设等差数列的