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文档简介
高三数学(文科)模拟试卷(二)姓名_ 得分_一、选择题1. 设集合,则 ( ) A B C D2. 的( )A充分不必要条件必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件3. 已知函数,则的值等于( )A. B. C. D.04. 要得到函数的图象,只要将函数的图象( )A向左平移1个单位 B向右平移1个单位 C向左平移 个单位 D向右平移个单位5设是等差数列,则这个数列的前5项和等于( )A12B13 C15D186设复数z满足=( )A0 B1 C D2 7函数的零点所在的大致区间是( )A B(1,2) CD8若m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列命题:( )若;若;若;若其中正确命题的个数为A1B2 C3D49已知为第二象限角,则( )A B C D 10若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为( )A B6 C D开始输出是否结束11. 过双曲线的右焦点作圆的切线(切点为),交轴于点.若为线段的中点,则双曲线的离心率为()A. B. C. D.12下列函数中既是奇函数,又是增函数的是()二、填空题13曲线在点处的切线的斜率是 14.化简= 15已知程序框图如右图所示,则输出的s为 16已知直线与椭圆有两个不同的交点,则实数的取值范围是。三、解答题17在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等()求取出的两个球上标号为相同数字的概率;()求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率18.中,角的对边分别为,且满足 求 ; 若的面积为,求19.如图所示,在棱长为2的正方体中,、分别为、的中点()求证:;()求三棱锥的体积20.已知数列满足 ,数列满足().求数列和的通项公式;设数列满足,求的前n项和. 21已知函数讨论函数在定义域内的极值点的个数;若函数在处取得极值,对,恒成立,求实数的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)如图,已知PA与圆O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点BC,APC的平分线分别交ABAC于点DE证明:ADE=AED;若AC=AP,求的值. 23(本小题满分10分)已知直线的参数方程是,圆C的极坐标方程为求圆心C的直角坐标;由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小值24(本小题满分10分)已知函数(1)证明:;(2)不等式的解集高三数学(文科)模拟试卷(二)答案AACCC BBBAD AA13、4 14、 15、 16、17、(本小题满分10分)解:设从甲、乙两个盒子中各取1个球,其数字分别为,用表示抽取结果,则所有可能的结果有16种,即, 4()设“取出的两个球上的标号相同”为事件A,则 5 事件A由4个基本事件组成,故所求概率 7()设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B,则 8 事件B由7个基本事件组成,故所求概率 10 18(本小题满分12分)解:由已知得:,又,又由余弦定理得:联立得:19.解: ()以D为原点建立如图空间直角坐标系,则从而因为所以()20(本小题满分12分)解:,数列是首项为,公比为的等比数列,.21(本小题满分12分)解:,当时,在上恒成立,函数 在单调递减,在上没有极值点;当
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