首都师范大学教育实习教案3.doc

首都师范大学教育实习教案 实习学校延庆五中实习班级高（初）中 二 年级11 班实习课程数学教学内容（注明书名、章节、页码）人教B版必修4第三章三角恒等变换两角和与差的正切公式课型讲授课教学目的和要求在知识与技能方面，要求学生知道两角和与差的正切公式的推导过程及其成立条件，能利用公式进行求值；针对过程与方法，能够引导学生自主推导出两角和与差的正切公式，并可以结合诱导公式采用观察法进行运算，灵活掌握应用两角和与差的正切公式进行求值，并从中培养学生的观察，分析，类比，联想能力；从情感态度与价值观出发，我们要培养学生的正逆向思维能力，通过对公式的利用初步体会到事物的普遍联系性，提高学生的发散思维能力。教学重点和难点重点：应用两角和与差的正切公式的推导，利用公式进行求值和证明；难点：两角和与差的正切公式的应用和变形。教学方法讲练结合法教具粉笔板书设计 两角和与差的正切 两角和与差的正切公式 典型例题和练习题讲解 典型例题和练习题讲解课后小结（包括自我分析及评议意见）对于两角和与差的正切公式的推到，注意到了引导同学运用所学的三角恒等式和两角和与差的余弦公式、正弦公式相结合，注意到了引导性语言的使用，但针对正切对角度的要求，解释的不够清楚；习题的安排顺序，应有助于公式的理解，便于新知识的记忆，同时题目的顺序要注意难易的递进性，避免跨度太大，在这节课我除了知识量有些大外，其他的做的都不错；在板书方面，要注意整体的布局，在这一方面做得还比较不错。实习学校指导教师意见院（系）指导教师意见说明本教案于上课前三日写好交双方指导教师审阅签字。教学过程环节一 复习引入 老师：提问同学有关两角和与差的余弦公式和正弦公式，并由此提出如何求解两角和与差的正切的问题。 学生：默写公式，然后思考正切公式与余弦、正弦公式的关系。 1.两角和与差的余弦公式 2.两角和与差的正弦公式 环节二 两角和与差的正切公式的证明 老师：引导学生如何把两角和与差的正切公式转化成分别的正切形式 学生：思考如何对公式进行变形，才能出现所要求的形式。 分子，分母分别除以，得到两角和的正切公式 把公式中的换为，即可得两角差的正切公式 老师：现在回想一下，我们的公式证明中是否存在着失误地方。 学生：思考 限制条件讲解 1.由 必须满足（1). （2). （3). (4). 我们发现第三个条件和第四个条件是等价的，所以我们可以将条件（4）去掉 2.让同学们自己写出 两角差的正切公式要满足的条件。 综上，可知，成立的条件是均不可取，其中。 3. 带领学生进行公式的记忆，并帮助学生分析公式的特点。 环节三 正逆用公式进行计算 老师：请同学们直接分析下列式子的特点，进行计算。 学生：计算求值，加深对公式的记忆。 例1： （1） （2） (3) 已知，求. 解：（1） （2）原式 (3) 解：由，得 例2：求值： （） 例3 化简 1. 2. 分析：注意观察上述式子的形式，与所知道的两角和与差的正切形式比对，找出特点，进行化简，同时对两角和与差的概念进行比对，要有整体的的概念。环节四 公式的灵活运用 学生：分析形式特点，尝试自己进行计算。 例4. 已知 ， ，求 的值。 解： = = 环