9流水问题.doc

9流水问题特别提示 流水问题是研究船在水中行驶的一种行程问题，这类题型关键要注意速度问题，因为船在水中航行时，除本身行驶的速度外，还要受到水流的速度对船的影响，所以流水问题中有三种速度（船速）、顺水速度、逆水速度。基本公式有：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速水速船速=（顺水速度+逆水速度）2水速=（顺水速度逆水速度）2基本题点击例1、一条船行驶于240千米的江河中，逆流而上要用10小时，顺流而下要用6小时，求船速和水速各是多少？解析：求出顺水速度和逆水速度，根据公式就可以求出船速和水速了。顺水速度：2406=40（千米/时）逆水速度：24010=24（千米/时）船速：（40+24）2=32（千米/时）水速：（4024）2=8（千米/时）答：这条船的速度是32千米每小时，水流的速度是8千米每小时。例2、两个码头相距192千米，一艘船顺水行完全程要8小时，已知水流的速度是4千米，逆水行完全程要用多少小时？解析：要想知道逆水行完全程用几个小时，就要知道逆水速度，从顺水速度到逆水速度要减去2个水速。 顺水速度：1928=24（千米/时） 逆水速度：2444=16（千米/时） 逆水时间：19216=12（小时）答：逆水行完全程要12小时。基本题特训1、 一艘船在静水中的速度是每小时10千米，在顺水中行2小时走了24千米，求水速是多少？2、 已知有180千米的水路，甲船顺流而下要用6小时，逆流而上要用10小时，求船速和水速。3、 甲乙两个码头相距144千米，有一艘船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，又知船在静水中每小时行21千米，求船顺水航行每小时行多少千米？4、 一艘船在江中航行，顺流而下每小时行24千米，已知船顺水行2小时的路程与逆水行3小时的路程相等，求船速和水速各是多少。5、 某船在静水中的速度为每小时10千米 ，水流速度为每小时2千米，逆水航行5小时可行多少千米？6、 两个码头相距180千米，逆水行完全程要用9小时，这条河水流的速度是每小时5千米，顺水行完全程要用几个小时？7、 一架飞机顺风飞行的速度是每小时1500千米，逆风飞行的速度是1200千米，已知两城相距6000千米，那么这架飞机往返一次需几小时？8、 某船在静水中速度是每小时12千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去6小时，水速每小时是3千米，它从乙地返回甲地要用多少时间？9、 在静水中，甲船速度是每小时20千米，乙船速度是每小时16千米，乙船顺水先从A地开往B地，1个小时后，甲船也从A地开往B地，若水流速度为2千米，求甲船开出几小时后追上乙船？10、 一条船顺水航行，4小时行了80千米，逆水航行这段河要5小时到达，求船速和水流的速度。11、 一艘轮船的静水速度是水流速度的5倍，已知这艘船顺水从甲地到乙地要航行10小时，水流的速度是每小时3千米，那么这艘船从乙地到甲地需要多少小时？12、 一艘轮船的静水速度是水流速度的5倍，已知这艘船静水航行3小时共行了90千米，求船速和水速各是多少？13、 已知甲乙两万码头相距120千米，一艘船往返于甲乙辆码头，已知船速为每小时10千米，水流速度为每小时2千米，那么这条船往返甲乙两码头共用多少小时？14、 甲乙两港相距60千米，一条船从甲港到乙港又返回，已知船在静水中速度为每小时8千米，水流的速度为2千米，求往返一次要用多少小时。15、 甲乙两个港口相距77千米，船速为每小时9千米，水流速度为每小时2千米，那么甲港到乙港顺水航行要几个小时？典型题点击例1、一艘船在码头间航行，顺水航行要8小时，逆水航行要10小时，水流速度为2千米，求这条船的静水速度。解析：顺水速度比逆水速度多出2个水速，也就是22=4（千米），顺水行8小时就比逆水多走了84=32（千米），这32千米也就是逆水还要走2小时的路程，这样就求出了逆水速度，也就知静水速度了。84（108）+2=322+2=18（千米/时） 答：这条船在静水中速度是18千米/时。例2、一艘船第一次顺水航行60千米，逆水航行12千米，共用了7小时，第二次用同样的时间，在水速不变的情况下，顺水航行36千米，逆水航行24千米。求这艘船的静水速度和水流的速度。 顺水60千米 逆水12千米 顺水36千米 逆水24千米解析：从图中可以看出顺水24千米所用时间与逆水12千米所用时间相等，由此可知顺水速度是逆水速度的两倍，我们用代换法可以把整个路程全看成逆水路程或顺水路程，从而求出顺水速度和逆水速度。 顺水速度是逆水速度的倍数：（6036）（2412）=2 假设第一次航行全是顺水路程：60+122=84（千米） 顺水速度：847=12（千米/时） 假设第二次航行全是逆水路程：362+24=42（千米） 逆水速度：427=6（千米/时） 静水速度：（126）2=9（千米/时） 水速：（12-6）2=3（千米/时）答：这艘船的静水速度是9千米/时，水流速度是3千米/时。典型题特训1、 一位少年选手，顺风跑90米用10秒钟，在同样风速下，逆风跑了70米，也用了10秒钟，问在无风的时候，他跑100米要用多少秒？（第三届“华罗庚”小学数学邀请赛题）2、 一只船第一天顺流航行48千米，逆流航行8千米，用了10个小时，第二天顺流航行了24千米，逆流航行了14千米，也用了10个小时，求船在静水中的速度和水流的速度。（小学生数学报题）3、 一条轮船在两个码头间航行，顺水航行需8小时，逆水航行需12小时，水流速度是每小时2千米，求轮船在静水中的速度是每小时多少千米。4、 甲乙两船航行于360千米的两港之间，甲逆水行全程用18小时，乙逆水行全程用12小时，甲顺水行全程要用12小时，问乙顺水行全程要用几个小时。5、 A、B两地相距240千米，一轮船往返两地间共要20小时，已知顺水航行比逆水航行要少用4小时，现在一帆船，船速每小时11千米，它往返两港要用多少小时？6、 轮船以同一速度往返于两港之间，它逆流而上用12小时，顺流而下少用3小时，如果水流速度每小时4千米，那么两港之间的水路长多少千米？7、 一条小船顺流航行48千米，逆流航行12千米，共用9小时，第二次用同样多的时间顺流航行40千米，逆流航行16千米，求这条船的静水速度。8、 一船逆水而上，穿上某人于大桥下将水壶遗失被水冲走，当船回头时，时间已过20分钟，后来在大桥下游距大桥2千米处追到水壶，那么该河流速每小时