北师大版五年级数学上册第四单元教案.doc

北师大版五年级数学第四单元教案课题比较图形的面积课时教学目标知识与技能借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。过程与方法通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。情感态度与价值观体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。教学重难点及突破教学重点学习用数方格的方法判断图形的面积大小。教学难点图形中半格的数法。教学突破通过观察、合作交流，知道比较图形面积大小的基本方法。新|课 | 标|第 |一| 网教具准备多媒体课堂教学设计教师活动学生活动个性化调整一. 新课导入请同学们回忆一下，我们学过或知道哪些平面图形？出示一个长方形。谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢？同学们对学过的知识掌握得真好，现在老师这里有一幅图，图上有许多平面图形，今天就来比较这些图形的面积。板书：比较图形的面积二.自主探究1出示教学主题图。 2引导学生观察挂图中的图形的面积之间有什么关系？你是怎么知道的（比较的方法）？引导学生进行方法比较。三、课堂检测：练一练 第1题：学生读题后，给学生多一些时间观察。（提示学生把不能直接比较的图形变为能直接比较的图形。）练一练 第2题师指导。练一练 第3题 集体订正。练一练 第4题在方格纸上画出面积为12平方厘米的图形。（每个小方格的连长表示1厘米）新- 课 -标-第 -一- 网 展示自已的画法。学生回忆，口答。学生演示。学生讲方法。X k B 1 . c o m先让学生说说图上都有什么图形？学生可以用自己准备的方格纸和图形纸片，通过，摆一摆，拼一拼，平移、旋转，剪和拼来找到这些图形面积之间的关系。学生说说用到了那些方法，先说常用的方法，在提出自己认为独特的方法。http:/w ww.xkb 1. com生独立思考。然后小组合作进行比较。可以用手头的工具剪拼一下。学生思考并回答问题。学生观察，交流自己的想法。学生思考并画出不同的长方形。 本课 总结这节课你们有什么收获？你还想了解些什么呢？板书设计比较图形的面积比较图形面积的大小方法：数方格、直接比较、平移、旋转、拼凑、分割、移补、组合、剪拼作业设计完成学案同步题目。课后反思课题认识底和高课时教学目标知识与技能通过动手操作，认识平行四边形、三角形与梯形的底和高并能画出高。过程与方法能在方格纸上画出指定底和高的长度的平行四边形、三角形与梯形。情感态度与价值观培养大家勤于动手动脑的良好习惯。引导大家热爱生活，关注身边的每个事物。教学重难点及突破教学重点认识平行四边形、三角形与梯形的底和高并能画出高。教学难点能在方格纸上画出指定底和高的长度的平行四边形、三角形与梯形。教学突破通过动手操作，认识平行四边形、三角形与梯形的底和高并能画出高。http:/w ww.xkb 1. com教具准备多媒体课堂教学设计教师活动学生活动个性化调整一.创设情境、自主探究（一） 做桌面1、 设计图纸，出示课本挂图。这是一块平行四边形的木板，王师傅想利用它做一个尽可能大的长方形桌面，大家愿意帮这个忙吗？引导学生可以用割补的方法。出示活动要求：（1）拿出自己手中的平行四边形纸片，仔细思考，画出需要撕开的线路。（2）和小组的同学交流你的想法：为什么这样设计？2、集体交流。X k B 1 . c o m谁愿意给我们介绍一下他的设计？师根据学生的发言情况介绍对边及互相平行的概念，并渗透垂直线的画法。介绍：平行四边形两条对边之间的垂直线段就是平行四边形的高，与它垂直的那组对边就是平行四边形的底。3、动手检验。用剪刀沿着平行四边形的高剪下来，试试能否拼出长方形。（二） 认识梯形的高。出示梯形并认识梯形的高。（三） 认识三角形的高。出示一个三角形纸片。看谁能在一个三角形内画一条线段，把一张三角形纸片分成两个直角三角形。这条线段有什么特点？总结：三角形的一个打点到对边之间画的垂直线段就是三角形的高。每个三角形有几条高？二.实践应用、巩固新知1、 画出51页下面图形的高。2、 在方格纸上画图形。底是3cm，高是2cm的平行四边形。底是4cm，高是3cm的三角形。上底是2cm，下底是4cm，高是3cm的梯形。学生想办法。学生思考、设计，然后小组交流。学生展示自己的方案，介绍自己的想法。学生讨论：平行四边形的高有几条？学生动手实践，操作后交流、讨论。学生观察，引导学生得出结论：两条平行线之间的垂直线段是梯形的高，梯形的高有无数条。学生开展操作活动。学生研究。学生阅读51页内容。学生动手画高。学生动手画图。 本课 总结说一说通过本节课的学习，你有什么收获？板书设计认识底和高作业设计完成学案同步题目。课后反思课题探索活动：平行四边形的面积课时教学目标知识与技能通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程，并能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。过程与方法渗透转化思想，提高分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣。教学重难点及突破教学重点学会平行四边形的面积的计算方法。教学难点平行四边形面积公式的推导过程。教学突破通过动手操作，小组合作，推导出平行四边形的面积计算公式。教具准备多媒体新- 课 -标-第 -一- 网课堂教学设计教师活动学生活动个性化调整一、 创设情境：公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪，这块空地的面积是多少？二、 合作探究：1怎样把平行四边形转化成长方形。引导学生通过剪、拼把平行四边形转化成长方形。并让学生说说是沿那条线剪的。用数格子的方法不要反对，而是引导他们知道当出现不满1格时，都当作半格数。2归纳以多种探索方法为基础，归纳计算平行四边形面积的基本方法。3解决问题根据总结出来的公式求出上面的草坪的面积。并用数格子的结果验证。三、课堂检测：完成课后练一练第1、2题。完成55页第7题。学生看书上的图。思考：书上的问题。学生分小组进行讨论或动手用带来的纸片等进行操作，得出这个平行四边形的面积。可以用数格子的方法，也可以用剪、拼等方法学生做完后老师让学生说说怎么想的，与其他组进行交流。重点说说用剪拼方法的学生，怎样把平行四边形转化成长方形的。学生在剪拼中，会出现多种剪法，根据学生的多种剪法，教师组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。