暑假预习江苏省八年级数学上册第6讲全等三角形的判定之AAS课后练习新版苏科版.doc

第6讲 全等三角形的判定之AAS题一：如图，AB，OCOD试说明ADBC题二：如图，已知AC与BD交于点O，A=C，且ADCB，你能说明BO=DO吗？题三：如图，ABCD，AD，BFCE，AEB110，求DFC的度数题四：如图，已知AC平分BAD，1=2，求证：ADCB12题五：已知：如图，在中，于点，点在上，过点作的垂线，交的延长线于点求证：FDBCEA题六：（xx四川宜宾）如图，分别过点C、B作ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F求证：BF=CE题七：两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）A两角和它们的夹边B三条边C两条边和其中一边上的中线D两边和一角题八：只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）AAASBSASCSSSDAAA第6讲 全等三角形的判定之AAS 题一：见详解解析：在AOC和BOD中 AOCBOD（AAS）AOBO（全等三角形的对应边相等）又OCODAOODBOOC即ADBC根据已知条件AB，OCOD，并结合隐含条件O=O，可以得到AOCBOD，得到AOBO显然有AOODBOOC，即ADBC问题得解题二：见详解解析：在AOD和COB中因为（对顶角相等）A=C，ADBC，所以AODCOB （AAS）所以BO=DO要想说明BO=DO，只需说明AOD与COB全等，已知已给出了两个条件：A=C，ADCB已知一边和一角对应相等，我们通常考虑应用SAS或ASA或AAS而根据图形特征有对顶角，由AAS问题得证题三：DFC110解析：因为ABCD，所以BC因为BFCE，所以BFEFCEEF，即BE=CF在ABE和DCF中因为AD，BC，BE=CF，所以ABEDCF （AAS）所以AEBDFC，因为AEB110，所以DFC110要求DCF的度数，只需求证ABEDCF，本题直接给出的直接条件为AD；因为BFCE，所以BFEFCEEF，即BE=CF；另由ABCD，可得BC由AAS问题得解题四：见详解解析：AC平分BADBACDAC1=2ABCADC 在ABC和ADC中ABCADC（AAS）ABAD由1=2，可得出ABCADC，再结合角平分线得到BACDAC，因此得到两个三角形全等题五：见详解解析：于点，又于点，在和中，要证明，只要说明这两条线段所在的三角形对照条件容易发现一条边和一个角相等，因此如何找出第三个条件的问题的关键这是本题的难点所在题六：见详解解析：CEAF，FBAF，DEC DFB90又AD为BC边上的中线，BDCD， 且EDC FDB（对顶角相等）所以BFDCED（AAS），BF=CE要证线段相等，需要证明所在的三角形全等，即要证BF=CE，需证所在的三角形BFD和CDE全等而在这两个三角形中已经有BDCD， DEC DFB90， EDC FDB（对顶角相等）所以两个三角形全等所以对应线段相等本题是常规题目，即通过证明三角形全等来证明线段相等，结合垂直的性质和对顶角相等定理可以得到三角形全等这是一道基础题型，也是中考的热点题七：D解析：A、可用ASA判定两个三角形全等；B、可用SSS判定两个三角形全等；C、可先根据SSS判定由中线一边和其对应短边组成的小三角形全等，然后可用SAS判定两个三角形全等；D、条件不足，只有两三角形是直角三角形，或者角为对应边夹角时才满足全等条件 三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等，做题时要按判定全等的方法逐个验证本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目题八：D解析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS