7.1与三角形有关的线段.doc

77.1与三角形有关的线段 一、选择题1、一个等腰三角形的两边是7和3，则该三角形的周长是（ ） A17 B13 C17或13 D7或32、已知三角形的两边长分别是3和8，且第三边长是奇数，那么第三边的长度为（ ） A7或5 B7 C9 D7或93、三角形两边的长分别为3和5 ，则周长的范围是（ ） A B C D无法确定4、ABC的三边长是、且，若，则的范围是（ ） A B C D5、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定6、如图所示，ABC中，C=900，D、E是AC上两点，且AE=DE，BD平分EBC，那么下列说法中不正确的是（ ） ABE是ABD的中线 BBD是BCE的角平分线 C1= 2= 3 DBC是ABE的高7、下列说法：三角形的高、中线、角平分线都是线段；三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的高有两条在三角形的外部，还有一条在三角形的内部；如果点P是ABC中AC边的中点，则PB是ABC的中线，其中正确的是（ ） A B C D8、下列图形中具有稳定性的是（ ） A（1）（2）（3）（4） B（1）（2）（3） C（1）（3） D（1）（3）（4）9、已知AD、AE分别是ABC的中线和角平分线，则下列结论中错误的是（ ） A. B.BC=2CD C. D.10、有4根木条，它们的长度分别是12cm、10cm、8cm和4cm，选其中三根组成三角形，不同的选法有（ ） A1种 B2种 C3种 D4种二、填空题11、如图所示，ABC中BC边上的高是_，ACD中CD边上的高是_，BCE中BC边上的高是_，以CF为高的三角形是_。12、若等腰三角形两边长分别是6cm和3cm，则另一边长为_，若等腰三角形两边长是6cm和4cm，则其周长为_。13、如图所示，ABC的三条中线把这个三角形分成_部分，这几部分的面积_。14、如图所示，已知AD是ABC的中线，CE是ACD的中线，则_。15、等腰三角形中，若底边长为6，则它的腰长的取值范围是_；若周长为18，则它的腰长的取值范围是_。16、如图所示，点D、E分别是BC、AC的中点，ABE=，则AD是_的中线，BE是_的角平分线，DE是ACD的_。17、已知一个三角形的三边长是2、3和，且此三角形的周长是偶数，则的值是_。18、ABC的周长是24cm，三边、满足：=3：4，且=2-，则边的长度是_。19、已知等腰三角形的周长是24cm，且一条边是另一条边长的2倍，则该三角形的三边长是_、_、_。20、三角形的周长小于13，且各边长为互不相等的整数，则这样的三角形共有_。三、解答题21、如图所示，P是ABC内一点，连结PB、PC，试比较PB+PC与AB+AC的大小。22、已知、是三角形的三边长，化简，若=5，=4，求这个式子的值。7.2与三角形有关的角知识点一：三角形的内角和定理:三角形内角和为180知识点二:三角形外角的性质:1.三角形的一个外角与相邻的内角互补;2.三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和;3. 三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角.基础篇:(1)在中，若，则第(2)题 第(3)题(2)如图，在中，为上一点，则可能是（）. . (3)如图，在锐角ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高， 且CD、BE交于一点P， 若A=50，则BPC的度数是（ ）（A）150 （B）130（C）120（D）100(4)四边形ABCD中，如果A+C+D=280，则B的度数是（ ） （A）80 （B）90（C）170（D）20(6)若一个多边形的内角和等于1080,则这个多边形的边数是( ) （A）9 （B）8 （C）7 （D）6方法篇: A.注意方程思想的应用1已知ABC中,(1)A=20,BC=40,则B=_;(2)A=120,2B+C=80,则B=_;(3)B=A+40,C=B-50,则B=_;(4)A:B:C=1:3:5,则B=_.2.如图所示，则的形状是（）锐角三角形钝角三角形 直角三角形 等腰三角形12B.注意整体思想的应用3.如图，一个顶角为的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则_4. 如图,已知ABC中,A=40,ABC与ACB的平分线交于点O,求O的度数.变式:已知，如图1，若点是的角平分线的交点，请说明；如图2 ，若点是的角平分线的交点,你能说明P= A吗?如图，若点是外角的角平分线的交点，你能说明吗?练习:(1)直角三角形两锐角的角平分线所成的角为_度; (2) 如图,已知ABC中,A=50,ABC与ACB的平分线交于点O,求DOE的度数; (3) 如上图,已知ABC中,A=80,ABC与ACB的平分线交于点O,求BOD的度数.C.注意转化思想的应用5 .(1)一个三角形的最大的外角是钝角,则这个三角形是_三角形;(2)一个三角形的不共顶点的三个外角中,最多可以有_个锐角;最多可以有_个直角; 图1 最多有_个钝角;6 .(1) 如图1，_(2). 如图2，=_.(3).如图3,_D.熟悉几个基本图形练习: (1)如图中, 1=40,2=45,C=50,则B=_(2)如图中,A=40,B=45,C=50,则D=_课堂检测ADCB213第1题. 三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形一定是（ ） A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形第2题. (2006 陕西非课改)如图，的大小关系为（ ）A B C DABCP第3题.如图，已知，则（ ）第4题. (2006江西非课改)在中，则 第5题. (2006镇江课改)锐角三角形的三个内角是如果，那么这三个角中（ ）12A没有锐角B有1个锐角C有2个锐角D有3个锐角第6题. （2006贵阳课改）如图，为中边的延长线上一点，则_第7题. （2006济宁课改）如图，将一等边三角形剪去一个角后，等于（ ）ABCECABCD第8题. 五边形ABCDE中，若AD90，且BCE387，这个五边形最大角的度数为（ ）A140 B160 C170 D180第9题. 如右图，已知，则 ， 第10题. （2006吉林非课改）如图，则_度第11题. 如图12，三角形纸片ABC中，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，（图12）(1)若A65，B75，120，则2的度数为_(2)1,2,C有何关系?一、耐心填一填，一锤定音！（每小题6分，共30分）1如图1，的平分线交的平分线于，若，则_2一个三角形中最多有_个内角是钝角，最多可有_个角是锐角3三角形两个外角的和等于第三个内角的倍，则第三个内角等于_4如图2，_5如图3，_二、精心选一选，慧眼识金！（每小题6分，共30分）1三角形的三个外角之比为，则与之相应的三个内角之比为（）2如图4，工人师傅砌门时，常用木条固定矩形门框，使其不变形，这种做法的根据是（）两点之间直线段最短矩形的稳定性矩形四个角都是直角三角形的稳定性3如图5，恒满足的关系式是（）4如图6，等于（）5如图7，在中，是上的一点，是上一点，相交于，则的度数为（）三、用心做一做，马到成功！（本大题共40分）1（本题13分）已知，如图8，点是中边上的一点，点是边延长线上一点，说明：2（本题13分）已知，如图9，中，的平分线与的平分线交于点，若，求的度数3（本题14分）如图10，已知折线，且说明：参考题答案一、选择题 题号12345678910答案ADCBBCACD