平行四边形面积=底高S = ah学生谈收获。学生独立完成课后试一试中的题目。独立完成。 本课 总结说一说这节课有什么收获？板书设计平行四边形的面积 平行四边形的面积 = 底 高 S = ah作业设计完成学案同步题目。课后反思课题平行四边形的面积练习课课时教学目标知识与技能进一步理解推导平行四边形的面积计算公式的过程。过程与方法能比较熟练地运用平行四边形的面积公式，解答有关的实际问题。情感态度与价值观让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣。教学重难点及突破教学重点平行四边形面积公式的推导过程。教学难点平行四边形面积公式的推导过程。教学突破通过复习、练习，使学生掌握平行四边形的面积计算公式。教具准备三角板课堂教学设计教师活动学生活动个性化调整一、 复习导入：上节课我们学习了平行四边形的面积，你还记得怎么计算吗？二、 试一试：1、求下面平行四边形的面积，与同学说说你的方法。25m16m18cm10dm2、一个平行四边形广告牌的面积是12.8平方米，高是0.8米。这条高对应的底边长是多少米？引导学生得出：平行四边形的底=面积高引导学生用方程解决问题。集体订正。3、分别计算图中每个平行四边形的面积。说说发现。52新- 课 -标-第 -一- 网三、练一练学生完成55页练一练第3、5题。18cm10dm师巡回指导。学生回忆平行四边形的面积计算公式。学生小组讨论用不同的方法解决这两个平行四边形的面积问题。说说，长方形的长是平行四边形的什么？长方形的宽是平行四边形的什么？试试用代入字母公式的方法解平行四边形的面积。学生读题并分析题意。讨论、交流，尝试解答。应用推导出来的公式解决问题。还有不同的方法解决此问题吗？通过计算每个平行四边形的面积，让学生逐步发现平行四边形的变形特点，从而使学生能形象地认识“等积变形”。理解等底等高的平行四边形的面积相等。X k B 1 . c o m 学生独立完成。本课 总结说一说通过本节课的学习，你有什么新的收获？还有什么不明白的问题吗？板书设计平行四边形的面积练习课平行四边形的面积 = 底 高 S = ah 平行四边形的底=面积高 平行四边形的高=面积底作业设计完成学案题目。课后反思课题探索活动：三角形的面积课时教学目标知识与技能在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性，能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。过程与方法通过操作，培养学生的分析推理能力。情感态度与价值观让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣。教学重难点及突破教学重点理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点理解三角形面积计算公式的推导过程。教学突破通过操作活动、多媒体演示，掌握三角形面积计算公式。教具准备三角尺课堂教学设计教师活动学生活动个性化调整一、 新课导入：1、复习平行四边形的面积。2、我们还学习了三角形，那么三角形的面积该如何计算，一同来研究。二、探究新知：1、三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。2用直角三角形推导。(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。3用锐角三角形推导。(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?提问：你发现了什么?引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问)(3)教师带着学生规范地操作。重点指导：哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?转化的过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。)(4)对照拼成的图形，你发现了什么?引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 (5)练习两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?通过刚才的操作，你又发现了什么?引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。4归纳、总结公式。 汇报结果。引导学生明确：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。这个平行四边形的底等于三角形的底。这个平行四边形的高等于三角形的高。(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）板书：三角形面积底高2 5教学字母公式。 (2)提问：通过看书，你知道了什么?Sah2。（板书）三、课堂检测：1、填空。两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），这个平行四边形的底等于( )，这个平行四边形的高等于( )。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的( )，所以（ ）。2、完成练一练第1题。3、完成练一练第2题。学生回忆平行四边形的面积如何计算。学生自由拼图。学生讨论交流。学生齐读这个发现。学生试拼。学生讨论，交流。学生实验，教师巡回指导。通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律? 学生回忆公式推导过程，尝试填空。X k B 1 . c o m学生独立完成。 本课 总结今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?板书设计三角形的面积三角形的面积=底高2S=ah2作业设计完成学案同步习题。课后反思课题三角形的面积练习课课时教学目标知识与技能能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。过程与方法通过操作，培养学生的分析推理能力。情感态度与价值观让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣。教学重难点及突破教学重点理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点理解三角形面积计算公式的推导过程。教学突破通过操作活动、多媒体演示，掌握三角形面积计算公式。教具准备多媒体课堂教学设计教师活动学生活动个性化调整一、 复习导入新课：谁来说说平行四边形和三角形的面积计算公式？用字母怎么表示呢？计算三角形面积时应注意的些什么？总结学生汇报情况：1必须知道底和高，计算单位要统一，底和高要对应。2等底（底相等）等高（高相等）的两个三角形面积一定相等，形状不一定相同。二、学习57页“试一试”内容。1、出示题目：一块三角形交通标志牌，面积是35.1平方分米，底是9分米。这个底对应的高是多少分米？三角形的底=面积2高三角形的高=面积2底引导学生用方程解决问题。集体订正。2、 计算下列三角形的面积，你发现了什么？它们的底是3厘米，高是5厘米，请你算一算它们的面积。你发现了什么？三、课堂检测：1、完成教材58页第3题。集体订正。2.完成教材58页第4题。师巡回指导。 学生回忆，指名回答。学生讨论后汇报总结。学生读题并分析题意。讨论、交流，尝试解答。应用推导出来的公式解决问题。还有不同的方法解决此问题吗？学生根据图，列式计算。算完后，观察，你发现了什么？读题，并思考，应该怎样解答？尝试列式解答。学生思考并在方格纸上根据要求画图。 本课 总结谈一谈通过本节课的练习，你有哪些收获？板书设计三角形的面积三角形的面积=底高2三角形的底=面积2高三角形的高=面积2底作业设计完成学案同步习题。课后反思课题探索活动：梯形的面积课时教学目标知识与技能使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。新 课 标 第 一 网过程与方法通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。情感态度与价值观发展空间观念， 引导学生运用转化的思想探索规律。教学重难点及突破教学重点经历推导梯形面积公式的过程。教学难点理解并能运用梯形的面积公式进行计算。教学突破通过操作活动、多媒体演示，掌握梯形面积的计算公式。教具准备多媒体课堂教学设计教师活动学生活动个性化调整一.新课导入1、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？2、指出下面梯形的上底、下底和高。3、导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?二、探究新知：1.你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。2.汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么?引导学生明确：操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。因为：平行四边形的面积：底高所以：梯形面积：(上底下底)高2 （板书）强化理解推导过程。计算过程中“35”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”?想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形?教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。3.字母公式。(1)提问：通过看书，你知道了什么?(2)要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2”?4小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?三、课堂练习：1、60页练一练第1题。2、60页练一练第2题。集体订正。3、60页练一练第3题。学生试说原因。指名指出梯形的上底、下底和高。w W w . x K b 1.c o M学生操作，互相讨论。学生试说。学生思考并口述。学生看书。引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用、和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：S=()h2 学生动手试一试，明白这么做的道理。独立解答。学生独立在方格纸上画图。 本课 总结今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?板书设计梯形的面积w W w . x K b 1.c o M梯形的面积=(上底下底)高2 S=()h2作业设计完成学案同步习题。课后反思课题梯形的面积练习课课时教学目标知识与技能能运用梯形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。过程与方法在自主探索中，经历推导梯形面积计算公式的过程。情感态度与价值观在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。教学重难点及突破教学重点经历推导梯形面积计算公式的过程。w W w . x K b 1.c o M教学难点理解并能运用梯形的面积公式进行计算教学突破通过操作活动、指导练习，掌握梯形面积的计算公式。教具准备三角尺课堂教学设计教师活动学生活动个性化调整一、 复习导入：请同学们回忆一下，前面我们学习的平行四边形、三角形以及梯形的面积公式是什么呢？二、指导练习：计算梯形面积时应注意的些什么？根据汇报总结：1必须知道底和高，计算单位要统一，底和高要对应。2等底（底相等）等高（高相等）的两个梯形面积一定相等，形状不一定相同。3完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是平行四边形的面积的一半，平行四边形的面积是梯形面积的2倍。所以：已知梯形的底和高，求面积用（上底下底）高2。新 课 标 第 一 网已知梯形的底和面积，求高，用 面积2（上底+下底）。4.完成60页第4题。集体订正。5、完成60页第5题。在学生独立思考的基础上，认识梯形面积公式的方便性。指名回答。S = ahS = ah2S =（a + b） h 2学生讨论，汇报。学生理解体会。学生用尺子测量需要的数据，然后再列式计算。学生独立思考，然后同桌讨论、交流。验证自己的想法。 本课 总结今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?板书设计梯形的面积练习课S = ahS